Los software de geometría interactiva (IGS) o entornos de geometría dinámica (DGE) son programas informáticos que permiten crear y luego manipular construcciones geométricas , principalmente en geometría plana . En la mayoría de los IGS, uno comienza la construcción colocando algunos puntos y usándolos para definir nuevos objetos como líneas , círculos u otros puntos. Después de que se realiza una parte de la construcción, uno puede mover los puntos con los que comenzó y ver cómo cambia la construcción.
El primer IGS fue el Geometric Supposer, que se desarrolló a principios de la década de 1980. [1] A éste le siguieron Cabri en 1986 y The Geometer's Sketchpad.
Existen tres tipos principales de entornos informáticos para estudiar geometría escolar: supuestores [ vague ] , entornos de geometría dinámica (DGE) y programas basados en Logo . [2] La mayoría son DGE: software que permite al usuario manipular ("arrastrar") el objeto geométrico en diferentes formas o posiciones. El principal ejemplo de supuestor es el Supositorio geométrico, que no tiene objetos arrastrables, pero permite a los estudiantes estudiar formas predefinidas. Casi todos los siguientes programas son DGE. Para un ejemplo físico comparativo relacionado de estos algoritmos, consulte Lenart Sphere .
La siguiente tabla ofrece una primera comparación de los diferentes software según su licencia y plataforma.
La siguiente tabla proporciona una comparación más detallada:
Características relacionadas con las construcciones macro: (TODO)
Características de los loci relacionadas con IGS: (TODO)
A continuación detallamos las características relacionadas con la prueba. (TODO)
Funciones de medición y cálculo relacionadas con IGS: (TODO)
CaR es un análogo GPL gratuito de The Geometer's Sketchpad (GSP), escrito en Java .
Cabri Cabri fue desarrollado por la escuela francesa de educación matemática en Grenoble (Laborde, 1993)
CaRMetal es un software libre GPL escrito en Java . Derivado de CaR, ofrece una interfaz de usuario diferente.
Cinderella , escrita en Java , es muy diferente de The Geometer's Sketchpad. La versión posterior Cinderella.2 también incluye un motor de simulación física y un lenguaje de programación. Además, ahora [¿ cuándo? ] admite macros, segmentos de línea, cálculos, funciones arbitrarias, gráficos, etc. La documentación completa está disponible en línea.
Dr Genius fue un intento de fusionar Dr. Geo y la calculadora Genius .
Dr. Geo es un software interactivo con licencia GPL pensado para estudiantes más jóvenes (7-15). La versión posterior, Dr. Geo II, [4] es una reescritura completa de Dr. Geo para el entorno Squeak / Smalltalk .
GCLC [5] es una herramienta de geometría dinámica para visualizar y enseñar geometría, y para producir ilustraciones matemáticas. En GCLC, las figuras se describen en lugar de dibujarse. Este enfoque enfatiza el hecho de que las construcciones geométricas son procedimientos formales abstractos y no figuras. Se puede generar una figura concreta sobre la base de la descripción abstracta. Hay varios formatos de salida, incluidos LaTeX , LaTeX/PStricks, LaTeX/Tikz, SVG y PostScript . Hay un demostrador de teoremas de geometría incorporado (basado en el método del área). GCLC está disponible para Windows y Linux . WinGCLC es una versión de GCLC para Windows con una interfaz gráfica que proporciona una variedad de funcionalidades adicionales. GCLC es un software de código abierto (licencia CC BY-ND).
GeoGebra es un software que combina geometría, álgebra y cálculo para la enseñanza de las matemáticas en escuelas y universidades. Está disponible de forma gratuita para usuarios no comerciales. [6]
GeoKone.NET [7] es un generador interactivo de geometría natural recursiva (o "geometría sagrada") que se ejecuta en un navegador web. GeoKone permite al usuario crear figuras geométricas utilizando reglas naturalistas de copia recursiva, como la proporción áurea .
Geolog [8] es un lenguaje de programación lógica para lógica geométrica finitaria.
