El método de Dodgson es un sistema electoral basado en una propuesta del matemático Charles Dodgson, más conocido como Lewis Carroll . El método busca un ganador preferido por la mayoría ; Si no se encuentra tal ganador, el método continúa buscando el candidato que podría transformarse en un ganador de Condorcet con el menor número de ediciones de la boleta posible, donde una edición de la boleta cambia a dos candidatos vecinos en la boleta de un votante. [1]
En el método de Dodgson, cada votante presenta una lista ordenada de todos los candidatos según sus propias preferencias (de mejor a peor). El ganador se define como el candidato para quien necesitamos realizar el número mínimo de intercambios por pares en cada boleta (sumados sobre todos los candidatos) antes de que se convierta en un ganador de Condorcet .
En definitiva, debemos encontrar el perfil de votación con una distancia mínima de Kendall tau a la entrada, de modo que tenga un ganador Condorcet; luego, el ganador de Condorcet es declarado vencedor. Calcular el ganador o incluso el puntaje Dodgson de un candidato (el número de intercambios necesarios para que ese candidato sea un ganador) es un problema NP-difícil [2] mediante la reducción de la Cobertura Exacta en 3 Conjuntos (X3C). [3]
Dado un número entero k y una elección, es NP-completo determinar si un candidato puede convertirse en ganador de Condorcet con menos de k intercambios.