Resonadores de anillo óptico

Un resonador de anillo simulado por computadora que representa la entrada de ondas continuas en resonancia.

Un resonador de anillo óptico es un conjunto de guías de ondas en las que al menos una es un circuito cerrado acoplado a algún tipo de entrada y salida de luz. (Estos pueden ser, entre otros, guías de ondas). Los conceptos detrás de los resonadores de anillo ópticos son los mismos que los de las galerías susurrantes , excepto que usan luz y obedecen las propiedades detrás de la interferencia constructiva y la reflexión interna total . Cuando la luz de la longitud de onda resonante pasa a través del bucle desde la guía de ondas de entrada, la luz aumenta en intensidad a lo largo de múltiples viajes de ida y vuelta debido a la interferencia constructiva y sale a la guía de ondas del bus de salida que sirve como guía de ondas del detector. Debido a que sólo unas pocas longitudes de onda seleccionadas estarán en resonancia dentro del bucle, el resonador de anillo óptico funciona como un filtro. Además, como se dio a entender anteriormente, se pueden acoplar dos o más guías de ondas anulares entre sí para formar un filtro óptico de adición/eliminación. ^[1]

Fondo

Reflexión interna total en PMMA

Los resonadores de anillo óptico funcionan según los principios detrás de la reflexión interna total , la interferencia constructiva y el acoplamiento óptico.

Reflexión interna total

La luz que viaja a través de las guías de ondas en un resonador de anillo óptico permanece dentro de las guías de ondas debido al fenómeno de la óptica de rayos conocido como reflexión interna total (TIR). TIR es un fenómeno óptico que ocurre cuando un rayo de luz incide en el límite de un medio y no logra refractarse a través del límite. Dado que el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico (con respecto a la normal de la superficie) y el índice de refracción es menor en el otro lado del límite en relación con el rayo incidente, se producirá TIR y ninguna luz podrá para pasar a través. Para que un resonador de anillo óptico funcione bien, se deben cumplir las condiciones de reflexión interna total y no se debe permitir que la luz que viaja a través de las guías de ondas escape por ningún medio.

Interferencia

La interferencia es el proceso por el cual dos ondas se superponen para formar una onda resultante de mayor o menor amplitud. La interferencia generalmente se refiere a la interacción de dos ondas distintas y es el resultado de la linealidad de la ecuación de Maxwell. La interferencia podría ser constructiva o destructiva dependiendo de la fase relativa de las dos ondas. En la interferencia constructiva, las dos ondas tienen la misma fase y, como resultado, interfieren de tal manera que la amplitud de la onda resultante será igual a la suma de las dos amplitudes individuales. A medida que la luz en un resonador de anillo óptico completa múltiples circuitos alrededor del componente del anillo, interferirá con la otra luz que aún está en el bucle. Como tal, suponiendo que no haya pérdidas en el sistema como las debidas a absorción, evanescencia o acoplamiento imperfecto y que se cumpla la condición de resonancia, la intensidad de la luz emitida por un resonador de anillo será igual a la intensidad de la luz alimentada. en el sistema.

Acoplamiento óptico

Una representación pictórica de los coeficientes de acoplamiento.

Visualización de: cómo la luz de una fuente puntual es guiada por una guía de ondas, cómo la guía de ondas está acoplada a un resonador anular y cómo el resonador anular está a su vez acoplado a otra guía de ondas.

Para comprender cómo funciona un resonador de anillo óptico es importante el concepto de cómo se acoplan las guías de ondas lineales a la guía de ondas de anillo. Cuando un haz de luz pasa a través de una guía de ondas como se muestra en el gráfico de la derecha, parte de la luz se acoplará al resonador de anillo óptico. La razón de esto es el fenómeno del campo evanescente , que se extiende fuera del modo de guía de ondas en un perfil radial exponencialmente decreciente. En otras palabras, si el anillo y la guía de ondas se acercan, parte de la luz de la guía de ondas puede acoplarse al anillo. Hay tres aspectos que afectan al acoplamiento óptico: la distancia, la longitud del acoplamiento y los índices de refracción entre la guía de ondas y el resonador de anillo óptico. Para optimizar el acoplamiento suele ser necesario reducir la distancia entre el resonador anular y la guía de ondas. Cuanto menor sea la distancia, más fácil será el acoplamiento óptico. Además, la longitud del acoplamiento también afecta al acoplamiento. La longitud de acoplamiento representa la longitud de curva efectiva del resonador de anillo para que se produzca el fenómeno de acoplamiento con la guía de ondas. Se ha estudiado que a medida que aumenta la longitud del acoplamiento óptico, disminuye la dificultad para que se produzca el acoplamiento. ^{[ cita necesaria ]} Además, el índice de refracción del material de la guía de ondas, el material del resonador de anillo y el material medio entre la guía de ondas y el resonador de anillo también afectan el acoplamiento óptico. El material del medio suele ser la característica más importante en estudio ya que tiene un gran efecto en la transmisión de la onda luminosa. El índice de refracción del medio puede ser grande o pequeño según las diversas aplicaciones y propósitos.

