Un diagrama de Poincaré , llamado así por Henri Poincaré , es una representación gráfica utilizada para visualizar la relación entre puntos de datos consecutivos en series de tiempo para detectar patrones e irregularidades en la serie de tiempo, revelando información sobre la estabilidad de sistemas dinámicos , proporcionando información sobre órbitas periódicas , movimientos caóticos y bifurcaciones . Desempeña un papel en el control y la predicción del comportamiento a largo plazo del sistema, lo que lo convierte en una herramienta indispensable para varias disciplinas científicas y de ingeniería. También se conoce como mapa de retorno . [1] [2] Los diagramas de Poincaré se pueden utilizar para distinguir el caos de la aleatoriedad al incrustar un conjunto de datos en un espacio de estados de dimensión superior .
Dada una serie temporal de la forma
Un mapa de Poincaré en su forma más simple primero traza puntos en un diagrama de dispersión en las posiciones , luego traza , luego , y así sucesivamente.
En el caso de los mapas iterativos ( de tiempo discreto ), el mapa de Poincaré representa la función que mapea los valores del sistema de un paso de tiempo al siguiente. En el mapa logístico , el diagrama de Poincaré representaría una forma correspondiente a la función .
Un electrocardiograma (ECG) es un registro de los cambios de voltaje en el tórax generados por el corazón, cuya contracción en una persona normal es provocada por un impulso eléctrico que se origina en el nódulo sinoauricular . El ECG normalmente consta de una serie de ondas, denominadas ondas P, Q, R, S y T. La onda P representa la despolarización de las aurículas , la serie de ondas QRS la despolarización de los ventrículos y la onda T la repolarización de los ventrículos. El intervalo entre dos ondas R sucesivas (el intervalo RR) es una medida de la frecuencia cardíaca.
La frecuencia cardíaca normalmente varía ligeramente: durante una respiración profunda, se acelera y durante una exhalación profunda, se desacelera. (El intervalo RR se acorta cuando el corazón se acelera y se alarga cuando se desacelera). Un tacógrafo RR es un gráfico del valor numérico del intervalo RR en función del tiempo.
En el contexto de la tacografía RR , un diagrama de Poincaré es un gráfico de RR( n ) en el eje x versus RR( n + 1) (el intervalo RR siguiente) en el eje y , es decir, se toma una secuencia de intervalos y se grafica cada intervalo contra el siguiente intervalo. [3] El diagrama de recurrencia se utiliza como una técnica de visualización estándar para detectar la presencia de oscilaciones en sistemas dinámicos no lineales. En el contexto de la electrocardiografía, la frecuencia del corazón sano normalmente está controlada de forma estricta por los mecanismos reguladores del cuerpo (específicamente, por el sistema nervioso autónomo ). Varios artículos de investigación [4] [5] demuestran el potencial de los diagramas de Poincaré basados en señales de ECG para detectar enfermedades o anomalías relacionadas con el corazón.
El análisis de las medidas de dominio temporal y de frecuencia de la variabilidad de la frecuencia cardíaca (FC) a partir de registros de ECG ambulatorios de 24 horas proporciona información pronóstica sobre pacientes después de un infarto agudo de miocardio.1–4 Recientemente se han desarrollado varios métodos nuevos basados en la teoría de sistemas no lineales ("teoría del caos y fractales") para cuantificar la dinámica compleja de la FC y complementar las medidas convencionales de variabilidad de la FC.5–12 Los nuevos métodos de análisis fractal ya han proporcionado información clínicamente útil sobre pacientes con deterioro de la función ventricular izquierda,13–15 pero su poder pronóstico no se ha demostrado en estudios a gran escala. En la presente investigación, evaluamos el uso de varios métodos de análisis fractal de la variabilidad de la FC para predecir la muerte en una población de pacientes con infarto agudo de miocardio (IM) y función ventricular izquierda deprimida. La predicción de la muerte se evaluó en sobrevivientes de IM agudo incluidos en el ensayo Investigaciones danesas de arritmia y mortalidad con dofetilida (DIAMOND-MI). También buscamos determinar si estas nuevas medidas fractales de la dinámica del intervalo RR predicen específicamente la muerte cardíaca arrítmica o no arrítmica.
