Letra dominical

Método para encontrar el día de la semana de las fechas

Las letras dominicales o letras dominicales son un método utilizado para determinar el día de la semana en determinadas fechas. Al utilizar este método, a cada año se le asigna una letra (o un par de letras en el caso de los años bisiestos) según el día de la semana en que comienza el año. La letra dominical para el año actual 2024 es GF .

Las letras dominicales se derivan de la práctica romana de marcar la secuencia repetida de ocho letras A–H (comenzando con A el 1 de enero) en calendarios de piedra para indicar la posición de cada día en la semana de mercado de ocho días ( nundinae ). La palabra se deriva del número nueve debido a su práctica de contar inclusivamente . Después de la introducción del cristianismo, se agregó una secuencia similar de siete letras A–G, comenzando nuevamente con el 1 de enero. La letra dominical marca los domingos. Hoy en día se usan principalmente como parte del computus , que es el método para calcular la fecha de Pascua.

A cada año común se le asigna una sola letra dominical, que indica qué días con letras son domingos en ese año en particular (de ahí el nombre, del latín dominica, que significa domingo). Por lo tanto, 2025 será E, lo que indica que todos los días E serán domingos y, por inferencia, el 5 de enero de 2025 será domingo. A los años bisiestos se les asignan dos letras, la primera válida para el 1 de enero al 28 de febrero (o 24 de febrero, véase más abajo), la segunda para el resto del año.

En los años bisiestos , el día bisiesto puede tener o no una letra. En la versión católica la tiene, pero en las versiones anglicanas de 1662 y posteriores no. La versión católica hace que febrero tenga 29 días duplicando el sexto día antes del 1 de marzo inclusive, por lo que ambas mitades del día duplicado tienen una letra dominical de F. ^{[1] [2] [3]} La versión anglicana agrega un día a febrero que no existía en los años comunes, el 29 de febrero, por lo que no tiene una letra dominical propia. ^{[4] [5]} Después de la reforma de 1662 hubo correspondencia entre el arzobispo de Canterbury y el impresor del Libro de Oración Común, en la que se explicaba que la festividad de San Matías ahora caía el 24 de febrero cada año.

En cualquier caso, todas las demás fechas tienen la misma letra dominical cada año, pero los días de las letras dominicales cambian dentro de un año bisiesto antes y después del día intercalar, el 24 o el 29 de febrero.

Historia y ordenación

Según Thurston 1909, p. 109 las letras dominicales son:

un dispositivo adoptado de los romanos por los antiguos cronólogos para ayudarlos a encontrar el día de la semana correspondiente a una fecha dada, e indirectamente para facilitar el ajuste del 'Proprium de Tempore' al 'Proprium Sanctorum' al construir el calendario eclesiástico para cualquier año. La Iglesia, debido a su complicado sistema de fiestas movibles e inamovibles ... desde un período temprano se ha tomado como una tarea especial regular la medición del tiempo. Para asegurar la uniformidad en la observancia de las fiestas y ayunos, comenzó, incluso en la era patrística, a proporcionar un computus , o sistema de cómputo, por el cual se pudiera acomodar la relación de los años solar y lunar y determinar la celebración de la Pascua. Naturalmente, adoptó los métodos astronómicos entonces disponibles, y estos métodos y la terminología que les pertenece, habiéndose convertido en tradicionales, se perpetúan en cierta medida hasta el día de hoy, incluso después de la reforma del calendario, en los prolegómenos del Breviario y el Misal.