Una característica más del acoplamiento óptico es el acoplamiento crítico. El acoplamiento crítico muestra que no pasa luz a través de la guía de ondas después de que el haz de luz se acopla al resonador de anillo óptico. A partir de entonces, la luz se almacenará y se perderá dentro del resonador. ^[2] El acoplamiento sin pérdidas se produce cuando no se transmite luz a través de la guía de ondas de entrada hasta su propia salida; en cambio, toda la luz se acopla a la guía de ondas anular (como lo que se muestra en la imagen en la parte superior de esta página). ^[3] Para que se produzca un acoplamiento sin pérdidas, se debe satisfacer la siguiente ecuación:

${\displaystyle |\mathrm {K} |^{2}+|t|^{2}=\mathbf {1} }$

donde t es el coeficiente de transmisión a través del acoplador y es la amplitud de acoplamiento en modo de esfera cónica, también denominada coeficiente de acoplamiento. ${\displaystyle \mathrm {K} }$

Teoría

Para comprender cómo funcionan los resonadores de anillo óptico, primero debemos comprender la diferencia de longitud del camino óptico (OPD) de un resonador de anillo. Esto se da de la siguiente manera para un resonador de anillo de un solo anillo:

${\displaystyle \mathbf {OPD} =2\pi rn_{\text{eff}}}$

donde r es el radio del resonador anular y es el índice de refracción efectivo del material de la guía de ondas. Debido al requisito de reflexión interna total, debe ser mayor que el índice de refracción del fluido circundante en el que se coloca el resonador (por ejemplo, aire). Para que se produzca resonancia, se debe cumplir la siguiente condición resonante: ${\displaystyle n_{\text{eff}}}$ ${\displaystyle n_{\text{eff}}}$

${\displaystyle \mathbf {OPD} =m\lambda _{m}}$

donde es la longitud de onda resonante y m es el número de modo del resonador de anillo. Esta ecuación significa que para que la luz interfiera constructivamente dentro del resonador del anillo, la circunferencia del anillo debe ser un múltiplo entero de la longitud de onda de la luz. Como tal, el número de modo debe ser un número entero positivo para que se produzca la resonancia. Como resultado, cuando la luz incidente contiene múltiples longitudes de onda (como la luz blanca), sólo las longitudes de onda resonantes podrán pasar completamente a través del resonador de anillo. ${\displaystyle \lambda _{m}}$

El factor de calidad y la finura de un resonador de anillo óptico se pueden describir cuantitativamente utilizando las siguientes fórmulas (ver: eq: 2,37 en ^[4] , o eq:19+20 in, ^[5] o eq:12+19 en ^{[6] ]} ):

${\displaystyle \mathbf {Q} ={\frac {\nu }{\delta \nu }}}$

${\displaystyle {\mathcal {F}}={\frac {\nu _{f}}{\delta \nu }}}$

donde es la delicadeza del resonador de anillo, es la frecuencia de operación, es el rango espectral libre y es la mitad máxima de ancho completo de los espectros de transmisión. El factor de calidad es útil para determinar el rango espectral de la condición de resonancia para cualquier resonador de anillo determinado. El factor de calidad también es útil para cuantificar la cantidad de pérdidas en el resonador, ya que un factor bajo suele deberse a pérdidas grandes. ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \nu _{f}}$ ${\displaystyle \delta \nu }$ ${\displaystyle Q}$

Un espectro de transmisión que representa múltiples modos resonantes ( ) y el rango espectral libre . ${\displaystyle m=1,m=2,m=3,\dots ,m=n}$

Resonadores de doble anillo

Un resonador de doble anillo con anillos de radios variables en serie que muestran las intensidades relativas de la luz que pasa en el primer ciclo. Tenga en cuenta que la luz que pasa a través de un resonador de doble anillo viajaría con mayor frecuencia en múltiples bucles alrededor de cada anillo en lugar de como se muestra en la imagen.

