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Irena Lasiecka

Irena Lasiecka ( pronunciación polaca: [iˈrɛna laˈɕɛt͡ska] ; nacida el 4 de febrero de 1948) es una matemática polaco-estadounidense , profesora universitaria distinguida de matemáticas y directora del departamento de matemáticas de la Universidad de Memphis . También es coeditora en jefe de dos revistas académicas, Applied Mathematics & Optimization y Evolution Equations & Control Theory . [1]

Lasiecka obtuvo su doctorado en 1975 en la Universidad de Varsovia bajo la supervisión de Andrzej Wierzbicki. [2] En 2014, se convirtió en miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense "por sus contribuciones a la teoría de control de ecuaciones diferenciales parciales, su tutoría y su servicio a las sociedades profesionales". [3]

Sus áreas específicas de estudio son las ecuaciones diferenciales parciales y la teoría de control relacionada , las ecuaciones diferenciales parciales no lineales, la teoría de optimización , el cálculo de variaciones y la estabilización de límites.

Vida temprana y educación

Irena Lasiecka nació y creció en Polonia, donde recibió su formación inicial en matemáticas. Estudió matemáticas durante muchos años en la Universidad de Varsovia, donde obtuvo su título de Máster en Ciencias en Matemáticas Aplicadas en 1972. Unos años más tarde, recibió su doctorado de la misma universidad en el mismo campo de estudio. [4]

Enseñanza

Después de recibir su doctorado, Lasiecka comenzó a transferir su conocimiento de Matemáticas Aplicadas a otros, además de realizar estudios e investigaciones más personales. Su primer trabajo como profesora fue en la Academia Polaca de Ciencias en 1975, y más tarde se aventuró a los Estados Unidos unos años más tarde, enseñando en la Universidad de California en Los Ángeles . Ha estado enseñando en los EE. UU. desde entonces. El siguiente es un cuadro que enumera las instituciones en las que Lasiecka ha sido miembro del cuerpo docente. [4]

Universidad de Varsovia, donde Irena Lasiecka estudió durante muchos años.
Universidad de Memphis, donde Lasiecka enseña actualmente.

Áreas de estudio en Matemáticas Aplicadas

Mejoramiento

La optimización es la práctica matemática de hallar los valores máximos o mínimos de una función específica. Tiene muchos usos en el mundo real y es una práctica común para personas de distintas profesiones.

El trabajo de Lasiecka involucra los sistemas diferenciales de optimización. Estos involucran problemas de optimización sobre funciones, con una restricción que relaciona una función con sus derivadas. Ha escrito extensamente sobre este tema en su trabajo colaborativo Optimization Methods in Partial Differential Equations . [5]

Teoría del control

La teoría del control es una de las principales áreas de estudio de Irena Lasiecka. Comienza su libro, Mathematical Control Theory of Coupled PDE, con una descripción de lo que es la teoría del control. Afirma: "El punto de vista clásico adoptado en el estudio de las ecuaciones diferenciales consistía en el análisis (pasivo) de las propiedades de evolución que mostraba una ecuación específica, o una clase de ecuaciones, en respuesta a datos dados. La teoría del control, sin embargo, introduce un modo activo de síntesis en el estudio de las ecuaciones diferenciales: busca influir en su evolución dinámica seleccionando y sintetizando datos adecuados (funciones de entrada o funciones de control) de dentro de una clase preasignada, para lograr un resultado o rendimiento deseado predeterminado". [6]

En términos más simples, la teoría de control es la capacidad de influir en el cambio de un sistema, algo que cambia con el tiempo. Para entender mejor este concepto, es útil conocer algunas frases clave. Un estado es una representación de lo que el sistema está haciendo actualmente, la dinámica es cómo cambia el estado, la referencia es lo que queremos que haga el sistema, una salida son las mediciones del sistema, una entrada es una señal de control y la retroalimentación es la correspondencia entre las salidas y las entradas. Esto se puede aplicar a muchas facetas de la vida real, especialmente en varios campos de la ingeniería que se concentran en el control de los cambios en su campo. Un buen ejemplo de la teoría de control aplicada al mundo real es algo tan simple como un termostato. La salida en este sistema es la temperatura y el control es encender o apagar el dial, o aumentar o disminuir la temperatura. [7]