Los romanos solían dividir el año en nundinae , períodos de ocho días; y en sus fasti o calendarios de mármol , de los que quedan numerosos ejemplares, utilizaban las ocho primeras letras del alfabeto [de la A a la H] para marcar los días de los que se componía cada período. Cuando se introdujo el período oriental de siete días, o semana, en tiempos de Augusto , las siete primeras letras del alfabeto se emplearon de la misma manera para indicar los días de la nueva división del tiempo. De hecho, todavía sobreviven calendarios fragmentarios en mármol en los que se utilizan uno al lado del otro un ciclo de ocho letras –de la A a la H– que indican nundinae , y un ciclo de siete letras –de la A a la G– que indican semanas (véase "Corpus Inscriptionum Latinarum", 2.ª ed., I, 220. -La misma peculiaridad se da en el Calendario Filocaliano del año 356 d. C., ibid., pág. 256). Este sistema fue imitado por los cristianos, y en sus calendarios los días del año desde el 1 de enero hasta el 31 de diciembre se marcaban con un ciclo continuo y recurrente de siete letras: A, B, C, D, E, F, G. La A siempre se situaba en el 1 de enero, la B en el 2 de enero, la C en el 3 de enero, y así sucesivamente. Así, la F se situaba en el 6 de enero, la G en el 7 de enero; la A volvía a aparecer el 8 de enero y, en consecuencia, también en el 15, el 22 y el 29 de enero. Continuando de esta manera, el 30 de enero se marcaba con una B, el 31 de enero con una C y el 1 de febrero con una D. Suponiendo que esto se llevara a cabo durante todos los días de un año ordinario (es decir, no un año bisiesto), se encontrará que una D corresponde al 1 de marzo, G al 1 de abril, B al 1 de mayo, E al 1 de junio, G al 1 de julio, C al 1 de agosto, F al 1 de septiembre, A al 1 de octubre, D al 1 de noviembre y F al 1 de diciembre, un resultado que Durandus recordó con el siguiente dístico :

Alta Domat Dominus, Gratis Beat Equa Gerentes

Contempnit Fictos, Augebit Dona Fideli.

Otro es "Añade G, empieza C, cambia F", y otro más es "En Dover viven George Brown, Esquire; el buen Christopher Finch; y David Fryer".

Ciclo de letras dominicales

Viernes 13:

Viernes 17:

Martes 13:

Lunes de suerte:

• Si la letra ( ) del primer día de un mes es la misma que la letra dominical del año, el mes tendrá un viernes 13. Es decir, si el primer día es domingo, el día 13 será viernes. ${\displaystyle {\mathcal {DL}}}$

Thurston 1909 continúa:

Ahora bien, como lo demuestra un momento de reflexión, si el 1 de enero es domingo, todos los días marcados con A también serán domingos; si el 1 de enero es sábado, el domingo caerá el 2 de enero, que es una B, y todos los demás días marcados con B serán domingos; si el 1 de enero es lunes, entonces el domingo no llegará hasta el 7 de enero, una G, y todos los días marcados con G serán domingos...

Sin embargo, es evidente que cuando hay un año bisiesto se introduce una complicación. Febrero tiene entonces veintinueve días. Según los calendarios anglicano y civil, este día adicional se añade al final del mes; según el calendario eclesiástico católico, el 24 de febrero se cuenta dos veces. Pero en ambos casos, el 1 de marzo es un día más tarde en la semana que el 1 de febrero o, en otras palabras, para el resto del año los domingos vienen un día antes de lo que serían en un año común. Esto se expresa diciendo que un año bisiesto tiene dos letras dominicales, siendo la segunda la letra que precede a aquella con la que comenzó el año.

Por supuesto, el "24 de febrero" no se "cuenta dos veces". El 23 es ante diem vii kalendas Martias , el día siguiente en un año bisiesto es ad bis sextum kal. Mart. , el día siguiente es el habitual advi kal. Mart. , y así hasta el final del mes. Por ejemplo, este año, 2024 (=GF), todos los días anteriores al día bisiesto corresponderán a un calendario de año común G, y todos los días posteriores corresponderán a un calendario de año común F. Lo mismo sucederá en 2028 (=BA), por ejemplo, todos los días anteriores al día bisiesto corresponderán a un calendario de año común B, y todos los días posteriores corresponderán a un calendario de año común A. La línea relevante de la página de Febrero en el Kalendarium de un Breviarium Romanum de 1913 dice:

5 |f|vj|24|S. MATHIAE APOSTOLI, dupl. 2. clase.

