El mecanismo de Green-Schwarz (a veces llamado mecanismo de cancelación de anomalías de Green-Schwarz ) es el principal descubrimiento que inició la primera revolución de supercuerdas en la teoría de supercuerdas . [1] [2]
En 1984, Michael Green y John H. Schwarz se dieron cuenta de que la anomalía en la teoría de cuerdas de tipo I con el grupo de calibre SO(32) se cancela debido a una contribución "clásica" adicional de un campo de 2 formas . Se dieron cuenta de que una de las condiciones necesarias para que una teoría de supercuerdas tenga sentido es que la dimensión del grupo de calibre de la teoría de cuerdas tipo I debe ser 496 y luego demostraron que así era.
En el cálculo original, se esperaba que surgieran anomalías de calibre , anomalías mixtas y anomalías gravitacionales [3] a partir de un diagrama hexagonal de Feynman . Sin embargo, para la elección especial del grupo de calibre SO(32) o E8 x E8 , la anomalía se factoriza y puede cancelarse mediante un diagrama de árbol. En la teoría de cuerdas , esto efectivamente ocurre. El diagrama de árbol describe el intercambio de un cuanto virtual del campo B. Es algo contradictorio ver que un diagrama de árbol cancela un diagrama de un bucle , pero en realidad, ambos diagramas surgen como diagramas de un bucle en la teoría de supercuerdas en los que la cancelación de la anomalía es más transparente.
Como se relata en la versión televisiva de The Elegant Universe , en el segundo episodio, "The String's the Thing", sección "Luchando con la teoría de cuerdas", Green describe el hallazgo de 496 a cada lado del signo igual durante una noche tormentosa llena de relámpagos. y recuerda con cariño bromeando que "los dioses están tratando de impedir que completemos este cálculo". Green pronto tituló algunas de sus conferencias posteriores " La teoría del todo ".
Las anomalías en la teoría cuántica surgen de diagramas de un bucle, con un fermión quiral en los campos de bucle y calibre, tensores de Ricci o corrientes de simetría global como patas externas. Estos diagramas tienen la forma de un triángulo en 4 dimensiones espacio-temporales, que se generaliza a un hexágono en D = 10, involucrando así 6 líneas externas. La anomalía interesante en la teoría de calibre SUSY D = 10 es el hexágono que tiene una combinación lineal particular de la intensidad de campo de calibre de dos formas y el tensor de Ricci, para las líneas externas.
Green y Schwarz se dieron cuenta de que se puede agregar el llamado término de Chern-Simons a la acción clásica, que tiene la forma , donde la integral está sobre las 10 dimensiones, es el campo de Kalb-Ramond de rango dos y es una combinación invariante de calibre. de (con índices espacio-temporales no contraídos), que es precisamente uno de los factores que aparecen en la anomalía del hexágono. Si la variación de bajo las transformaciones del campo de calibre para y bajo las transformaciones de coordenadas generales se especifica adecuadamente, entonces el término de Green-Schwarz , cuando se combina con un vértice trilineal mediante el intercambio de un bosón de calibre, tiene precisamente la variación correcta para cancelar la anomalía del hexágono. .