Expresiones geométricas [9] Realiza geometría simbólica. Utiliza entradas simbólicas reales y devuelve salidas reales y simbólicas. Hace hincapié en el uso con un sistema de álgebra computacional (CAS), así como en la exportación y el uso compartido a través de aplicaciones interactivas HTML5 , Lua y widgets del panel de OS X.
El cuaderno de dibujo del geómetra (BDP)
El supositorio geométrico [10]
Geonext fue desarrollado por la Universidad de Bayreuth hasta 2007 y está completamente implementado en Java. Su versión final fue la 1.74.
GeoProof [11] es un software de geometría dinámica gratuito GPL , escrito en OCaml .
GEUP es un análogo más orientado al cálculo de The Geometer's Sketchpad.
GRACE (The Graphical Ruler And Compass Editor) es un análogo de The Geometer's Sketchpad (GSP), escrito en Java .
Jeometry es una aplicación de geometría dinámica.
Kig es un análogo libre ( GPL ) de The Geometer's Sketchpad (GSP) para KDE , pero más orientado al cálculo. Forma parte del proyecto KDE Edutainment .
KmPlot es un trazador de funciones matemáticas publicado bajo la licencia GPL gratuita . Incluye un potente analizador sintáctico e impresión precisa en la escala correcta. Grafique simultáneamente varias funciones y combine términos de función para crear nuevas funciones. Admite funciones con parámetros y funciones en coordenadas polares. Hay varios modos de cuadrícula disponibles. Las características incluyen:
KSEG es un análogo gratuito ( GPL ) de The Geometer's Sketchpad (GSP) con algunas características únicas. Este software puede manejar construcciones pesadas y complejas en geometría euclidiana.
Live Geometry es un proyecto gratuito de CodePlex que permite crear construcciones interactivas de regla y compás y experimentar con ellas. Está escrito en Silverlight 4 y C# 4.0 (Visual Studio 2010). El motor principal es un marco flexible y extensible que permite agregar fácilmente nuevos tipos de figuras y características. El proyecto tiene dos interfaces: WPF y Silverlight, que comparten la biblioteca común DynamicGeometry .
TracenPoche es un programa completamente basado en Adobe Flash . Está disponible en inglés, español y francés.
Euler 3D es un programa que permite crear y manipular poliedros propios. Cuenta con numerosas funciones: transformaciones, animaciones, creación de duales, importación/exportación de VRML, etc.
Se requiere registro gratuito.
GeoGebra , incluye un modo 3D desde la versión 5.0
GEUP
Todos estos programas se pueden dividir en dos categorías: deterministas y continuos. GeoGebra puede ser determinista o continuo (se puede cambiar en las preferencias).
Todas las construcciones en los programas deterministas (GSP, Cabri, Kseg y la mayoría de los otros) están completamente determinadas por los puntos dados, pero el resultado de algunas construcciones puede saltar o comportarse de manera inesperada cuando se mueve un punto dado.
Por el contrario, algunas construcciones en programas continuos (hasta ahora sólo Cenicienta y GeoGebra), dependen del número de parámetros ocultos y de tal manera que mover un punto dado produce un movimiento continuo de la construcción, por lo que si el punto se mueve de nuevo a la posición original el resultado de la construcción podría ser diferente.
A continuación se muestra una prueba para verificar si un programa particular es continuo:
Construya el ortocentro del triángulo y tres puntos medios (por ejemplo A', B' y C' ) entre los vértices y el ortocentro.
Construye un círculo circunscrito de A'B'C' .
Este es el círculo de nueve puntos , que intersecta cada lado del triángulo original en dos puntos: la base de la altura y el punto medio. Construya una intersección de un lado con el círculo en el punto medio y ahora mueva el vértice opuesto del triángulo original. Si el punto construido no se mueve cuando la base de la altura se mueve a través de él, probablemente significa que su programa es continuo.
Aunque es posible crear un programa determinista que se comporte de forma continua en este y otros ejemplos simples similares, en general se puede demostrar que ningún programa puede ser continuo y determinista al mismo tiempo. [12]
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