La primera columna es la epacta , un sustituto del número áureo , a partir del cual se calculaba y anunciaba la edad de la luna en algunas catedrales inglesas antes de la Reforma. La segunda columna es la letra, la tercera la fecha romana y la cuarta la fecha moderna. Una nota al pie de la página dice:

In anno bissextili mensis Februarius est dierum 29. et Festum S. Mathiae celebratur die 25. Februarii et bis dicitur sexto Kalendas, id est die 24. et die 25. et littera Dominicalis, quae assumpta fuit in mense Januario, mutatur in praecedentem; ut si in Januario littera Dominicalis fuerit A, mutatur in praecedentem, quae est g. etc.; et littera f bis servit, 24. et 25.

(En año bissextil el mes de febrero es de 29 días y la fiesta de San Matías se celebra el 25 de febrero, y se dice dos veces en las sextas calendas, es decir el 24 y el 25, y la letra dominical, que se suponía en el mes de enero, se cambia por la precedente; así que si en enero la letra dominical pudo haber sido A, se cambia por la precedente, que es G, etc.; y la letra F sirve dos veces, el 24 y el 25.)

Letras dominicales de los años

La letra dominical de un año proporciona el vínculo entre la fecha y el día de la semana en que cae. A continuación se muestran las correspondencias entre las letras dominicales y el día de la semana en que caen sus años correspondientes: día y fecha:

El calendario gregoriano se repite cada 400 años (es decir, cada cuatro siglos). De los 400 años que tiene un ciclo gregoriano, hay:

• 44 años comunes para cada letra dominical D y F;
• 43 años comunes para cada letra dominical A, B, C, E y G;
• 15 años bisiestos por cada letra dominical doble AG y CB;
• 14 años bisiestos por cada letra dominical doble ED y FE;
• 13 años bisiestos para cada letra dominical doble BA, DC y GF.

Así, 58 de 400 años comienzan como A, C o F, mientras que 57 comienzan como D o E y 56 comienzan como B o G. El final de un año anterior a un año dado tiene la siguiente letra (lo que significa que los años A son precedidos por años que terminan como B), por lo que 58 de 400 años terminan como B, D o G, mientras que 57 terminan como E o F y 56 terminan como C o A. Esto significa, por ejemplo, que la Navidad cae en sábado o lunes (años C y A, respectivamente) 56 veces y miércoles o jueves (años F y E, respectivamente) 57 veces, mientras que cae en viernes, domingo o martes (años D, B y G, respectivamente) 58 veces en el lapso de cuatro siglos.

El calendario juliano se repite cada 28 años. De los 28 años que componen un ciclo juliano, hay:

• 3 años comunes para cada letra dominical A, B, C, D, E, F y G;
• 1 año bisiesto por cada letra dominical doble BA, CB, DC, ED, FE, GF y AG.

Cálculo

La letra dominical de un año se puede calcular basándose en cualquier método para calcular el día de la semana , con letras en orden inverso respecto a los números que indican el día de la semana.

El ciclo solar y la letra dominical en el reloj jubilar de la torre Zimmer

Por ejemplo:

• Ignorar periodos de 400 años
• considerando la segunda letra en el caso de un año bisiesto:
  • para un siglo dentro de dos múltiplos de 400, avanzar dos letras desde BA para 2000, de ahí C, E, G.
  • para los años restantes, retroceda una letra cada año, dos para los años bisiestos (esto corresponde a escribir dos letras, no se salta ninguna letra).
  • Para evitar hasta 99 pasos en un siglo, se puede utilizar la siguiente tabla.

Rojo durante los dos primeros meses de los años bisiestos.

Por ejemplo, para encontrar la Letra Dominical del año 1913:

• 1900 es G y 13 corresponde a 5
• G + 5 = G − 2 = E, 1913 es E

De manera similar, para 2007:

• 2000 es BA y 7 corresponde a 6
• A + 6 = A − 1 = G, 2007 es G

Para el año 2065:

• 2000 es BA y 65 mod 28 = 9 corresponde a 3
• A + 3 = A − 4 = D, 2065 es D

El método del impar más 11

En 2010 se descubrió un método más sencillo y adecuado para encontrar la letra dominical del año. Se llama método del "impar más 11". ^[6]

El procedimiento acumula un total acumulado T de la siguiente manera:

1. Sea T los dos últimos dígitos del año.
2. Si T es impar, suma 11.
3. Sea T = ⁠yo/2⁠ .
4. Si T es impar, suma 11.
5. Sea T = T mod 7.
6. Cuente hacia adelante T letras a partir de la letra dominical del siglo (A, C, E o G, ver arriba) para obtener la letra dominical del año.

