Unidades de piedra

Sistema primitivo de unidades naturales

En física , las unidades de Stoney forman un sistema de unidades que lleva el nombre del físico irlandés George Johnstone Stoney , quien las propuso por primera vez en 1881. Son el primer ejemplo de unidades naturales , es decir, un conjunto coherente de unidades de medida diseñadas de modo que las constantes físicas elegidas definan completamente el conjunto y se incluyan en él.

Unidades

Las constantes que utilizó Stoney para definir su conjunto de unidades son las siguientes: ^{[1] [2]}

• c , la velocidad de la luz en el vacío,
• G , la constante gravitacional ,
• k _e , la constante de Coulomb ,
• e , la carga del electrón .

Los autores posteriores suelen sustituir la constante de Coulomb por ⁠1/4πε0​_​⁠ . ^{[3] [4]}

Esto significa que los valores numéricos de todas estas constantes, cuando se expresan en unidades de Stoney coherentes, son iguales a uno:

$${\displaystyle {\begin{aligned}c&=1\ l_{\text{S}}\cdot t_{\text{S}}^{-1}\\G&=1\ l_{\text{S}}^{3}\cdot t_{\text{S}}^{-2}\cdot m_{\text{S}}^{-1}\\k_{\text{e}}&=1\ l_{\text{S}}^{3}\cdot t_{\text{S}}^{-2}\cdot m_{\text{S}}\cdot q_{\text{S}}^{-2}\\e&=1\ q_{\text{S}}\end{aligned}}}$$

En unidades de Stoney, el valor numérico de la constante de Planck reducida es

$${\displaystyle \hbar ={\frac {1}{\alpha }}~l_{\text{S}}^{2}\cdot t_{\text{S}}^{-1}\cdot m_{\text{S}}\approx 137.036~l_{\text{S}}^{2}\cdot t_{\text{S}}^{-1}\cdot m_{\text{S}}^{~},}$$

donde α es la constante de estructura fina .

Historia

George Stoney fue uno de los primeros científicos en comprender que la carga eléctrica estaba cuantizada; a partir de esta cuantización y otras tres constantes que percibió como universales (una velocidad del electromagnetismo y los coeficientes de las ecuaciones de fuerza electrostática y gravitacional) derivó las unidades que ahora llevan su nombre. ^{[5] [6]} La estimación derivada de Stoney de la unidad de carga , 10 ⁻²⁰ amperio-segundo, fue 1 ⁄ 16 del valor moderno de la carga del electrón ^[7] debido a que Stoney utilizó el valor aproximado de 10 ¹⁸ para el número de moléculas presentes en un milímetro cúbico de gas a temperatura y presión estándar . Utilizando los valores modernos para la constante de Avogadro 6.022 14 × 10 ²³  mol ⁻¹ y para el volumen de una molécula gramo en estas condiciones de22,4146 × 10 ⁶  mm ³ , el valor moderno es2,687 × 10 ^{16 , en lugar de los 10 18} de Stoney .

Unidades de Stoney y unidades de Planck

El conjunto de unidades base de Stoney es similar al utilizado en las unidades de Planck , propuestas independientemente por Planck treinta años después, en las que Planck normalizó la constante de Planck ^[a] en lugar de la carga elemental. ^[8]

Las unidades de Planck se utilizan con más frecuencia que las unidades de Stoney en la física moderna, especialmente para la gravedad cuántica (incluida la teoría de cuerdas ). En raras ocasiones, las unidades de Planck se denominan unidades de Planck-Stoney. ^[8]

La longitud de Stoney y la energía de Stoney, llamadas colectivamente la escala de Stoney , no están lejos de la longitud de Planck y la energía de Planck, la escala de Planck . La escala de Stoney y la escala de Planck son las escalas de longitud y energía en las que los procesos cuánticos y la gravedad ocurren juntos. En estas escalas, se requiere, por lo tanto, una teoría unificada de la física. El único intento notable de construir tal teoría a partir de la escala de Stoney fue el de Hermann Weyl , quien asoció una unidad gravitacional de carga con la longitud de Stoney ^{[9] [10] [11]} y que parece haber inspirado la fascinación de Dirac con la hipótesis de los grandes números . ^[12] Desde entonces, la escala de Stoney ha sido en gran medida descuidada en el desarrollo de la física moderna, aunque todavía se discute ocasionalmente. ^[13]

