Una ecuación de drenaje es una ecuación que describe la relación entre la profundidad y el espaciamiento de los drenajes subterráneos paralelos , la profundidad del nivel freático , la profundidad y la conductividad hidráulica de los suelos. Se utiliza en el diseño de drenaje .
Parámetros de la ecuación de drenaje de Hooghoudt
Una ecuación de drenaje en estado estacionario muy conocida es la ecuación de espaciamiento de drenaje de Hooghoudt. Su publicación original está en holandés. [1] La ecuación fue introducida en los EE. UU. por van Schilfgaarde. [2]
Ecuación de Hooghoudt
La ecuación de Hooghoudt se puede escribir como:. [3]
Di = profundidad de la capa impermeable debajo del nivel del drenaje (m)
Dd = profundidad de los desagües (m)
Dw = profundidad en estado estacionario del nivel freático a mitad de camino entre los drenajes (m)
L = distancia entre los desagües (m)
d = profundidad equivalente, una función de L, (Di-Dd), y r
r = radio de drenaje (m)
Condición de estado estacionario (equilibrio)
En estado estacionario , el nivel del nivel freático permanece constante y la tasa de descarga (Q) es igual a la tasa de recarga de agua subterránea (R), es decir, la cantidad de agua que ingresa al agua subterránea a través del nivel freático por unidad de tiempo. Al considerar una profundidad promedio a largo plazo (por ejemplo, estacional) del nivel freático (Dw) en combinación con la tasa de recarga promedio a largo plazo (R), el almacenamiento neto de agua en ese período de tiempo es despreciablemente pequeño y se satisface la condición de estado estacionario: se obtiene un equilibrio dinámico .
Derivación de la ecuación
Para la derivación de la ecuación Hooghoudt utilizó la ley de Darcy , la suma de funciones potenciales circulares y, para la determinación de la influencia de la capa impermeable, el método de imágenes especulares y superposición . Hooghoudt publicó tablas para la determinación de la profundidad equivalente (d), porque la función (F) en d = F (L,Di-Dd,r) consiste en largas series de términos.
Rendimiento de los cultivos (Y) y profundidad media estacional del nivel freático (X en dm) [4]
El espaciamiento de drenaje de diseño (L) se puede encontrar a partir de la ecuación en función de la profundidad de drenaje (Dd) y el radio de drenaje (r).
Criterios de drenaje
No se desea que el nivel freático sea demasiado superficial para evitar una depresión del rendimiento de los cultivos ni demasiado profundo para evitar condiciones de sequía. Este es un tema de investigación sobre el drenaje . La figura muestra que una profundidad media estacional del nivel freático inferior a 70 cm provoca una depresión del rendimiento [5].
La figura se realizó con el programa SegReg para regresión segmentada . [6]
F(x) = Σ 4e −2nx / n (1 − e −2nx ), con n = 1, 3, 5, . . .
Uso extendido
En teoría, la ecuación de Hooghoudt también se puede utilizar para terrenos inclinados . [8] La teoría sobre el drenaje de terrenos inclinados está corroborada por los resultados de experimentos con tanques de arena. [9] Además, se puede tener en cuenta la resistencia de entrada que encuentra el agua al ingresar a los desagües.
Definiciones de drenaje de terrenos en pendiente y resistencia de entrada
Geometría de drenajes en terrenos en pendiente utilizados en la teoría
Corroboración con experimentos de drenaje en un tanque de arena inclinado
Definición de resistencia de entrada
Amplificación
Amplificación de parámetros en comparación con HooghoudtEnDrain: forma del nivel freático con drenaje
La fórmula de drenaje se puede ampliar [10] para tener en cuenta (ver figura a la derecha):
La disponibilidad de un programa de computadora también ayuda a evaluar rápidamente varias alternativas y realizar un análisis de sensibilidad .