La fórmula es

${\displaystyle \left({\frac {y+11(y{\bmod {2}})}{2}}+11\left({\frac {y+11(y{\bmod {2}})}{2}}{\bmod {2}}\right)\right){\bmod {7}}.}$

La regla de De Morgan

Esta regla fue enunciada por Augustus De Morgan :

1. Añade 1 al año indicado.
2. Tome el cociente encontrado al dividir el año dado por 4 (despreciando el resto).
3. Tome 16 de las cifras centenarias del año dado si eso se puede hacer.
4. Tome el cociente de III dividido por 4 (despreciando el resto).
5. De la suma de I, II y IV, restar III.
6. Halla el resto de V dividido por 7: éste es el número de la Letra Dominical, suponiendo que A, B, C, D, E, F, G sean equivalentes respectivamente a 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. ^[7]

Entonces, las fórmulas (usando la función floor ) para el calendario gregoriano son

${\displaystyle 1.\left(1+{\text{year}}+{\Big \lfloor }{\frac {\text{year}}{4}}{\Big \rfloor }+{\Big \lfloor }{\frac {{\text{year}}-1600}{400}}{\Big \rfloor }-{\Big \lfloor }{\frac {{\text{year}}-1600}{100}}{\Big \rfloor }\right){\bmod {7}}.}$

Es equivalente a

${\displaystyle 2.\left({\text{year}}+{\Big \lfloor }{\frac {\text{year}}{4}}{\Big \rfloor }+{\Big \lfloor }{\frac {\text{year}}{400}}{\Big \rfloor }-{\Big \lfloor }{\frac {\text{year}}{100}}{\Big \rfloor }-1\right){\bmod {7}}}$

y

${\displaystyle 3.\left(y+{\Big \lfloor }{\frac {y}{4}}{\Big \rfloor }+5(c{\bmod {4}})-1\right){\bmod {7}}}$     (donde = dos últimos dígitos del año, = parte del siglo del año). ${\displaystyle {\text{y}}}$ ${\displaystyle {\text{c}}}$

Por ejemplo, para encontrar la Letra Dominical del año 1913:

1. (1 + 1913 + 478 + 0 − 3) mod 7 = 2

2. (1913 + 478 + 4 − 19 − 1) mod 7 = 2

3. (13 + 3 + 15 -1) módulo 7 = 2

Por lo tanto, la letra dominical es E en el calendario gregoriano.

Reglas n° 1 y n° 2 de De Morgan para el calendario juliano:

${\displaystyle 1.}$y ${\displaystyle 2.\left({\text{year}}+{\Big \lfloor }{\frac {\text{year}}{4}}{\Big \rfloor }-3\right){\bmod {7}}}$

Para encontrar la Letra Dominical del año 1913 en el calendario juliano:

• (1913 + 478 − 3) módulo 7 = 1

Por lo tanto, la letra dominical es F en el calendario juliano.

En los años bisiestos, las fórmulas anteriores dan la letra dominical correspondiente a los últimos diez meses del año. Para hallar la letra dominical correspondiente a los dos primeros meses del año hasta el día bisiesto (inclusive), reste 1 al número calculado que representa la letra dominical original; si el nuevo número es menor que 0 , debe cambiarse a 6 .

Carta dominical en relación con la Regla del Juicio Final

El concepto de "día del juicio final" en el algoritmo del día del juicio final está matemáticamente relacionado con la letra dominical. Como la letra de una fecha equivale a la letra dominical de un año (DL) más el día de la semana (DW), y la letra del día del juicio final es C, excepto en la parte de los años bisiestos antes del 29 de febrero en la que es D, tenemos:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{C}}&=({\text{DL}}+{\text{DW}}){\bmod {7}}\\{\text{DL}}&=({\text{C}}-{\text{DW}}){\bmod {7}}\\{\text{DW}}&=({\text{C}}-{\text{DL}}){\bmod {7}}\end{aligned}}}$

Nota: G = 0 = domingo, A = 1 = lunes, B = 2 = martes, C = 3 = miércoles, D = 4 = jueves, E = 5 = viernes y F = 6 = sábado, es decir, en nuestro contexto, C es matemáticamente idéntico a 3.