La relación entre las unidades de Stoney y las unidades de Planck de longitud, tiempo y masa es , donde es la constante de estructura fina : ^[14] ${\displaystyle {\sqrt {\alpha }}}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle l_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,l_{\text{P}};}$ ${\displaystyle m_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,m_{\text{P}};}$ ${\displaystyle t_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,t_{\text{P}};}$ ${\displaystyle q_{\text{S}}={\sqrt {\alpha }}\,q_{\text{P}}.}$

Véase también

• Portal de física

• Análisis dimensional
• Unidades naturales
• Constantes físicas

Notas

1. En el uso moderno, se entiende que las unidades de Planck normalizan la constante de Planck reducida en lugar de la constante de Planck.

Referencias

1. Ray, TP (1981), "Unidades fundamentales de Stoney", Irish Astronomical Journal , 15 : 152, Código Bibliográfico :1981IrAJ...15..152R
2. Stoney, G. Johnstone (mayo de 1881), "LII. Sobre las unidades físicas de la naturaleza", The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science , 11 (69): 381–390, doi :10.1080/14786448108627031, ISSN  1941-5982
3. Barrow, John D. ; Tipler, Frank (1988), El principio cosmológico antrópico, Oxford University Press, pág. 291, ISBN 978-0-192-82147-8
4. Flowers, Jeff; Petley, Brian (2004), "Constantes, unidades y estándares", en Karshenboim, Savely G.; Peik, Ekkehard (eds.), Astrofísica, relojes y constantes fundamentales, Springer, pág. 79, ISBN 978-3-540-21967-5
5. Stoney, G. (1881), "Sobre las unidades físicas de la naturaleza", Phil. Mag. , 11 (69): 381–391, doi :10.1080/14786448108627031
6. Stoney, G. Johnstone (1883), "Sobre las unidades físicas de la naturaleza", The Scientific Proceedings of the Royal Dublin Society , 3 : 51–60 , consultado el 28 de noviembre de 2010
7. O'Hara, JG (1993), "George Johnstone Stoney y el descubrimiento conceptual del electrón", Occasional Papers in Science and Technology , 8 : 5-28
8. Barrow, John D. (2004), "El espacio exterior", en Penz, François; Radick, Gregory; Howell, Robert (eds.), El espacio: en la ciencia, el arte y la sociedad, Cambridge University Press, pág. 191, ISBN 978-0-521-82376-0
9. Tomilin, K. (2000), "Sistema natural de unidades", Actas del XX11º Taller internacional sobre física de altas energías y teoría de campos : 289
10. Weyl, H. (1918), "Gravitation und Elekrizitaet", Koniglich Preussische Akademie der Wissenschaften : 465–78
11. Weyl, H. (1919), "Eine Neue Erweiterung der Relativitaetstheorie", Annalen der Physik , 59 (10): 101–103, Bibcode :1919AnP...364..101W, doi :10.1002/andp.19193641002
12. Gorelik, G. (2002), "Hermann Weyl y los grandes números en la cosmología relativista", en Balashov, Y.; Vizgin, V. (eds.), Estudios de Einstein en Rusia , Birkhaeuser
13. Uzan, Jean-Philippe (2011), "Constantes variables, gravitación y cosmología", Living Rev. Relativ. , 14 (1): 15–16, arXiv : 1009.5514 , Bibcode :2011LRR....14....2U, doi : 10.12942/lrr-2011-2 , PMC 5256069 , PMID  28179829 
14. Duff, MJ ; Okun, LB ; Veneziano, G. (9 de marzo de 2002), "Triálogo sobre el número de constantes fundamentales", Journal of High Energy Physics , 2002 (3): 3, arXiv : physics/0110060 , Bibcode :2002JHEP...03..023D, doi :10.1088/1126-6708/2002/03/023, ISSN  1029-8479, S2CID  15806354

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