Luis Augusto Carlos Federico Emil, duque de Anhalt-Köthen ( Köthen , 20 de septiembre de 1802 - Leipzig , 18 de diciembre de 1818), fue un príncipe alemán de la Casa de Ascania y gobernante del ducado de Anhalt-Köthen .
Fue el segundo hijo (pero único sobreviviente) del Príncipe Luis de Anhalt-Köthen con su esposa, la Princesa Luisa Carolina Teodora Amalia de Hesse-Darmstadt , hija del más tarde (1806) Luis I, Gran Duque de Hesse y del Rin .
El príncipe Luis Augusto nació póstumamente, cuatro días después de la muerte de su padre, el 16 de septiembre de 1802. Un año después, su tío, el príncipe reinante (y más tarde duque) Augusto Cristián Federico de Anhalt-Köthen, se divorció de su esposa después de once años de unión sin hijos y no mostró interés en casarse de nuevo; esto dejó a Luis Augusto como presunto heredero de su tío.
Cuando Augusto Cristián Federico murió en 1812, Luis Augusto le sucedió a la edad de diez años. El duque Leopoldo III de Anhalt-Dessau , como jefe de toda la Casa de Anhalt, asumió la regencia en su nombre hasta su muerte en 1817, cuando su nieto y heredero, Leopoldo IV , asumió la tutela del duque.
Luis Augusto murió con tan solo dieciséis años y, como todavía era menor de edad, nunca gobernó por su cuenta. Con él se extinguió la línea principal de Anhalt-Köthen y le sucedió su tío Federico Fernando , miembro de la rama de Anhalt-Köthen-Pless.