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Límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff

El límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (o límite TOV ) es un límite superior para la masa de las estrellas de neutrones frías y no rotatorias , análogo al límite de Chandrasekhar para las estrellas enanas blancas . Las estrellas más masivas que el límite TOV colapsan en un agujero negro . El cálculo original de 1939, que descuidó complicaciones como las fuerzas nucleares entre neutrones, situó este límite en aproximadamente 0,7 masas solares ( M ☉ ). Posteriormente, análisis más refinados han dado como resultado valores mayores.

Un trabajo teórico de 1996 situó el límite en aproximadamente 1,5 a 3,0 M ☉ , [1] correspondiente a una masa estelar original de 15 a 20 M ☉ ; un trabajo adicional en el mismo año dio un rango más preciso de 2,2 a 2,9 M ☉ . [2]

Los datos de GW170817 , la primera observación de ondas gravitacionales atribuida a la fusión de estrellas de neutrones (que se cree que colapsaron en un agujero negro [3] unos pocos segundos después de fusionarse [4] ), colocaron el límite en el rango de 2,01 a 2,17 M ☉ . [5]

En el caso de una estrella de neutrones que gira rígidamente, es decir, que los diferentes niveles en el interior de la estrella giran todos a la misma velocidad, se cree que el límite de masa aumenta hasta un 18-20%. [4] [5]

Historia

La idea de que debería haber un límite superior absoluto para la masa de un cuerpo autogravitante frío (a diferencia de la presión térmica soportada) se remonta al trabajo de 1932 de Lev Landau , basado en el principio de exclusión de Pauli . El principio de Pauli muestra que las partículas fermiónicas en materia suficientemente comprimida se verían forzadas a estados de energía tan altos que su contribución a la masa en reposo se volvería insignificante en comparación con la contribución cinética relativista (RKC). RKC está determinada solo por la longitud de onda cuántica relevante λ , que sería del orden de la separación media entre partículas. En términos de unidades de Planck , con la constante de Planck reducida ħ , la velocidad de la luz c y la constante gravitacional G todas iguales a uno, habrá una presión correspondiente dada aproximadamente por

.

En el límite superior de masa, esa presión será igual a la presión necesaria para resistir la gravedad. La presión para resistir la gravedad para un cuerpo de masa M estará dada de acuerdo con el teorema del virial aproximadamente por

,

donde ρ es la densidad. Esta vendrá dada por ρ = ⁠metro/lambda 3⁠ , donde m es la masa relevante por partícula. Se puede ver que la longitud de onda se cancela de modo que se obtiene una fórmula de límite de masa aproximada de la forma muy simple

.

En esta relación, m puede tomarse como dada aproximadamente por la masa del protón . Esto se aplica incluso en el caso de la enana blanca (el del límite de Chandrasekhar ) para el cual las partículas fermiónicas que proporcionan la presión son electrones. Esto se debe a que la densidad de masa la proporcionan los núcleos en los que los neutrones son, como máximo, tan numerosos como los protones. Del mismo modo, los protones, para la neutralidad de carga, deben ser exactamente tan numerosos como los electrones en el exterior.

En el caso de las estrellas de neutrones, este límite fue calculado por primera vez por J. Robert Oppenheimer y George Volkoff en 1939, utilizando el trabajo de Richard Chace Tolman . Oppenheimer y Volkoff asumieron que los neutrones en una estrella de neutrones formaban un gas de Fermi frío degenerado . De este modo obtuvieron una masa límite de aproximadamente 0,7  masas solares , [6] [7] que era menor que el límite de Chandrasekhar para las enanas blancas.