Así, por ejemplo, el día del juicio final del año 2013 es el jueves, por lo que DL = (3–4) mod 7 = 6 = F. La letra dominical del año 1913 es E, por lo que DW = (3–5) mod 7 = 5 = viernes.

Todo en una mesa

Si el año de interés no está en la tabla, utilice un año tabular que dé el mismo resto cuando se divida por 400 ( calendario gregoriano ) o 700 ( calendario juliano ). En el caso del calendario juliano revisado , busque la fecha del Domingo de Pascua (consulte la sección "Cálculo del Domingo de Pascua", subsección "Calendario juliano revisado" a continuación) e introdúzcala en la "Tabla de letras para los días del año" a continuación. Si el año es bisiesto, la letra dominical para enero y febrero se encuentra ingresando la fecha del Lunes de Pascua . Tenga en cuenta las diferentes reglas para los años bisiestos:

• Calendario gregoriano : todos los años que se dividen exactamente por 4, pero de los años centenarios sólo aquellos que se dividen exactamente por 400; por lo tanto, ignore la letra de la izquierda dada para un año centenario que no sea bisiesto.
• Calendario juliano : cada año que se divide exactamente por 4.
• Calendario juliano revisado : todos los años que se dividen exactamente por 4, pero de los años centenarios sólo aquellos que dan como resto 200 o 600 cuando se dividen por 900. ^[8]

Años con letras dominicales especiales

Cuando un país cambiaba al calendario gregoriano, podían darse algunas combinaciones inusuales de letras dominicales.

Algunos ejemplos

• 1582 : Muchos países católicos cambiaron al calendario gregoriano el viernes 15 de octubre. La tabla anterior indica que el año 1582 tenía la letra dominical G en el calendario juliano y C en el gregoriano. Por lo tanto, las letras dominicales para 1582 en estos países católicos se convirtieron en GC por mezclar los dos calendarios utilizados en este año legal, una combinación especial que no se había visto antes ni después con un solo calendario utilizado en el mismo año legal.
• 1712 : Suecia tenía un 30 de febrero en 1712, y en el calendario juliano las letras dominicales FE y en el gregoriano las letras dominicales CB, pero en Suecia comenzaba como GF, por lo que las letras dominicales para 1712 en Suecia eran GE, una combinación muy especial que también solo se aplica a este año legal.
• 1752 : El Imperio Británico y sus colonias cambiaron al calendario gregoriano el jueves 14 de septiembre. 1752, un año bisiesto, tenía en el calendario juliano las letras dominicales ED y en el gregoriano las letras dominicales BA, por lo que las letras dominicales para 1752 en Gran Bretaña eran EDA, una combinación muy especial que también solo se aplica a este año legal.

Calculando el Domingo de Pascua

Ingrese a la "tabla todo en uno" para encontrar la fecha de la luna llena pascual, luego use la "tabla de semanas" a continuación para encontrar el día de la semana en que cae. La Pascua es el domingo siguiente.

Tabla semanal: calendarios juliano y gregoriano para los años d. C. desde el 1 de marzo del 4 d. C.

Nótese que esta tabla no funciona para los años d. C. en la etapa temprana del calendario juliano real antes del 1 de marzo del año 4 d. C. ^[9] o para cualquier año a. C., excepto cuando se utilizan las reglas del calendario juliano para fechas prolépticas (que son diferentes de las fechas históricas efectivas, cuyo calendario efectivo en uso dependía de la ubicación de los eventos fechados o de la ubicación de la persona que usaba el calendario, a veces de manera diferente entre propósitos políticos/civiles o religiosos en lugares donde ambos calendarios aún coexistían). La duración de los meses y el número y la ubicación de los días intercalados también cambiaron de manera inconsistente antes del 42 d. C. en los primeros calendarios julianos locales que usaban nombres nativos para los meses, dependiendo de los lugares y los años, lo que finalmente causó mucha confusión en la población (por lo que fechar eventos con precisión en ese período a menudo es difícil, a menos que estén correlacionados con los ciclos lunares observados, o con los días de la semana, o con otro calendario).

