stringtranslate.com

Metateorema

En lógica , un metateorema es una afirmación sobre un sistema formal demostrada en un metalenguaje . A diferencia de los teoremas demostrados dentro de un sistema formal dado, un metateorema se demuestra dentro de una metateoría y puede hacer referencia a conceptos que están presentes en la metateoría pero no en la teoría del objeto. [ cita requerida ]

Un sistema formal está determinado por un lenguaje formal y un sistema deductivo ( axiomas y reglas de inferencia ). El sistema formal puede utilizarse para probar oraciones particulares del lenguaje formal con ese sistema. Los metateoremas, sin embargo, se prueban externamente al sistema en cuestión, en su metateoría. Las metateorías comunes utilizadas en lógica son la teoría de conjuntos (especialmente en la teoría de modelos ) y la aritmética recursiva primitiva (especialmente en la teoría de la prueba ). En lugar de demostrar que oraciones particulares son demostrables, los metateoremas pueden mostrar que cada una de una amplia clase de oraciones puede probarse, o mostrar que ciertas oraciones no pueden probarse. [ cita requerida ]

Ejemplos

Algunos ejemplos de metateoremas incluyen:

Véase también

Referencias

Enlaces externos