Mabel Minerva Young (1872 – 1963) fue una matemática estadounidense activa en el Wellesley College .
Young nació el 18 de julio de 1872 en Worcester, Massachusetts . Comenzó a estudiar en el Wellesley College en 1894. Realizó estudios de posgrado en la Universidad de Columbia , donde se graduó con una maestría en 1899. Primero enseñó inglés en el Seminario Northfield . En 1904 comenzó su largo servicio en el Wellesley College, comenzando como asistente de matemáticas y convirtiéndose en profesora titular.
Tras tomarse una licencia, estudió su doctorado con Frank Morley en la Universidad Johns Hopkins . Su tesis se tituló "El ciclídro de Dupin como superficie autodual". [1] Con su doctorado, Young fue finalmente promovida a profesora y se convirtió en profesora de matemáticas Lewis Attenbury Stimson en el Wellesley College. [2]
En 1933, Young contribuyó con un artículo para American Mathematical Monthly sobre una configuración de triángulos asociados con una parábola π. [3] Sea π una parábola, p y q tangentes fijas a π que se intersecan en T. Entonces, una tangente variable a π forma un triángulo con p y q . La variabilidad de esta tangente describe la "infinitud única de triángulos". Los ortocentros , circuncentros , centroides y centros correspondientes del círculo de nueve puntos se abordan utilizando propiedades proyectivas de los triángulos.
Young se convirtió en profesora emérita en 1941. Murió el 4 de marzo de 1963 en Wellesley.
Una de las características de American Mathematical Monthly es una sección dedicada a problemas articulados por los lectores y las posibles soluciones de dichos problemas. Las soluciones publicadas se eligen por su elegancia y cinco de ellas relacionadas con la geometría fueron obra de Mabel Young.
Dados un punto y una circunferencia, hallar el lugar geométrico de las segundas circunferencias donde el eje radical de las dos circunferencias se encuentra en el punto dado. La solución de geometría analítica de Young estableció una condición sobre los radios. [4]
Un segmento dado subtiende un ángulo desde un punto de otra línea. A medida que el punto se mueve a lo largo de su línea, encuentre la envolvente de las bisectrices de los ángulos. La solución de Young estableció la clase de la curva envolvente utilizando geometría proyectiva . [5]
Sea fijo un punto y un par de planos que se intersecan. Luego, como una línea variable se encuentra en el punto, encuentre el lugar geométrico del punto medio del segmento determinado por los planos. La solución de Young comienza con una línea p que pasa por el punto y es paralela a la intersección de los planos. Identificó el lugar geométrico como un cilindro hiperbólico mediante el uso de un tercer paralelo a medio camino entre los otros que es el conjugado armónico proyectivo de una línea en el infinito. [6]
En un triángulo ABC, los pies de las alturas y los puntos medios de los lados se utilizan para definir tres involuciones . El problema consistía en demostrar que los puntos dobles de estas involuciones son tres pares de vértices opuestos de un cuadrilátero completo . La solución de Young utilizó el eje radical del círculo circunscrito y el círculo de nueve puntos del triángulo. [7]
Young propuso la construcción de una estrofoide : formar un triángulo AOB a partir de un punto fijo A y una variable B sobre un círculo centrado en O. Entonces el lugar geométrico del ortocentro de AOB es una estrofoide. [8]
Otro problema requería la concurrencia de tres líneas determinadas por las alturas y las bisectrices de un triángulo. La solución de Young apuntaba al punto de Gergonne y al punto de Nagel del triángulo para obtener la concurrencia. [9]