Medianoche (o 1-4-24 ) es un juego de dados que se juega con seis dados.
Un jugador rueda a la vez. Se lanzan los seis dados; el jugador debe "conservar" al menos uno. Cualquiera que el jugador no conserve se vuelve a tirar. Luego se repite este procedimiento hasta que no queden más dados para tirar. Una vez conservados, los dados no se pueden volver a tirar. Los jugadores deben haber guardado un 1 y un 4 , o no puntúan. Si tienen un 1 y un 4 , los otros dados se suman para dar la puntuación del jugador. La puntuación máxima es 24 (cuatro 6 s.). El procedimiento se repite para los jugadores restantes. Gana el jugador con el total más alto de cuatro dados. [1]
Si dos o más jugadores empatan en el total más alto, cualquier dinero apostado se agrega al siguiente juego.
Los dados que se muestran en negro son los que se conservan de una tirada anterior.
El jugador obtiene 20 (6+3+5+6).
A veces se juega una versión variante, llamada 2-4-24, en la que el jugador debe mantener un 2 y un 4 para anotar, en lugar de un 1 y un 4. [ cita necesaria ]
Es posible calcular la probabilidad de marcar si ese es el único objetivo del jugador. Este sería el caso, por ejemplo, si el jugador fuera el último en lanzar y los demás jugadores no hubieran marcado.
La estrategia es conservar un 1 o un 4 cuando se lanzan por primera vez y, en caso contrario, conservar solo un dado, como exigen las reglas. Jugar esta estrategia significará que el jugador obtendrá puntos a menos que no logre lanzar un 1 o un 4 en 21 (=6+5+4+3+2+1) tiradas de dados. Esto se debe a que la única vez que un jugador conservará dos dados es cuando sean 1 y 4, en el que se garantiza que el jugador anotará. Dado que 21 es el número máximo de lanzamientos posibles, esta estrategia debe maximizar las posibilidades de anotar. La probabilidad de anotar es donde está el número de dados lanzados; en este caso 21. Esto surge de aplicar el principio de inclusión-exclusión a los 3 casos de falla: nunca obtienes 1 con probabilidad , nunca obtienes 4 con probabilidad y nunca obtienes 1 o 4 con probabilidad . Al conectarlo, se tiene la posibilidad de obtener una puntuación de aproximadamente el 95,7%, el máximo posible.
La fórmula también se puede utilizar para calcular la probabilidad de obtener un 1 y un 4 después de cada lanzamiento al utilizar esta estrategia.
Entonces, el jugador tiene un 41,8% de posibilidades de lanzar un 1 y un 4 en el primer lanzamiento de los dados y un 74,2% de posibilidades de lanzar un 1 y un 4 después del segundo lanzamiento de los dados.
La fórmula se puede utilizar para calcular la probabilidad máxima de anotar cuando el jugador tiene menos de 6 dados.
Así que el jugador tiene un 87,2% de posibilidades de anotar incluso cuando solo le quedan 5 dados y no se ha quedado con un 1 o un 4 en el primer lanzamiento. Tienen un 93,5% de posibilidades de anotar a estas alturas si mantienen un 1 o un 4 en el primer lanzamiento. Cuando un jugador no ha conservado ni un 1 ni un 4 y sólo le quedan 2 dados, la probabilidad de obtener un 1 y un 4 con esos 2 dados es del 13,9%.
