Un polígono mágico , también llamado polígono mágico perimetral , [1] [2] es un polígono con números enteros en sus lados que suman una constante mágica . [3] [4] Es donde los números enteros positivos (de 1 a N ) en un polígono de k lados se suman a una constante. [1] Los polígonos mágicos son una generalización de otras formas mágicas [5] como los triángulos mágicos . [6]
Victoria Jakicic y Rachelle Bouchat definieron los polígonos mágicos como polígonos regulares de n lados con 2 nodos n +1 de manera que la suma de los tres nodos sea igual. En su definición, un cuadrado mágico de 3 × 3 puede considerarse como un cuadriágono mágico. No existen polígonos impares mágicos con esta definición. [7]
Polígonos mágicos y polígonos mágicos degenerados
Danniel Dias Augusto y Josimar da Silva definieron el polígono mágico P( n , k ) como un conjunto de vértices de un n -ágono concéntrico y un punto central. En esta definición, los polígonos mágicos de Victoria Jakicic y Rachelle Bouchat pueden considerarse como polígonos mágicos P( n ,2). También definieron polígonos mágicos degenerados. [8]
^ ab "Polígonos mágicos de perímetro". www.trottermath.net . Archivado desde el original el 2018-01-12 . Consultado el 2017-02-12 .
^ "Polígono mágico de perímetro >k=3". www.magic-squares.net . Consultado el 12 de febrero de 2017 .
^ Staszkow, Ronald (1 de mayo de 2003). Habilidades matemáticas: aritmética con introducción al álgebra y geometría . Kendall Hunt. pág. 199. ISBN9780787292966. Matemáticas poligonales mágicas.
^ Bolt, Brian (9 de abril de 1987). Más actividades matemáticas. Cambridge University Press. ISBN9780521339940.
^ Croft, Hallard T.; Falconer, Kenneth; Guy, Richard K. (6 de diciembre de 2012). Problemas sin resolver en geometría: problemas sin resolver en matemáticas intuitivas. Springer Science & Business Media. ISBN9781461209638.
^ Heinz, Harvey D. "Triángulos mágicos del perímetro". recmath.org . Consultado el 12 de febrero de 2017 .
^ Jakicic, Victoria; Bouchat, Rachelle (2018). "Polígonos mágicos y sus propiedades". arXiv : 1801.02262 [math.CO].
^ Danniel Dias Augusto; Josimar da Silva Rocha (2019). "Polígonos mágicos y polígonos mágicos degenerados: caracterización y propiedades". arXiv : 1906.11342 [math.CO].
