Un espacio-tiempo Malament-Hogarth (MH) , llamado así por David B. Malament y Mark Hogarth, es un espacio-tiempo relativista que posee la siguiente propiedad: existe una línea de mundo y un evento p tales que todos los eventos a lo largo de él son un intervalo finito en el pasado de p , pero el tiempo propio a lo largo de él es infinito. El evento p se conoce como un evento MH.
El límite entre los eventos con la propiedad MH y los eventos sin ella es un horizonte de Cauchy . Los espacio-tiempos MH corresponden a agujeros negros que viven eternamente y tienen un horizonte interior . El horizonte interior es la superficie de Cauchy.
La importancia de los espacio-tiempos MH es que permiten la implementación de ciertas tareas computables no Turing ( hipercomputación ). La idea es que un observador en algún evento en el pasado de p configure una computadora (máquina de Turing) para que trabaje en alguna tarea y luego haga que la máquina de Turing viaje en , computando por toda la eternidad. Dado que se encuentra en el pasado de p , la máquina de Turing puede enviar una señal (una solución) a p en cualquier etapa de esta tarea interminable. Mientras tanto, el observador realiza un viaje rápido (tiempo propio finito) a través del espacio-tiempo hasta p , para recoger la solución. La configuración se puede utilizar para decidir el problema de detención , que se sabe que es indecidible para una máquina de Turing ordinaria. Todo lo que el observador necesita hacer es preparar la máquina de Turing para que envíe una señal a p si y solo si la máquina de Turing se detiene.
A medida que la materia y la radiación caen en un agujero negro, se concentran y se desplazan hacia el azul (sus longitudes de onda se acortan) debido al intenso campo gravitatorio. Este efecto es aún más pronunciado cerca del horizonte interior debido a la curvatura extrema del espacio-tiempo en esta región.
La energía de la radiación que cae aumenta a medida que se acerca al horizonte interior debido a este desplazamiento al azul. La energía parece volverse infinita desde la perspectiva de un observador que cae en el agujero negro.
La relatividad general predice que la energía y el momento afectan la curvatura del espacio-tiempo. Esto se conoce como reacción inversa . La energía desplazada hacia el azul de la radiación entrante debería, en principio, tener un impacto significativo en la geometría del espacio-tiempo cerca del horizonte interior.
La reacción inversa de la radiación desplazada hacia el azul produce un efecto descontrolado en el que el parámetro de masa efectiva (o densidad de energía) del agujero negro, medido cerca del horizonte interior, crece sin límites. Esto es lo que se conoce como inflación de masa . [1] [2] Esto da como resultado una singularidad que no es un punto, sino una singularidad nula, débil o "quejida" a lo largo del horizonte interior.
La singularidad de la inflación de masa sugiere que el horizonte interior es inestable. Cualquier pequeña perturbación, como la caída de una partícula, puede provocar cambios drásticos en la estructura del horizonte interior. Esta inestabilidad supone un reto para la predictibilidad de la relatividad general, ya que podría llevar a una ruptura de la naturaleza determinista de la teoría.
El escenario de inflación de masa es un producto de la relatividad general clásica y no tiene en cuenta los efectos cuánticos, que se espera que sean significativos en regiones de tan alta curvatura y densidad de energía. Se prevé que la gravedad cuántica proporcione una descripción más completa y consistente de lo que sucede cerca y dentro de los agujeros negros, lo que podría resolver el problema de la inestabilidad del horizonte interior y la inflación de masa.
La métrica de Kerr , que describe el espacio-tiempo vacío alrededor de un agujero negro en rotación , posee estas características: una computadora puede orbitar el agujero negro indefinidamente, mientras que un observador que cae en el agujero negro experimenta un evento MH al cruzar el horizonte de eventos interno . (Esto, sin embargo, descuida los efectos de la evaporación del agujero negro y el desplazamiento al azul infinito que se encuentra en el horizonte interno). [3]
