El Pyramorphix ( / ˌpɪrəˈmɔːrfɪks / ) , también llamado Pyramorphinx, es un rompecabezas tetraédrico similar al cubo de Rubik . Tiene un total de 8 piezas móviles para reorganizar, en comparación con las 20 del cubo de Rubik. Aunque parece una versión trivialmente simple del Pyraminx , es un rompecabezas de aristas giratorias con el mecanismo idéntico al del Pocket Cube .
A primera vista, el Pyramorphix parece un rompecabezas trivial. Se parece al Pyraminx y su apariencia sugiere que solo se pueden girar las cuatro esquinas. De hecho, el rompecabezas es un cubo de 2×2×2 con una forma especial . Cuatro de las esquinas del cubo tienen la forma de pirámides y las otras cuatro, de triángulos. El resultado es un rompecabezas que cambia de forma a medida que se gira.
El nombre original del Pyramorphix era "The Junior Pyraminx". Esto se modificó para reflejar el aspecto de "cambio de forma" del rompecabezas, lo que lo hace parecer menos un cubo de 2x2x2. "Junior" también lo hacía menos atractivo para un cliente adulto. La única referencia que queda al nombre "Junior Pyraminx" se encuentra en la solución basada en el sitio web de Uwe Mèffert , que todavía tiene el título "jpmsol.html". [1] [2]
El propósito del rompecabezas es mezclar los colores y la forma, y luego restaurarlo a su estado original de ser un tetraedro con un color por cara.
El rompecabezas está disponible con pegatinas o con fichas de plástico en las caras. Ambos tienen un aspecto estriado, lo que da una orientación visible a las piezas planas. Esto da como resultado 3.674.160 combinaciones, lo mismo que el cubo 2×2×2.
Sin embargo, si no hubiera forma de identificar la orientación de esas piezas, el número de combinaciones se reduciría. Habría 8! maneras de disponer las piezas, divididas por 24 para tener en cuenta la falta de piezas centrales, y habría 3 4 maneras de rotar las cuatro piezas piramidales.
El Pyramorphix puede girar alrededor de tres ejes en múltiplos de 90°. Las esquinas no pueden girar individualmente como en el Pyraminx. El Pyramorphix gira de manera que cambia la posición de las piezas centrales no solo con otras piezas centrales sino también con las piezas de las esquinas, lo que da lugar a una variedad de formas.
El Master Pyramorphix , conocido informalmente como Mastermorphix, es una variante más compleja del Pyramorphix. Al igual que el Pyramorphix, es un rompecabezas tetraédrico con bordes giratorios capaz de cambiar de forma a medida que se tuerce, lo que da lugar a una gran variedad de formas irregulares. Se han fabricado varias variantes diferentes, incluidos rompecabezas de caras planas hechos a medida por fanáticos de los rompecabezas y la variante con almohadillas producida comercialmente por Uwe Mèffert (en la imagen), que se vende a través de su tienda de rompecabezas, Meffert's.
El rompecabezas consta de 4 piezas de esquina, 4 centros de caras, 6 piezas de borde y 12 piezas de cara no centradas. Al ser un rompecabezas con bordes giratorios, las piezas de los bordes solo giran en su lugar, mientras que el resto de las piezas se pueden permutar. Los centros de caras y las piezas de esquina son intercambiables porque ambos son esquinas, aunque tienen formas diferentes, y las piezas de cara no centradas se pueden voltear, lo que da lugar a una amplia variedad de formas exóticas a medida que se gira el rompecabezas. Si solo se realizan giros de 180°, es posible mezclar solo los colores mientras se conserva la forma tetraédrica del rompecabezas. Cuando se realizan giros de 90° y 180°, este rompecabezas puede "cambiar de forma".
A pesar de las similitudes superficiales, la única relación entre este rompecabezas y el Pyraminx es que ambos son "rompecabezas con giros"; el Pyraminx es un rompecabezas que hace girar las caras. En el Mastermorphix, las piezas de las esquinas no son triviales; no se pueden girar simplemente para colocarlas en la orientación correcta.
A pesar de su apariencia, el rompecabezas es de hecho equivalente a una modificación de la forma del Cubo de Rubik 3x3x3 original. Sus 4 piezas de esquina en las esquinas y 4 piezas de esquina en los centros de las caras juntas son equivalentes a las 8 piezas de esquina del Cubo de Rubik, sus 6 piezas de arista son equivalentes a los centros de las caras del Cubo de Rubik, y sus piezas de cara no centradas son equivalentes a las piezas de arista del Cubo de Rubik. Por lo tanto, los mismos métodos utilizados para resolver el Cubo de Rubik pueden usarse para resolver el Master Pyramorphix, con algunas pequeñas diferencias: las piezas centrales son sensibles a la orientación porque tienen dos colores, a diferencia del esquema de coloración habitual utilizado para el Cubo de Rubik, y los centros de las caras no son sensibles a la orientación (sin embargo, cuando están en la orientación "incorrecta" pueden ocurrir errores de paridad). En efecto, se comporta como un Cubo de Rubik con un esquema de coloración no estándar donde la orientación de la pieza central importa, y la orientación de 4 de las 8 piezas de esquina no importa, técnicamente.
A diferencia del Square One , otro rompecabezas que cambia de forma, las soluciones más sencillas del Master Pyramorphix no implican primero restaurar la forma tetraédrica del rompecabezas y luego restaurar los colores; la mayoría de los algoritmos heredados del Cubo de Rubik 3x3x3 se traducen en permutaciones de cambio de forma del Master Pyramorphix. Algunos métodos, como el equivalente de la "Solución definitiva" de Philip Marshall, muestran una progresión gradual en la forma a medida que avanza la solución; primero se colocan las piezas de la cara no central, lo que da como resultado una restauración parcial de la forma tetraédrica excepto en los centros de las caras y las esquinas, y luego la restauración completa de la forma tetraédrica a medida que se resuelven los centros de las caras y las esquinas.
Hay cuatro esquinas y cuatro centros de caras. Estos pueden intercambiarse entre sí de 8! maneras diferentes. Hay 3 7 maneras de orientar estas piezas, ya que la orientación de la última pieza depende de las siete anteriores, y la textura de las pegatinas hace visible la orientación del centro de la cara. Hay doce piezas de cara no centrales. Estas pueden voltearse de 2 11 maneras y hay 12!/2 maneras de organizarlas. Las tres piezas de un color determinado se distinguen debido a la textura de las pegatinas. Hay seis piezas de borde que están fijas en posición relativa una con respecto a la otra, cada una de las cuales tiene cuatro posibles orientaciones. Si el rompecabezas se resuelve sin estas piezas, el número de giros de borde siempre será par, lo que hace que haya 4 6 /2 posibilidades para estas piezas.
El número completo es88 580 102 706 155 225 088 000 .
Sin embargo, si las pegatinas fueran lisas, el número de combinaciones se reduciría. Habría 3 4 maneras de orientar las esquinas, pero los centros de las caras no tendrían orientaciones visibles. Las tres piezas de la cara no centrales de un color determinado serían indistinguibles. Como hay seis maneras de organizar las tres piezas del mismo color y hay cuatro colores, habría 2 11 ×12!/6 4 posibilidades para estas piezas.
El número completo es5 062 877 383 753 728 000 .
