En estadística , el enfoque de máxima verosimilitud restringido (o residual , o reducido ) ( REML ) es una forma particular de estimación de máxima verosimilitud que no basa las estimaciones en un ajuste de máxima verosimilitud de toda la información, sino que utiliza una función de verosimilitud calculada a partir de una conjunto de datos transformado, de modo que los parámetros molestos no tengan ningún efecto. [1]
En el caso de la estimación del componente de varianza , el conjunto de datos original se reemplaza por un conjunto de contrastes calculados a partir de los datos, y la función de verosimilitud se calcula a partir de la distribución de probabilidad de estos contrastes, según el modelo para el conjunto de datos completo. En particular, REML se utiliza como método para ajustar modelos lineales mixtos . A diferencia de la estimación de máxima verosimilitud anterior , REML puede producir estimaciones insesgadas de los parámetros de varianza y covarianza. [2]
La idea subyacente a la estimación REML fue propuesta por MS Bartlett en 1937. [1] [3] La primera descripción del enfoque aplicado para estimar componentes de varianza en datos no balanceados fue realizada por Desmond Patterson y Robin Thompson [1] [4] del Universidad de Edimburgo en 1971, aunque no utilizaron el término REML. Harville hizo una revisión de la literatura antigua. [5]
La estimación REML está disponible en varios paquetes de software estadístico de propósito general, incluidos Genstat (la directiva REML), SAS (el procedimiento MIXED), SPSS (el comando MIXED), Stata (el comando mixto), JMP (software estadístico) , y R (especialmente lme4 y paquetes nlme anteriores), así como en paquetes más especializados como MLwiN , HLM, ASReml , BLUPF90 , wombat, Statistical Parametric Mapping y CropStat.
La estimación REML se implementa en Surfstat, una caja de herramientas de Matlab para el análisis estadístico de datos de neuroimagen volumétricos y de superficie univariados y multivariados utilizando modelos lineales de efectos mixtos y teoría de campos aleatorios, [6] [7] pero, de manera más general, en el paquete fitlme para modelado lineal mixto. modelos de efectos de forma de dominio general. [8]