En un resonador de doble anillo, se utilizan dos guías de onda de anillo en lugar de una. Pueden estar dispuestos en serie (como se muestra a la derecha) o en paralelo. Cuando se utilizan dos guías de ondas de anillo en serie, la salida del resonador de doble anillo estará en la misma dirección que la entrada (aunque con un desplazamiento lateral). Cuando la luz de entrada cumpla con la condición de resonancia del primer anillo, se acoplará al anillo y viajará dentro de él. A medida que los bucles posteriores alrededor del primer anillo lleven la luz a la condición de resonancia del segundo anillo, los dos anillos se acoplarán y la luz pasará al segundo anillo. Mediante el mismo método, la luz eventualmente se transferirá a la guía de ondas de salida del bus. Por lo tanto, para transmitir luz a través de un sistema resonador de doble anillo, necesitaremos satisfacer la condición resonante para ambos anillos de la siguiente manera:

${\displaystyle \ 2\pi n_{1}R_{1}=m_{1}\lambda _{1}}$

${\displaystyle \ 2\pi n_{2}R_{2}=m_{2}\lambda _{2}}$

donde y son los números de moda del primer y segundo anillo respectivamente y deben permanecer como números enteros positivos. Para que la luz salga del resonador de anillo hacia la guía de ondas del bus de salida, la longitud de onda de la luz en cada anillo debe ser la misma. Es decir, que se produzca resonancia. Como tal, obtenemos la siguiente ecuación que rige la resonancia: ${\displaystyle m_{1}}$ ${\displaystyle m_{2}}$ ${\displaystyle \lambda _{1}=\lambda _{2}}$

${\displaystyle \ {\frac {n_{1}R_{1}}{m_{1}}}={\frac {n_{2}R_{2}}{m_{2}}}}$

Tenga en cuenta que ambos y deben permanecer como números enteros. ${\displaystyle m_{1}}$ ${\displaystyle m_{2}}$

Espejo óptico (reflector) formado por un sistema de doble anillo acoplado a una única guía de ondas. Las ondas que se propagan hacia adelante en la guía de ondas (verde) excitan ondas que viajan en sentido antihorario en ambos anillos (verde). Debido al acoplamiento entre resonadores, estas ondas generan ondas que giran en el sentido de las agujas del reloj (rojas) en ambos anillos que a su vez excitan ondas que se propagan hacia atrás (reflejadas) (rojas) en la guía de ondas. La onda reflejada existe sólo en la parte de la guía de ondas a la izquierda del punto de acoplamiento al anillo derecho. ^[7]

También se ha demostrado que un sistema de dos resonadores de anillo acoplados a una única guía de ondas funciona como un filtro reflectante sintonizable (o un espejo óptico). ^[7] Las ondas que se propagan hacia adelante en la guía de ondas excitan ondas que giran en sentido antihorario en ambos anillos. Debido al acoplamiento entre resonadores, estas ondas generan ondas que giran en el sentido de las agujas del reloj en ambos anillos, que a su vez están acopladas a ondas que se propagan hacia atrás (reflejadas) en la guía de ondas. En este contexto, en estudios recientes se ha demostrado la utilización de cavidades de resonador anular anidadas. ^{[8] [9]} Estos resonadores de anillos anidados están diseñados para mejorar el factor de calidad (factor Q) y ampliar la longitud efectiva de interacción luz-materia. Estas configuraciones de cavidades anidadas permiten que la luz atraviese la cavidad anidada varias veces, un número igual a los viajes de ida y vuelta de la cavidad principal multiplicados por los viajes de ida y vuelta de la cavidad anidada, como se muestra en la Figura siguiente.

Configuración de cavidad anidada: la luz realiza múltiples viajes de ida y vuelta dentro de la cavidad anidada, cuyo número está determinado aproximadamente por el producto de los viajes de ida y vuelta dentro de la cavidad principal y la cavidad anidada ^{[8] [9]} .