El artículo de Oppenheimer y Volkoff señala que "el efecto de las fuerzas repulsivas, es decir, de aumentar la presión para una densidad dada por encima del valor dado por la ecuación de estado de Fermi... podría tender a prevenir el colapso". [7] Y, de hecho, se estima que la estrella de neutrones más masiva detectada hasta ahora, PSR J0952–0607 , es mucho más pesada que el límite TOV de Oppenheimer y Volkoff en2,35 ± 0,17 M ☉ . [8] [9] Los modelos más realistas de estrellas de neutrones, incluida la fuerza de repulsión fuerte bariónica, predicen un límite de masa de estrella de neutrones de 2,2 a 2,9 M ☉ . [10] [11] La incertidumbre en el valor refleja el hecho de que las ecuaciones de estado para materia extremadamente densa no se conocen bien.

Aplicaciones

En una estrella menos masiva que el límite, la compresión gravitacional se equilibra con interacciones neutrón-neutrón repulsivas de corto alcance mediadas por la fuerza fuerte y también por la presión de degeneración cuántica de los neutrones, lo que evita el colapso. [12] : 74  Si su masa está por encima del límite, la estrella colapsará a alguna forma más densa. Podría formar un agujero negro , o cambiar de composición y ser sostenida de alguna otra manera (por ejemplo, por la presión de degeneración de quarks si se convierte en una estrella de quarks ). Debido a que las propiedades de las formas hipotéticas y más exóticas de materia degenerada son incluso más poco conocidas que las de la materia degenerada por neutrones, la mayoría de los astrofísicos suponen, en ausencia de evidencia de lo contrario, que una estrella de neutrones por encima del límite colapsa directamente en un agujero negro.

Un agujero negro formado por el colapso de una estrella individual debe tener una masa superior al límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff. La teoría predice que debido a la pérdida de masa durante la evolución estelar , un agujero negro formado a partir de una estrella aislada de metalicidad solar puede tener una masa de no más de aproximadamente 10 masas solares . [13] :Fig. 16 Observacionalmente, debido a su gran masa, relativa debilidad y espectros de rayos X, se piensa que varios objetos masivos en sistemas binarios de rayos X son agujeros negros estelares. Se estima que estos candidatos a agujeros negros tienen masas entre 3 y 20 masas solares . [14] [15] LIGO ha detectado fusiones de agujeros negros que involucran agujeros negros en el rango de 7,5 a 50 masas solares; es posible, aunque poco probable, que estos agujeros negros fueran en sí mismos el resultado de fusiones anteriores.

Oppenheimer y Volkoff descartaron la influencia del calor, afirmando en referencia al trabajo de Landau (1932), "incluso [a] 10 7 grados... la presión está determinada esencialmente por la densidad solamente y no por la temperatura" [7] – sin embargo, se ha estimado [16] que las temperaturas pueden alcanzar aproximadamente >10 9 K durante la formación de una estrella de neutrones, las fusiones y la acreción binaria. Otra fuente de calor y, por lo tanto, de presión resistente al colapso en las estrellas de neutrones es "la fricción viscosa en presencia de rotación diferencial". [16]

El cálculo de Oppenheimer y Volkoff del límite de masa de las estrellas de neutrones también omitió considerar la rotación de las estrellas de neutrones, sin embargo ahora sabemos que las estrellas de neutrones son capaces de girar a velocidades mucho más rápidas que las conocidas en la época de Oppenheimer y Volkoff. La estrella de neutrones que gira más rápido conocida es PSR J1748-2446ad, que gira a una velocidad de 716 veces por segundo [17] [18] o 43.000 revoluciones por minuto, lo que da una velocidad lineal (tangencial) en la superficie del orden de 0,24c (es decir, casi una cuarta parte de la velocidad de la luz). La rotación de las estrellas interfiere con la pérdida de calor por convección durante el colapso de una supernova, por lo que es más probable que las estrellas que giran colapsen directamente para formar un agujero negro [19] : 1044 

Lista de agujeros negros menos masivos



Lista de objetos en brecha de masa

Esta lista contiene objetos que pueden ser estrellas de neutrones, agujeros negros, estrellas de quarks u otros objetos exóticos. Esta lista se distingue de la lista de agujeros negros menos masivos debido a la naturaleza indeterminada de estos objetos, en gran medida debido a la masa indeterminada u otros datos de observación deficientes.

Véase también

Notas

Referencias

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