La matriz de coocurrencia de escala (SCM) es un método para la extracción de características de la imagen dentro del espacio de escala después de la transformación wavelet , propuesta por Wu Jun y Zhao Zhongming (Instituto de Aplicación de Teledetección, China ). En la práctica, primero realizamos la transformación wavelet discreta para una imagen gris y obtenemos subimágenes con diferentes escalas. Luego construimos una serie de matrices concurrentes basadas en escala, cada matriz describe la variación del nivel de gris entre dos escalas adyacentes. Por último, utilizamos funciones seleccionadas (como el enfoque estadístico de Harris) para calcular mediciones con SCM y realizamos la extracción y clasificación de características. Una base del método es el hecho de que la forma en que la información de textura cambia de una escala a otra puede representar esa textura en cierta medida, por lo que puede usarse como un criterio para la extracción de características. La matriz captura la relación de las características entre diferentes escalas en lugar de las características dentro de un solo espacio de escala, lo que puede representar mejor la propiedad de escala de la textura. Además, hay varios experimentos que muestran que puede obtener resultados más precisos para la clasificación de textura que la clasificación de textura tradicional. [1]
La textura puede considerarse como una agrupación de similitud en una imagen. El análisis de textura tradicional se puede dividir en cuatro cuestiones principales: extracción de características, discriminación de textura, clasificación de textura y forma a partir de la textura (para reconstruir la geometría de la superficie 3D a partir de la información de textura). Para la extracción de características tradicionales, los enfoques generalmente se clasifican en estructurales, estadísticos, basados en modelos y transformados. [2] La transformación wavelet es un método popular en el análisis numérico y el análisis funcional, que captura información tanto de frecuencia como de ubicación. La matriz de coocurrencia de nivel de gris proporciona una base importante para la construcción de SCM. SCM basado en la transformación de marco wavelet discreto hace uso tanto de correlaciones como de información de características para combinar beneficios estructurales y estadísticos.
Para hacer SCM, primero tenemos que usar la transformación de tramas wavelet discretas (DWF) para obtener una serie de subimágenes. Las tramas wavelet discretas son casi idénticas a la transformada wavelet estándar, [3] excepto que uno sobremuestrea los filtros, en lugar de submuestrear la imagen. Dada una imagen, la DWF descompone su canal utilizando el mismo método que la transformada wavelet, pero sin el proceso de submuestreo. Esto da como resultado cuatro imágenes filtradas con el mismo tamaño que la imagen de entrada. Luego, la descomposición continúa solo en los canales LL como en la transformada wavelet, pero como la imagen no se submuestrea, el filtro debe sobremuestrearse insertando ceros entre sus coeficientes. El número de canales, y por lo tanto el número de características para DWF, está dado por 3 × l − 1. [4] La trama wavelet discreta unidimensional descompone la imagen de esta manera:
Si hay dos subimágenes X 1 y X 0 de la imagen principal X (en la práctica X = X 0 ), X 1 = [1 1;1 2], X 2 = [1 1;1 4], la escala de grises es 4, por lo que podemos obtener k = 1, G = 4. X 1 (1,1), (1,2) y (2,1) son 1, mientras que X 0 (1,1), (1,2) y (2,1) son 1, por lo tanto Φ 1 (1,1) = 3; de manera similar, Φ 1 (2,4) = 1. El SCM es el siguiente:
![{\displaystyle d_{i}(k)=[[g_{i}]^{T}x],\quad (i=1,\ldots ,N)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44d6e8a828eea8332e792e5721c02103851a50cf)