Un cohete de fotones es un cohete que utiliza el empuje del momento de los fotones emitidos ( presión de radiación por emisión ) para su propulsión. [1] Los cohetes de fotones se han discutido como un sistema de propulsión que podría hacer posible el vuelo interestelar durante una vida humana, lo que requiere la capacidad de propulsar naves espaciales a velocidades de al menos el 10% de la velocidad de la luz, v ≈ 0,1 c = 30.000 km/s. [2] La propulsión de fotones se ha considerado uno de los mejores conceptos de propulsión interestelar disponibles, porque se basa en física y tecnologías establecidas. [3] Se propone que los cohetes de fotones tradicionales sean alimentados por generadores a bordo, como en el cohete fotónico nuclear . El caso estándar de libro de texto de un cohete de este tipo es el caso ideal donde todo el combustible se convierte en fotones que se irradian en la misma dirección. En tratamientos más realistas, se tiene en cuenta que el haz de fotones no está perfectamente colimado , que no todo el combustible se convierte en fotones, etc. Se necesitaría una gran cantidad de combustible y el cohete sería una nave enorme. [4] [5]
Las limitaciones que plantea la ecuación del cohete pueden superarse, siempre que la masa de reacción no sea transportada por la nave espacial. En la propulsión por láser con haz (BLP), los generadores de fotones y la nave espacial están separados físicamente y los fotones se transmiten desde la fuente de fotones a la nave espacial mediante láseres. Sin embargo, la BLP está limitada debido a la eficiencia extremadamente baja de generación de empuje de la reflexión de fotones. Una de las mejores formas de superar la ineficiencia inherente en la producción de empuje del propulsor de fotones es amplificar la transferencia de momento de los fotones reciclando fotones entre dos espejos de alta reflectancia, uno estacionario o en un propulsor, y el otro siendo la "vela".
La velocidad que alcanzará un cohete de fotones ideal (en el marco de referencia en el que el cohete estaba en reposo inicialmente), en ausencia de fuerzas externas, depende de la relación entre su masa inicial y final:
donde es la masa inicial y es la masa final. [6]
Por ejemplo, suponiendo que una nave espacial está equipada con un reactor de fusión de helio-3 puro y tiene una masa inicial de 2300 kg , incluyendo 1000 kg de helio-3 –lo que significa que 2,3 kg se convertirán en energía [a] – y suponiendo que toda esta energía se emite como fotones en la dirección opuesta a la dirección de viaje, y suponiendo que los productos de la fusión ( helio-4 e hidrógeno) se mantienen a bordo, la masa final será (2300 − 2,3) kg = 2297,7 kg y la nave espacial alcanzará una velocidad de 1/1000 de la velocidad de la luz. Si los productos de la fusión se liberan al espacio, la velocidad será mayor, pero la ecuación anterior no se puede utilizar para calcularla, porque supone que toda disminución de masa se convierte en energía.
El factor gamma correspondiente a la velocidad de un cohete de fotones tiene la expresión simple:
Al 10% de la velocidad de la luz, el factor gamma es aproximadamente 1,005, lo que implica que es casi 0,9.
Denotamos el cuadrimpulso del cohete en reposo como , el cohete después de haber quemado su combustible como , y el cuadrimpulso de los fotones emitidos como . La conservación del cuadrimpulso implica: [7] [8]
elevando al cuadrado ambos lados (es decir, tomando el producto interno de Lorentz de ambos lados consigo mismos) se obtiene:
Según la relación energía-momento , el cuadrado del cuadrimpulso es igual al cuadrado de la masa, y debido a que los fotones tienen masa cero.
Cuando comenzamos en el marco de reposo (es decir, el marco de momento cero) del cohete, el cuatro-momento inicial del cohete es:
Mientras que el último impulso de cuatro es:
Por lo tanto, tomando el producto interno de Minkowski (ver cuatro vectores ), obtenemos:
Ahora podemos resolver el factor gamma, obteniendo:
La teoría estándar dice que el límite teórico de velocidad de un cohete de fotones está por debajo de la velocidad de la luz. Haug ha sugerido recientemente [9] un límite máximo de velocidad para un cohete de fotones ideal que está justo por debajo de la velocidad de la luz. Sin embargo, sus afirmaciones han sido cuestionadas por Tommasini et al. [6] porque dicha velocidad está formulada para la masa relativista y , por lo tanto, depende del marco de referencia.
Independientemente de las características del generador de fotones, los cohetes de fotones a bordo alimentados con fisión y fusión nucleares tienen límites de velocidad debido a la eficiencia de estos procesos. Aquí se supone que el sistema de propulsión tiene una sola etapa. Supongamos que la masa total del cohete de fotones/nave espacial es M que incluye combustibles con una masa de αM con α < 1. Suponiendo que la eficiencia de conversión de la masa del combustible a la energía del sistema de propulsión γ y la eficiencia de conversión de la energía del sistema de propulsión a la energía del fotón δ ≪ 1, la energía fotónica total máxima generada para la propulsión, E p , viene dada por
Si el flujo total de fotones se puede dirigir con una eficiencia del 100% para generar empuje, el empuje total de fotones, T p , viene dado por
La velocidad máxima alcanzable de la nave espacial, V max , del sistema de propulsión de fotones para V max ≪ c , viene dada por
Por ejemplo, en la Tabla 1 se indican las velocidades máximas aproximadas que pueden alcanzar los cohetes de propulsión nuclear con parámetros supuestos. Los límites de velocidad máxima de estos cohetes son inferiores al 0,02 % de la velocidad de la luz (60 km/s). Por lo tanto, los cohetes de propulsión nuclear con propulsión a bordo no son adecuados para misiones interestelares.
Sin embargo, la propulsión por láser , como el propulsor láser fotónico, en principio puede proporcionar a la nave espacial una velocidad máxima cercana a la velocidad de la luz, c .
