En geometría de 7 dimensiones , hay 127 politopos uniformes con simetría E 7. Las tres formas más simples son los politopos 3 21 , 2 31 y 1 32 , compuestos de 56, 126 y 576 vértices respectivamente.
Pueden visualizarse como proyecciones ortográficas simétricas en los planos de Coxeter del grupo de Coxeter E 7 y otros subgrupos.
Se pueden realizar proyecciones ortográficas simétricas de estos 127 politopos en los planos de Coxeter E 7 , E 6 , D 6 , D 5 , D 4 , D 3 , A 6 , A 5 , A 4 , A 3 , A 2 . A k tiene simetría k+1 , D k tiene simetría 2(k-1) y E 6 y E 7 tienen simetría 12 , 18 respectivamente.
Para 10 de 127 politopos (7 anillos simples y 3 truncamientos), se muestran en estos 9 planos de simetría, con vértices y aristas dibujados, y vértices coloreados según el número de vértices superpuestos en cada posición proyectiva.