En estos primeros años d. C. y en todos los años antes de Cristo, con los calendarios julianos efectivos utilizados localmente para alinear el conteo de los años (pero todavía con la tradición heredada del calendario romano anterior para tomar nota de los días de cada año), un número variable de días al final de los meses (después del último día de sus idus pero antes del último día de las calendas que comenzaban el mes siguiente) también se contaban relativamente desde el comienzo del siguiente mes nombrado (el último día de sus calendas ), y los años comenzaban teóricamente el 1 de marzo (pero con los últimos días del año en febrero también contados desde el día de Año Nuevo en marzo). Además, todos estos primeros años fueron efectivamente contados de manera inclusiva y positiva desde una época diferente, mucho más temprana en otras eras, como la supuesta fundación de Roma, o el acceso al poder de un gobernante local (y todavía no en relación con la supuesta fecha de nacimiento de Cristo, que fue fijada posteriormente de manera arbitraria por una reforma cristiana para el calendario juliano moderno, de modo que esta época para la era cristiana comienza ahora el 1 de enero del año proléptico 1 d.C. del calendario juliano moderno, pero la fecha real del nacimiento de Cristo todavía no se conoce con precisión, pero con seguridad cae antes, en algún lugar de los últimos años antes de Cristo).

Instrucciones

Para las fechas julianas anteriores a 1300 y posteriores a 1999, se debe utilizar el año de la tabla que difiere en un múltiplo exacto de 700 años. Para las fechas gregorianas posteriores a 2299, se debe utilizar el año de la tabla que difiere en un múltiplo exacto de 400 años. Los valores " r0 " a " r6 " indican el resto cuando el valor de las centenas se divide por 7 (juliano) o 4 (gregoriano), lo que indica cómo se extiende la serie en cualquier dirección. Se muestran los valores julianos y gregorianos para los años 1500-1999 / 1500-2200 para mayor comodidad.

Se suman los números correspondientes en la columna de la extrema derecha en la misma línea que cada componente de la fecha (las centenas, los dígitos restantes y el mes), luego se suma el día del mes. Este total se divide por 7 y el resto de esta división se ubica en la columna de la extrema derecha. El día de la semana está al lado. Las cifras en negrita (por ejemplo, 04 ) denotan año bisiesto. Si un año termina en 00 y sus centenas están en negrita, es un año bisiesto. Por lo tanto, 19 indica que 1900 no es un año bisiesto gregoriano (pero el 19 en negrita en la columna juliana indica que es un año bisiesto juliano, como lo son todos los años julianos x 00). 20 indica que 2000 es un año bisiesto. Use enero y febrero en negrita solo en años bisiestos.

Para la determinación del día de la semana (1 de enero de 2000, sábado)

• el día del mes: 1
• el mes: 6
• el año: 0
• el siglo mod 4 para el calendario gregoriano y mod 7 para el calendario juliano 0
• sumando 1 + 6 + 0 + 0 = 7. Dividir por 7 deja un resto de 0, por lo que el día de la semana es sábado.

Calendario juliano revisado

• Utilice la parte juliana de la tabla de lunas llenas pascuales. Utilice la "tabla de semanas" (recuerde utilizar el lado "juliano") para encontrar el día de la semana en el que cae la luna llena pascual. La Pascua es el domingo siguiente y es una fecha juliana. Llame a esta fecha JD .
• Restar 100 al año.
• Divida el resultado por 100. Llame al número obtenido (omitiendo fracciones) N .
• Evaluar ⁠7 N/9⁠ . Llamemos al resultado (omitiendo fracciones) S .
• La fecha de Pascua según el calendario juliano revisado es JD + S − 1 .

Ejemplo . ¿Cuál es la fecha de Pascua en 2017?

2017 + 1 = 2018 . 2018 ÷ 19 = 106 resto 4 . El número áureo es 4. La fecha de la luna llena pascual es el 2 de abril (juliano). De la "tabla semanal", el 2 de abril de 2017 (juliano) es sábado. JD = 3 de abril . 2017 − 100 = 1917 . 1917 ÷ 100 = 19 resto 17 . N = 19 . 19 × 7 = 133 . 133 ÷ 9 = 14 resto 7 . S = 14 . El Domingo de Pascua en el calendario juliano revisado es el 3 de abril + 14 − 1 = 16 de abril .