Lasiecka utiliza esta teoría para comprender mejor las ecuaciones diferenciales parciales . Intenta responder a las preguntas de cómo aprovechar un modelo para mejorar el rendimiento del sistema. Esta idea se combina con su deseo de comprender las soluciones matemáticas de los problemas de regularidad y equilibrio, estabilización y estabilidad, y control óptimo para problemas de horizonte finito o infinito y la existencia y unicidad de ecuaciones de Riccati asociadas . En Mathematical Control Theory of Coupled PDE, Lasiecka estudia este concepto a través de ondas y modelos hiperbólicos . Este libro fue escrito con el fin de "ayudar a los ingenieros y profesionales involucrados en la ciencia de los materiales y la ingeniería aeroespacial a resolver problemas de control teórico fundamentales. Los matemáticos aplicados e ingenieros teóricos con interés en el análisis cuantitativo matemático encontrarán útil este texto". [6]

Premios y honores

[4]

Publicaciones (libros)

  1. Ecuaciones de Riccati diferenciales y algebraicas con aplicaciones a problemas de control de puntos y límites: teoría continua y teoría de aproximación (con R. Triggiani), Springer Verlag, Lecture Notes 164, 1991, 160p.
  2. Monografía de investigación, Deterministic Control Theory for Infinite Dimensional Systems, vols. I y II (con R. Triggiani) Encyclopedia of Mathematics , Cambridge University Press, 1999.
  3. Monografía de investigación, Estabilización y controlabilidad de sistemas de control no lineales gobernados por ecuaciones diferenciales parciales (con R. Triggiani) en preparación bajo un contrato de Kluwer Academic Publishers.
  4. Notas de clase de NSF-CMBS: Teoría de control matemático de ecuaciones diferenciales parciales acopladas, SIAM , 2002.
  5. Métodos analíticos funcionales para ecuaciones de evolución (en coautoría con G. Da Prato , A. Lunardi , L. Weis, R. Schnaubelt), Springer Verlag Lecture Notes in Mathematics, 2004.
  6. Estabilización tangencial del límite de las ecuaciones de Navier-Stokes (con V. Barbu y R. Triggiani), Memorias de AMS , vol. 181, 2005.
  7. Comportamiento a largo plazo de ecuaciones de segundo orden con amortiguamiento no lineal (con I. Chueshov), Memorias de AMS , Vol. 195, 2008.
  8. Evoluciones de Von Karman (con I. Chueshov), Serie de monografías, Springer Verlag , 2010.
  9. Notas de la conferencia SISSA: Bien planteado y comportamiento a largo plazo de evoluciones de segundo orden con exponentes críticos, AMS Publishing, próximamente.

Irena ha escrito y editado numerosas revistas y artículos de investigación, además de los libros mencionados anteriormente.

[4]

Referencias

  1. ^ Perfil de la facultad, Univ. de Memphis, consultado el 17 de diciembre de 2014.
  2. ^ Irena Lasiecka en el Proyecto de Genealogía Matemática
  3. ^ Lista de miembros de la American Mathematical Society, consultado el 17 de diciembre de 2014.
  4. ^ abcd «Universidad de Virginia». Universidad de Virginia . Archivado desde el original el 15 de mayo de 2021. Consultado el 4 de diciembre de 2016 .
  5. ^ Cox, Steven; Lasiecka, Irena, eds. (1997). Métodos de optimización en ecuaciones diferenciales parciales . Matemáticas contemporáneas. ISBN 0-8218-0604-1.
  6. ^ ab Lasiecka, Irena (2007). Teoría de control matemático de ecuaciones diferenciales parciales acopladas . Filadelfia, PA: Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas. pp. xi-7. ISBN 978-0-89871-486-9.
  7. ^ Control de robots móviles (1 de marzo de 2014), 1.2 ¿Qué es la teoría del control, de todos modos? Control de robots móviles | Cursos online gratuitos 2014 , consultado el 4 de diciembre de 2016
  8. ^ desde "Siam Connect".
  9. ^ "Clase de becarios SIAM 2019" . Consultado el 1 de septiembre de 2019 .
  10. ^ "Becarios AAAS 2022 | Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia (AAAS)" www.aaas.org . Consultado el 27 de marzo de 2023 .