La figura azul muestra un ejemplo de resultados de un cálculo asistido por computadora con la ecuación de drenaje amplificada utilizando el programa EnDrain. [11] Muestra que la incorporación de la energía entrante asociada con la recarga conduce a un nivel freático algo más profundo .
Referencias
^ SBHooghoudt, 1940 (en holandés). Algemene beschouwing van the probleem van de detalleontwatering e infiltración de la puerta en medio de desagües paralelos, greppels, ranuras y canales . No. 7 de la serie: Bijdragen tot de kennis van eenige natuurkundige grootheden van den grond. Bodemkundig Instituut te Groningen. Rijksuitgeverij Dienst van de Nderlandse Staatscourant. 's-Gravenhage, Algemeene Landsdrukkerij.
^ J. van Schilfgaarde, 1957. Soluciones aproximadas a los problemas de flujo de drenaje . En: JNLuthin (Ed.), Drenaje de tierras agrícolas, págs. 79-112. Agron. Monogr. 7. ASA, Madison, WI, EE. UU.
^ HPRitzema, 1994, Flujo subterráneo hacia los desagües . Capítulo 8 en: HPRitzema (ed.), Principios y aplicaciones del drenaje, Publ. 16, págs. 236-304, Instituto Internacional para la Recuperación y Mejora de Tierras (ILRI), Wageningen, Países Bajos. ISBN 90-70754-33-9
^ Datos proporcionados por varios autores sobre la respuesta del banano, el algodón, la caña de azúcar y el trigo a niveles freáticos poco profundos [1]
^ Investigación sobre drenaje en campos de agricultores: análisis de datos . Contribución al proyecto “Oro líquido” del Instituto Internacional para la Recuperación y Mejora de Tierras (ILRI), Wageningen, Países Bajos. Descargar desde la página web: [2], en el n.° 2, o directamente como PDF: [3]
^ El programa informático SegReg para regresión segmentada se puede descargar gratuitamente desde la página web: [4], o desde: [5]
^ WH van der Molen y J.Wesseling, 1991. Una solución en forma cerrada y una solución en serie para reemplazar las tablas para el espesor de la capa equivalente en la ecuación de espaciamiento de drenaje de Hooghoudt . Agricultural Water Management 19, pp.1-16
^ Ecuación de drenaje de Hooghoudt ajustada para la resistencia de entrada y la pendiente del terreno . Instituto Internacional de Recuperación y Mejora de Tierras (ILRI), Wageningen, Países Bajos. En línea: [6] . Versión actualizada de: RJ Oosterbaan, “Drenaje de intercepción y drenaje de terrenos en pendiente” publicado en: Boletín del Consejo de Irrigación, Drenaje y Control de Inundaciones, Pakistán, Vol. 5, No. 1, junio de 1975.
^ Zeigler, ER 1972. Pruebas de laboratorio para estudiar el drenaje de terrenos en pendiente . Informe REC ERC 72 4, Centro de investigación e ingeniería, Oficina de recuperación, Denver, Colorado, EE. UU.
^ Balance energético del flujo de agua subterránea aplicado al drenaje subterráneo en suelos anisotrópicos mediante tuberías o zanjas con resistencia de entrada . Instituto Internacional de Recuperación y Mejora de Tierras (ILRI), Wageningen, Países Bajos. En línea: [7] Archivado el 19 de febrero de 2009 en Wayback Machine . Artículo basado en: RJ Oosterbaan, J. Boonstra y KVGK Rao, 1996, “El balance energético del flujo de agua subterránea”. Publicado en VPSingh y B.Kumar (eds.), Subsurface-Water Hydrology, pág. 153-160, vol. 2 de las Actas de la Conferencia Internacional sobre Hidrología y Recursos Hídricos, Nueva Delhi, India, 1993. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Países Bajos. ISBN 978-0-7923-3651-8 . En línea: [8]
^ El programa informático gratuito EnDrain se puede descargar desde la página web: [9], o desde: [10]
Enlaces externos
Calculadora de la ecuación de Hooghoudt para el drenaje
