En teoría de conjuntos , una medida normal es una medida en un cardinal medible κ tal que la clase de equivalencia de la función identidad en κ se asigna a κ mismo en la construcción de ultrapotencia . De manera equivalente, si f:κ→κ es tal que f(α)<α para la mayoría de α<κ, entonces hay un β<κ tal que f(α)=β para la mayoría de α<κ. (Aquí, "la mayoría" significa que el conjunto de elementos de κ donde se cumple la propiedad es un miembro del ultrafiltro, es decir, tiene medida 1). También equivalente, el ultrafiltro (conjunto de conjuntos de medida 1) es cerrado bajo intersección diagonal .
Para una medida normal, cualquier subconjunto cerrado e ilimitado (club) de κ contiene la mayoría de los ordinales menores que κ y cualquier subconjunto que contenga la mayoría de los ordinales menores que κ es estacionario en κ.
Si un cardinal incontable κ tiene una medida, entonces tiene una medida normal.