François Édouard Anatole Lucas ( pronunciación francesa: [fʁɑ̃swa edwaʁ anatɔl lykɑ] ; 4 de abril de 1842 - 3 de octubre de 1891) fue un matemático francés . Lucas es conocido por su estudio de la secuencia de Fibonacci . Las secuencias de Lucas y los números de Lucas relacionados llevan su nombre.
Lucas nació en Amiens y se educó en la École Normale Supérieure . [1] Trabajó en el Observatorio de París y más tarde se convirtió en profesor de matemáticas en el Lycée Saint Louis y el Lycée Charlemagne de París . [1]
Lucas sirvió como oficial de artillería en el ejército francés durante la guerra franco-prusiana de 1870-1871. [1]
En 1875, Lucas planteó el desafío de demostrar que la única solución de la ecuación diofántica
con N > 1 es cuando N = 24 y M = 70. Esto se conoce como el problema de las balas de cañón , ya que puede visualizarse como el problema de tomar una disposición cuadrada de balas de cañón en el suelo y construir una pirámide cuadrada con ellas. No fue hasta 1918 que se encontró una prueba (mediante funciones elípticas ) de este hecho notable, que tiene relevancia para la teoría de cuerdas bosónicas en 26 dimensiones. [2] Más recientemente se han publicado pruebas elementales . [3] [4]
Ideó métodos para probar la primalidad de los números. En 1857, a la edad de 15 años, Lucas comenzó a probar la primalidad de 2 127 − 1 a mano, utilizando secuencias de Lucas . En 1876, después de 19 años de pruebas, [5] finalmente demostró que 2 127 − 1 era primo; este seguiría siendo el mayor número primo de Mersenne conocido durante tres cuartos de siglo. Este puede permanecer para siempre como el número primo más grande probado manualmente. Posteriormente Derrick Henry Lehmer perfeccionó las pruebas de primalidad de Lucas y obtuvo la prueba de primalidad de Lucas-Lehmer .
Trabajó en el desarrollo del cálculo umbral .
A Lucas se le atribuye el mérito de ser el primero en publicar la función denominada "Smarandache". [6]
Lucas también estaba interesado en las matemáticas recreativas . Encontró una elegante solución binaria al rompecabezas de Baguenaudier . [7] También inventó el rompecabezas de la Torre de Hanoi en 1883, que comercializó bajo el sobrenombre de N. Claus de Siam , anagrama de Lucas d'Amiens , y publicó por primera vez una descripción del juego de puntos y cajas en 1889. .
Lucas murió en circunstancias inusuales. En el banquete del congreso anual de la Association française pour l'avancement des sciences , a un camarero se le cayó una vajilla y un trozo de plato roto cortó a Lucas en la mejilla. Murió pocos días después a causa de una grave inflamación de la piel, probablemente provocada por una sepsis , a los 49 años.