Aplicaciones

Debido a la naturaleza del resonador de anillo óptico y a cómo "filtra" ciertas longitudes de onda de luz que lo atraviesan, es posible crear filtros ópticos de alto orden conectando en cascada muchos resonadores de anillo óptico en serie. Esto permitiría "tamaño pequeño, bajas pérdidas e integrabilidad en redes ópticas [existentes]". ^[10] Además, dado que las longitudes de onda de resonancia se pueden cambiar simplemente aumentando o disminuyendo el radio de cada anillo, los filtros pueden considerarse sintonizables. Esta propiedad básica se puede utilizar para crear una especie de sensor mecánico. Si una fibra óptica experimenta tensión mecánica , las dimensiones de la fibra se alterarán, lo que provocará un cambio en la longitud de onda resonante de la luz emitida. Esto se puede utilizar para monitorear fibras o guías de ondas en busca de cambios en sus dimensiones. ^[11] El proceso de sintonización también puede verse afectado por un cambio en el índice de refracción utilizando diversos medios, incluidos efectos termoópticos, ^[12] electroópticos ^[13] o totalmente ópticos ^[14] . La sintonización electroóptica y totalmente óptica es más rápida que los medios térmicos y mecánicos y, por lo tanto, encuentra diversas aplicaciones, incluso en la comunicación óptica. Se informa que los moduladores ópticos con un microanillo de alta Q producen una potencia de modulación sorprendentemente pequeña a una velocidad de > 50 Gbit/s a costa de una potencia de sintonización para igualar la longitud de onda de la fuente de luz. Se informó que un modulador de anillo colocado en una cavidad láser Fabry-Perot elimina la potencia de sintonización al hacer coincidir automáticamente la longitud de onda del láser con la del modulador de anillo mientras se mantiene la modulación de potencia ultrabaja de alta velocidad de un modulador de microanillo de Si.

Los resonadores ópticos de anillo, cilíndricos y esféricos también han demostrado ser útiles en el campo de la biodetección . ^{[15] [16] [17] [18] [19]} y un enfoque de investigación crucial es la mejora del rendimiento de la biodetección ^{[20] [ 21] [22] [23]} Uno de los principales beneficios del uso de resonadores de anillo en biodetección es el pequeño volumen de muestra requerido para obtener una espectroscopia determinada que da como resultado señales de fluorescencia y Raman de fondo muy reducidas del solvente y otras impurezas. También se han utilizado resonadores para caracterizar una variedad de espectros de absorción con fines de identificación química, particularmente en la fase gaseosa. ^[24]

Otra aplicación potencial de los resonadores de anillo óptico es la forma de interruptores de modo de galería susurrante. "Los láseres de microdisco [Whispering Gallery Resonator] son ​​estables y conmutan de manera confiable y, por lo tanto, son adecuados como elementos de conmutación en redes totalmente ópticas". Se ha propuesto un interruptor totalmente óptico basado en un resonador cilíndrico de alto factor de calidad que permite una conmutación binaria rápida a baja potencia. ^[10]

Muchos investigadores están interesados ​​en crear resonadores anulares tridimensionales con factores de calidad muy altos. Estas esferas dieléctricas, también llamadas resonadores de microesferas, "fueron propuestas como resonadores ópticos de bajas pérdidas con los que estudiar la electrodinámica cuántica de cavidades con átomos enfriados por láser o como detectores ultrasensibles para la detección de átomos individuales atrapados". ^[25]

Los resonadores de anillo también han demostrado ser útiles como fuentes de fotones individuales para experimentos de información cuántica. ^[26] Muchos materiales utilizados para fabricar circuitos de resonadores de anillo tienen respuestas no lineales a la luz a intensidades suficientemente altas. Esta no linealidad permite procesos de modulación de frecuencia como la mezcla de cuatro ondas y la conversión descendente paramétrica espontánea que generan pares de fotones. Los resonadores de anillo amplifican la eficiencia de estos procesos ya que permiten que la luz circule alrededor del anillo.

Ver también

• Resonador
• Láser de anillo
• Reflexión interna total
• Acoplamiento
• Filtro (óptica)
• interruptor óptico
• Teoría del modo acoplado

Referencias

1. Cremos, Ioannis; Schwelb, Otto; Uzunoglu, Nikolaos, eds. (2010). Investigación y aplicaciones de microresonadores fotónicos. Serie Springer en Ciencias Ópticas. vol. 156. Boston, MA: Springer EE. UU. Código bibliográfico : 2010pmra.book.....C. doi :10.1007/978-1-4419-1744-7. ISBN 9781441917430.
2. Xiao, Min; Jiang, Dong y Yang. "Acoplamiento de microcavidades en modo galería susurrante con mecanismo de acoplamiento modal ". IEEE Journal of Quantum Electronics (44.11, noviembre de 2008).
3. Cai; Pintor y Vahala. "Observación del acoplamiento crítico en un cono de fibra a un sistema en modo galería susurrante de microesferas de sílice ". Cartas de revisión física (85.1, julio de 2000).
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7. Chremmos, I.; Uzunoglu, N. (2010). "Propiedades reflectantes del sistema resonador de doble anillo acoplado a una guía de ondas". Cartas de tecnología fotónica IEEE . 17 (10): 2110–2112. doi :10.1109/LPT.2005.854346. ISSN  1041-1135. S2CID  23338710.
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enlaces externos

• Animación del resonador de anillo óptico en YouTube.