Método de resonancia de Rabi

Técnica para medir el espín nuclear

El método de resonancia de Rabi es una técnica desarrollada por Isidor Isaac Rabi para medir el espín nuclear. El átomo se coloca en un campo magnético estático y en un campo magnético giratorio perpendicular.

Presentamos aquí un tratamiento clásico.

Teoría

Cuando solo se activa el campo magnético estático (B _{0 ), el espín} precesará a su alrededor con una frecuencia de Larmor ν ₀ y la frecuencia angular correspondiente es ω ₀ .

Según la mecánica, la ecuación de movimiento del espín J es:

${\displaystyle {\frac {d{\vec {J}}}{dt}}={\vec {\mu }}\times {\vec {B}}}$

${\displaystyle {\vec {\mu }}=g{\frac {\mu _{B}}{\hbar }}{\vec {J}}=\gamma {\vec {J}}}$

donde μ es el momento magnético .

g es el factor g , que es adimensional y refleja el efecto ambiental sobre el espín.

La resolución da la frecuencia angular ( frecuencia de Larmor ) con el campo magnético apuntando al eje z:

${\displaystyle \omega _{0}=-\gamma B_{0}}$

El signo menos es necesario. Refleja que la J está girando en la mano izquierda cuando el pulgar apunta hacia el campo H.

Cuando se activa el campo magnético giratorio (B _R ), con frecuencia angular ω. En el marco giratorio del campo giratorio, la ecuación de movimiento es:

${\displaystyle {\frac {d{\vec {J_{R}}}}{dt}}={\frac {d{\vec {J}}}{dt}}-{\vec {J}}\times {\vec {\omega }}}$

o

${\displaystyle {\frac {d{\vec {J_{R}}}}{dt}}=\hbar {\vec {J}}\times ({\vec {B_{0}}}+{\vec {B_{R}}})-{\vec {J}}\times {\vec {\omega }}}$

Si , el campo estático se cancela y el espín ahora precesa alrededor de H _R con frecuencia angular frecuencia Rabi ${\displaystyle \gamma B_{0}=\omega _{0}}$

${\displaystyle \omega _{R}=\hbar B_{R}}$

Dado que el campo giratorio es perpendicular al campo estático, el giro en el marco giratorio ahora puede oscilar entre arriba y abajo.

Al barrer ω _R , se puede obtener un giro máximo y determinar el momento magnético.

Experimento

El experimento consta de tres partes: un campo magnético no homogéneo en el frente, un campo giratorio en el medio y otro campo magnético no homogéneo al final.

Los átomos, después de pasar por el primer campo no homogéneo, se dividirán en dos haces que corresponden al estado de espín hacia arriba y al de espín hacia abajo. Seleccione un haz (estado de espín hacia arriba, por ejemplo) y déjelo pasar por el campo giratorio. Si el campo giratorio tiene una frecuencia (ω) igual a la frecuencia de Larmor, producirá una alta intensidad del otro haz (estado de espín hacia abajo). Al barrer la frecuencia para obtener una intensidad máxima, se puede averiguar la frecuencia de Larmor y el momento magnético del átomo.

Referencias y notas

https://web.archive.org/web/20160325004825/https://www.colorado.edu/physics/phys7550/phys7550_sp07/extras/Ramsey90_RMP.pdf

Véase también

• Frecuencia de Rabi
• Ciclo de Rabi
• Problema de Rabi