Lista de funciones zeta

En matemáticas , una función zeta es (normalmente) una función análoga al ejemplo original, la función zeta de Riemann.

${\displaystyle \zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}.}$

Las funciones Zeta incluyen:

• Función zeta de Airy , relacionada con los ceros de la función Airy
• Función zeta de Arakawa-Kaneko
• Función zeta aritmética
• Función Artin-Mazur zeta de un sistema dinámico
• Función zeta de Barnes o función zeta doble
• Función zeta de Beurling de los primos generalizados de Beurling
• Función zeta de Dedekind de un campo numérico
• Función Duursma zeta de códigos de corrección de errores
• Función Epstein zeta de forma cuadrática
• Función Goss zeta de un campo funcional
• Función zeta de Hasse-Weil de una variedad
• Función zeta de altura de una variedad.
• Función zeta de Hurwitz , una generalización de la función zeta de Riemann
• función igusa zeta
• Función Ihara zeta de un gráfico
• Función L , una función zeta "retorcida"
• Función Lefschetz zeta de un morfismo
• Función zeta de Lerch , una generalización de la función zeta de Riemann
• Función zeta local de una variedad característica -p
• función zeta de matsumoto
• Función Minakshisundaram-Pleijel zeta de un laplaciano
• Función zeta motívica de un motivo.
• Función zeta múltiple , o función zeta de Mordell-Tornheim de varias variables
• función zeta p -ádica de unnúmero p -ádico
• Función zeta prima , como la función zeta de Riemann, pero solo sumada sobre números primos
• Función zeta de Riemann , el ejemplo arquetípico
• Función Ruelle zeta
• Función zeta de Selberg de una superficie de Riemann
• Función Shimizu L
• Función Shintani zeta
• Función zeta de subgrupo
• Función Witten zeta de un grupo de Lie
• Función zeta de un álgebra de incidencia , una función que asigna cada intervalo de un poset al valor constante 1. A pesar de no parecerse a una función holomorfa, el caso especial del poset de divisibilidad de enteros está relacionado como una serie formal de Dirichlet con la función zeta de Riemann. .
• Función zeta de un operador o función zeta espectral

Ver también

Otras funciones llamadas funciones zeta, pero no análogas a la función zeta de Riemann

• función zeta de jacobi
• Función zeta de Weierstrass

Temas relacionados con las funciones zeta

• Conjetura de Artin
• Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer
• Hipótesis de Riemann y la hipótesis de Riemann generalizada .
• Selberg clase S
• Fórmulas explícitas para funciones L
• Fórmula de seguimiento

enlaces externos

• Un directorio de todas las funciones zeta conocidas.