Lista de temas de geometría algebraica

Esta es una lista de temas de geometría algebraica , por página de Wikipedia.

Temas clásicos engeometría proyectiva

• Espacio afín
• Espacio proyectivo
• Línea proyectiva , razón cruzada
• Plano proyectivo
  • Línea en el infinito
  • Plano proyectivo complejo
• Espacio proyectivo complejo
• Plano en el infinito , hiperplano en el infinito
• Marco proyectivo
• Transformación proyectiva
• Teorema fundamental de la geometría proyectiva
• Dualidad (geometría proyectiva)
• Plano proyectivo real
• Espacio proyectivo real
• Incrustación de Segre de un producto de espacios proyectivos
• Curva normal racional

Curvas algebraicas

• Cónicas , teorema de Pascal , teorema de Brianchon
• cúbico retorcido
• Curva elíptica , curva cúbica
  • Función elíptica , funciones elípticas de Jacobi , funciones elípticas de Weierstrass
  • Integral elíptica
  • Multiplicación compleja
  • Maridaje de Weil
• Curva hiperelíptica
• Klein cuártico
• Curva modular
  • Ecuación modular
  • Función modular
  • Grupo modular
  • Primos supersingulares
• Curva de Fermat
• Teorema de Bézout
• Teoría de Brill-Noether
• Género (matemáticas)
• Superficie de Riemann
• Fórmula de Riemann-Hurwitz
• Teorema de Riemann-Roch
• Integral abeliana
• Diferencial de primer tipo
• Variedad jacobiana
  • Jacobiano generalizado
• Módulos de curvas algebraicas
• Teorema de Hurwitz sobre automorfismos de una curva
• Teorema de Clifford sobre divisores especiales
• Gonalidad de una curva algebraica
• Ley de reciprocidad de Weil
• Códigos de geometría algebraica

Superficies algebraicas

• Clasificación de Enriques-Kodaira
• Lista de superficies algebraicas
• Superficie reglada
• Superficie cúbica
• Superficie veronesa
• Superficie del Pezzo
• Superficie racional
• Superficie de Enriques
• Superficie K3
• Teorema del índice de Hodge
• Superficie elíptica
• Superficie de tipo general
• Superficie de Zariski

Geometría algebraica: enfoque clásico

• Variedad algebraica
  • Hipersuperficie
  • Cuadrática (geometría algebraica)
  • Dimensión de una variedad algebraica
  • El cálculo de ceros de Hilbert
  • Variedad completa
  • Teoría de la eliminación
  • Base de Gröbner
  • Variedad proyectiva
  • Variedad cuasiproyectiva
  • Paquete canónico
  • Intersección completa
  • Dualidad de Serre
  • Variedad Spaltenstein
  • Género aritmético , género geométrico , irregularidad.
• Espacio tangente , espacio tangente de Zariski
• Campo de funciones de una variedad algebraica
• Amplio paquete de líneas
• Amplio paquete de vectores
• Sistema lineal de divisores
• Geometría birracional
  • Explotando
  • Resolución de singularidades
  • Variedad racional
  • Variedad uniracional
  • Variedad reglada
  • Dimensión de Kodaira
  • Anillo canónico
  • Programa modelo mínimo
• Teoría de la intersección
  • Número de intersección
  • Anillo de Chow
  • Clase Chern
  • Conjeturas de multiplicidad de Serre
• Variedad Albanese
• Grupo Picard
• Forma modular
• Espacio de módulos
• Ecuación modular
  • J-invariante
• Función algebraica
• Forma algebraica
• Teorema de la adición
• Teoría invariante
  • Método simbólico de la teoría de invariantes
• Teoría de invariantes geométricos
• Variedad tórica
• Teoría de la deformación
• Punto singular , no singular
• Teoría de la singularidad
  • Polígono de Newton
• Conjeturas de Weil

Variedades complejas

• Colector Kähler
• Variedad Calabi-Yau
• Colector Stein
• Teoría de Hodge
• Ciclo de Hodge
• Conjetura de Hodge
• Geometría algebraica y geometría analítica
• Simetría especular

Grupos algebraicos

• Grupo algebraico lineal
  • Grupo aditivo
  • Grupo multiplicativo
  • Toro algebraico
  • Grupo reductivo
  • Subgrupo Borel
  • Radical de un grupo algebraico
  • Radical unipotente
  • Teorema de Lie-Kolchin
  • Teorema de Haboush (también conocido como conjetura de Mumford)
• Esquema de grupo
• Variedad abeliana
  • Función theta
• Grassmaniano
• Colector de banderas
• Restricción de Weil
• Teoría diferencial de Galois

Fundamentos contemporáneos

Álgebra conmutativa

• Ideal primordial
• Valoración (álgebra)
• Dimensión de Krull
• Timbre local regular
• Secuencia regular
• Anillo Cohen-Macaulay
• Anillo de Gorenstein
• Complejo Koszul
• Espectro de un anillo
• Topología de Zariski
• Diferencial Kähler
• Planitud genérica
• Ideal irrelevante

Teoría de las gavillas

• Espacio anillado localmente
• Haz coherente
• Gavilla invertible
• Cohomología de haces
• Cohomología de haces coherentes
• Teorema de Hirzebruch-Riemann-Roch
• Teorema de Grothendieck-Riemann-Roch
• Dualidad coherente
• Desvissage (deshacer)

Esquemas

• Esquema afín
• Esquema
• Elementos de geometría algébrique
• Seminario de geometría algébrique de Grothendieck
• Producto de fibra de esquemas
• Morfismo plano
• Esquema suave
• Morfismo finito
• Morfismo cuasi-finito
• Morfismo propio
• Curva elíptica semiestable
• El punto de vista relativo de Grothendieck
• Esquema de Hilbert

Teoría de categorías

• Topología de Grothendieck
• Topografía
• Categoría derivada
• Descendencia (teoría de categorías)
  • La teoría de Galois de Grothendieck
• Pila algebraica
• Gerbe
• Étale cohomología
• Motivo (geometría algebraica)
• Cohomología motívica
• Teoría de la homotopía A¹
• Álgebra homotópica

Geómetras algebraicos

• Niels Henrik Abel
• Carl Gustav Jacob Jacobi
• Jacob Steiner
• Julio Plücker
• Arthur Cayley
• Bernhard Riemann
• Max Noether
• William Kingdon Clifford
• David Hilbert
• Escuela italiana de geometría algebraica
  • Guido Castelnuovo
  • Federico Enriquez
  • Francisco Severi
• Salomón Lefschetz
• Óscar Zariski
• Departamento de Bomberos de Hodge
• Señor Michael Atiyah
• Kunihiko Kodaira
• André Weil
• Jean Pierre Serre
• Alejandro Grothendieck
• Friedrich Hirzebruch
• Ígor Shafarevich
• Heisuke Hironaka
• Shreeram S. Abhyankar
• Pierre Samuel
• CP Ramanujam
• David Mumford
• Michael Artin
• Phillip Griffiths
• Pierre Deligne
• Yuri Manín
• Shigefumi Mori
• Vladimir Drinfeld
• Vladimir Voevodski
• Claire Voisin
• János Kollár
• Caucher Birkar
• Burt Totaro
• Patrick Brosnan
• Robin Hartshorne
• Joe Harris