Calcular el día de la semana en el calendario juliano revisado

Téngase en cuenta que la fecha (y, por lo tanto, el día de la semana) en los calendarios juliano y gregoriano revisados ​​es la misma hasta el 28 de febrero de 2800, y que para los años grandes puede ser posible restar 6300 o un múltiplo de ello antes de comenzar para llegar a un año dentro o más cerca de la tabla.

Para buscar el día de la semana de cualquier fecha de cualquier año utilizando la tabla, reste 100 al año, divida el número obtenido por 100, multiplique el cociente resultante (omitiendo las fracciones) por siete y divida el producto por nueve. Anote el cociente (omitiendo las fracciones). Ingrese la tabla con el año juliano y justo antes de la división final agregue 50 y reste el cociente anotado anteriormente.

Ejemplo: ¿Cuál es el día de la semana del 27 de enero de 8315?

8315 − 6300 = 2015 , 2015 − 100 = 1915 , 1915 ÷ 100 = 19 resto 15 , 19 × 7 = 133 , 133 ÷ 9 = 14 resto 7 . 2015 está 700 años por delante de 1315, por lo que se utiliza 1315. De la tabla: para centenas (13): 6. Para dígitos restantes (15): 4. Para mes (enero): 0. Para fecha (27): 27. 6 + 4 + 0 + 27 + 50 − 14 = 73 . 73 ÷ 7 = 10 resto 3 . Día de la semana = martes.

Letra dominical

Para encontrar la letra dominical, calcula el día de la semana, ya sea el 1 de enero o el 1 de octubre. Si es domingo, la letra del domingo es A, si es sábado, B, y de manera similar hacia atrás a lo largo de la semana y hacia adelante a través del alfabeto hasta el lunes, que es G.

Los años bisiestos tienen dos letras, así que para enero y febrero calcule el día de la semana del 1 de enero y para marzo a diciembre calcule el día de la semana del 1 de octubre.

Los años bisiestos son todos los años que se dividen exactamente por cuatro, con las siguientes excepciones:

Calendario gregoriano : todos los años son divisibles por 100, excepto aquellos que se dividen exactamente por 400.

Calendario juliano revisado : todos los años son divisibles por 100, excepto aquellos cuyo resto es 200 o 600 cuando se dividen por 900.

Utilidad clerical

La letra dominical tenía otra utilidad práctica en el período anterior a la impresión anual del Ordo divini officii recitandi , período en el que, por lo tanto, a menudo se requería que el clero cristiano determinara el Ordo de forma independiente. El Domingo de Pascua puede ser tan temprano como el 22 de marzo o tan tarde como el 25 de abril, y en consecuencia hay 35 días posibles en los que puede ocurrir; cada letra dominical incluye 5 fechas potenciales de estas 35, y por lo tanto hay 5 calendarios eclesiásticos posibles para cada letra. El Pye o Directorium que precedió al Ordo actual aprovechó este principio al delinear los 35 calendarios posibles y denotarlos con la fórmula "primum A", "secundum A", "tertium A", etcétera. Por lo tanto, basándose en la letra dominical del año y el epacto , el Pye identificó el calendario correcto a utilizar. Una tabla similar, adaptada al calendario reformado y en una forma más conveniente, se incluye al comienzo de cada breviario y misal bajo el encabezado "Tabula Paschalis nova reformata".

San Beda no parece haber estado familiarizado con las letras dominicales, dado su " De temporum ratione "; en su lugar adoptó un dispositivo similar de origen griego que consiste en siete números, que denominó " concurrentes " ( De Temp. Rat. , Capítulo LIII). Los "concurrentes" son números que denotan los días de la semana en los que ocurre el 24 de marzo en los años sucesivos del ciclo solar, denotando 1 el domingo, 2 ( feria secunda ) el lunes, 3 el martes, etcétera; estos corresponden a las letras dominicales F, E, D, C, B, A y G, respectivamente.

