Medida comparativa de energía electrostática y térmica.
La longitud de Bjerrum (en honor al químico danés Niels Bjerrum 1879–1958 [1] ) es la separación en la que la interacción electrostática entre dos cargas elementales es comparable en magnitud a la escala de energía térmica, donde es la constante de Boltzmann y es la temperatura absoluta en kelvin . Esta escala de longitud surge de manera natural en las discusiones sobre fenómenos electrostáticos, electrodinámicos y electrocinéticos en electrolitos , polielectrolitos y dispersiones coloidales . [2] a B yo estilo de visualización k_{\text{B}}T} a B {\displaystyle k_{\text{B}}} yo {\estilo de visualización T}
En unidades estándar , la longitud de Bjerrum se da por
donde es la carga elemental , es la constante dieléctrica relativa del medio y es la permitividad del vacío . Para el agua a temperatura ambiente ( ), , de modo que . la B = mi 2 4 π mi 0 mi a a B yo , {\displaystyle \lambda _{\text{B}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}\ k_{\text{B}}T}},} mi {\estilo de visualización e} mi a {\displaystyle \varepsilon _{r}} mi 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} yo ≈ 293 K {\displaystyle T\aprox 293{\text{ K}}} mi a ≈ 80 {\displaystyle \varepsilon _{r}\aproximadamente 80} la B ≈ 0,71 Nuevo Méjico {\displaystyle \lambda _{\text{B}}\aproximadamente 0,71{\text{ nm}}}
En unidades gaussianas , y la longitud de Bjerrum tiene la forma más simple 4 π mi 0 = 1 {\displaystyle 4\pi \varepsilon _ {0}=1}
Longitud de Bjerrum en el agua calculada en función de la temperatura. la B = mi 2 mi a a B yo . {\displaystyle \lambda _{\text{B}}={\frac {e^{2}}{\varepsilon _{r}k_{\text{B}}T}}.}
La permitividad relativa ε r del agua disminuye tan fuertemente con la temperatura que el producto ( ε r · T ) disminuye. Por lo tanto, a pesar de la relación (1/ T ), la longitud de Bjerrum λ B aumenta con la temperatura, como se muestra en el gráfico.
Véase también
Referencias ^ "Obituario: Profesor Niels J. Bjerrum". Transacciones de la Faraday Society . 55 : X001. 1959. doi :10.1039/TF959550X001. ^ Russel, William B.; Saville, DA; Schowalter, William R. (1989). Dispersiones coloidales . Nueva York: Cambridge University Press. 