Uso para cálculos informáticos.

Las computadoras son capaces de calcular la letra dominical del primer día de un mes determinado de esta manera (función en C ), donde:

• m = mes
• y = año
• s = "estilo"; 0 para juliano, de lo contrario gregoriano.

char dominical ( int m , int y , int s ) { int salto = y % 4 == 0 && ( s == 0 || y % 100 != 0 || y % 400 == 0 ), a = ( y % 100 ) % 28 , b = ( s == 0 ) * ( ( y % 700 ) / 100 + a / 4 * 2 + 4 + (( a % 4 + 1 ) *! salto + ( m + 9 ) / 12 * salto ) * 6 ) % 7 + ( s != 0 ) * ( (( y % 400 ) / 100 + a / 4 + 1 ) * 2 + (( a % 4 + 1 ) *! salto + ( m + 9 ) / 12 * salto ) * 6 ) % 7 ; b += ( b == 0 ) * 7 ; devolver ( char )( b + 64 ); }                                                                                              

A los años se les asigna también una letra dominical o un par de letras dominicales según el primer día de enero y el último día de diciembre: cuando son iguales, se asigna sólo la primera letra. La letra dominical del último día de diciembre precede en el ciclo ordenado (G,F,E,D,C,B,A) a la letra dominical del primer día de enero del año siguiente.

Véase también

• Determinación del día de la semana
• Leccionario#Ciclo de tres años
• Calendario rúnico

Referencias

Citas

1. Archer 1941, pág. 5.
2. Blackburn y Holford-Strevens 1999, pág. 829.
3. Calendario Archivado el 15 de febrero de 2005 en la Wayback Machine . (Calendario adjunto a la bula papal " Inter gravissimas ").
4. "Anno vicesimo quarto Georgii II. c. 23" (1751), Los estatutos en general, desde la Carta Magna hasta el final del Undécimo Parlamento de Gran Bretaña, Anno 1761 , ed. Danby Pickering, pág. 194.
5. Fotheringham 1929, págs. 735–747.
6. Fong y Walters 2011.
7. Thurston 1909.
8. Shields, Miriam Nancy (1924). "El nuevo calendario de las iglesias orientales". Astronomía práctica . 32 : 407–411. Bibcode :1924PA.....32..407S.
9. Bennett, Christopher J (2004). "Los primeros calendarios augustos en Roma y Egipto". Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik . 147 : 165–168. JSTOR  20191595. Las fuentes literarias posteriores describen un período de 12 años sin un día intercalario después de la reforma. Este número siempre ha sido ligeramente problemático. Dado que la reforma ocurrió en el año 8 a. C., implica que la intercalación se reanudó en el año 5 d. C. Pero el año 5 d. C. no fue un año bisiesto juliano, por lo que la siguiente intercalación real fue en el año 8 d. C., no 12 sino 15 años después de la reforma. Esta discrepancia se ha reconciliado tradicionalmente interpretando que la "reanudación de la intercalación" significa que la acumulación de días de cuarto comenzó en el año 5 d. C.

Fuentes

• Archer, Peter (1941). El calendario cristiano y la reforma gregoriana . Nueva York: Fordham University Press. ASIN  B01K942KH2.
• Blackburn, Bonnie J.; Holford-Strevens, Leofranc (1999). El compañero de Oxford para el año. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-214231-3.
• Fong, Chamberlain; Walters, Michael K. (2011). "Métodos para acelerar el algoritmo del fin del mundo de Conway (parte 2)". 7º Congreso Internacional de Matemáticas Industriales y Aplicadas . arXiv : 1010.0765 .
• Fotheringham, JK (1929). "Explicación: El Calendario". El Almanaque Náutico y las Efemérides Astronómicas para el año 1931. Londres: HMSO .
• Thurston, Herbert (1909). "Carta dominical"  . En Herbermann, Charles (ed.). Enciclopedia católica . Vol. 5. Nueva York: Robert Appleton Company.

Lectura adicional

• Chisholm, Hugh , ed. (1911). "Calendar sv Ecclesiastical Calendar"  . Encyclopædia Britannica . Vol. 4 (11.ª ed.). Cambridge University Press. pág. 992.