The 85 Ways to Tie a Tie es un libro de Thomas Fink y Yong Mao sobre la historia del pañuelo anudado , la corbata moderna y cómo hacer el nudo de cada una de ellas. Se basa en dos artículos matemáticos publicados por los autores en Nature [1] y Physica A mientras eran investigadores en el Laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge . [2] Los autores demuestran que, suponiendo que tanto la corbata como el usuario tienen un tamaño típico, hay exactamente 85 formas de hacer el nudo de una corbata utilizando el método convencional de envolver el extremo ancho de la corbata alrededor del extremo angosto. Describen cada una de ellas y destacan las que consideran históricamente notables o estéticamente agradables.
Fue publicado por Fourth Estate el 4 de noviembre de 1999 y posteriormente publicado en otros nueve idiomas.
El descubrimiento de todas las formas posibles de hacer un nudo de corbata depende de una formulación matemática del acto de hacer un nudo de corbata. En sus artículos (que son técnicos) y en su libro (que está destinado a un público no especializado, salvo en un apéndice), los autores demuestran que los nudos de corbata son equivalentes a paseos aleatorios persistentes sobre una red triangular , con algunas restricciones sobre cómo empiezan y terminan los paseos. Por lo tanto, enumerar los nudos de corbata de n movimientos equivale a enumerar los paseos de n pasos. La imposición de las condiciones de simetría y equilibrio reduce los 85 nudos a 13 estéticos.
La idea básica es que los nudos de corbata se pueden describir como una secuencia de cinco movimientos posibles diferentes, aunque no todos los movimientos pueden seguirse entre sí. Estos se resumen a continuación. Todos los diagramas muestran cómo se vería la corbata si la llevara puesta y se mirara en un espejo.
Con esta abreviatura, los nudos tradicionales y nuevos se pueden expresar de forma compacta, como se muestra a continuación. Tenga en cuenta que cualquier nudo que comience con un movimiento o debe comenzar con la atadura al revés alrededor del cuello. [3]
De los 85 nudos posibles en una corbata típica, Fink y Mao seleccionaron trece como "nudos estéticos" adecuados para su uso. Hicieron su selección basándose en tres criterios: forma, simetría y equilibrio.
En la clasificación de Fink y Mao, cada uno de los 85 nudos de corbata pertenece a una "clase" particular, que se define por su número total de movimientos y su número de movimientos de centrado. Por ejemplo, el nudo cuatro en mano es un nudo de cuatro movimientos y un centro, mientras que el nudo medio Windsor es un nudo de seis movimientos y dos centros. Los nudos con menos movimientos de centrado, menos de un tercio del total, parecen más estrechos y alargados, mientras que los nudos con más movimientos de centrado parecen más anchos y rechonchos. Debido a la naturaleza triangular de los nudos de corbata, el número de movimientos de centrado debe ser necesariamente menor que la mitad del número total de movimientos.
Hay un total de 16 clases, que van desde tres movimientos con un centro hasta nueve movimientos con cuatro centros, pero solo las clases en las que la relación de movimientos de centrado con respecto al total de movimientos es de 1:6 o mayor contienen un nudo estético, lo que elimina tres clases (diez nudos) para las 13 clases restantes, con 75 nudos. (En el artículo de Nature , el límite inferior se estableció en un 1:4 más restrictivo, eliminando las clases de nudos que contienen Kelvin, Victoria y Grantchester; esto probablemente se revisó específicamente para incluir Victoria/Prince Albert, que tiene una documentación histórica bastante extensa). Luego, se seleccionó el nudo más representativo en cada clase restante sobre la base de la simetría y el equilibrio.
La simetría en el caso de los nudos de corbata puede referirse a dos posibles cualidades: simetría visual (el grado en el que el nudo parece tener la misma forma en el lado izquierdo y derecho) y simetría matemática (el número de movimientos L y R debe ser lo más parecido posible). Fink y Mao se refieren a esta última, aunque algunos nudos que son ligeramente asimétricos (como el Nicky y el Windsor) parecen simétricos a simple vista. Solo los nudos con un número igual de movimientos L y R totales pueden ser matemáticamente simétricos, mientras que el resto de los nudos estéticos necesariamente tendrán un movimiento L o R mayor.
Fink y Mao describen el equilibrio como "el grado en que los movimientos están bien mezclados", citando como su principal virtud un nudo más apretado que se afloja con menos facilidad. Se calcula mediante una fórmula particular, pero el profano puede entenderlo mejor como el grado en que los movimientos L, R y C se distribuyen uniformemente a lo largo de la secuencia de anudado, y el grado en que el patrón LR o RL continúa ininterrumpidamente después de los movimientos de centrado no terminales (que requieren un cambio de dirección de enrollado de sentido contrario a las agujas del reloj a sentido horario, o viceversa). Cada uno de los nudos estéticos muestra estas cualidades.
Varios nudos tienen variantes prácticamente idénticas, que se diferencian por la transposición de los pares L y R. Por ejemplo, una variante del nudo Half-Windsor, Li Ro Ci Lo Ri Co T (nudo 7), es el nudo Li Ro Ci Ro Li Co T (nudo 8), a veces llamado co-Half-Windsor. Las referencias al Half-Windsor en la literatura a veces se refieren a uno, a veces al otro. Para los propósitos de este libro, cuando un nudo tiene al menos una variante (es decir, cuando dos o más nudos, en el mayor grado de simetría para su clase, comparten la misma estructura básica aparte de uno o más pares LR transpuestos), la versión más equilibrada recibe la designación estándar, mientras que las otras se etiquetan como variantes, independientemente de cualidades como la de ser autoliberables (deshaciéndose cuando se tira del extremo estrecho). Así, el más equilibrado de los dos nudos "half-Windsor" recibe una numeración más baja y el nombre de "Half-Windsor", aunque la variante "co-Half-Windsor", ligeramente menos equilibrada, se conoce igualmente como "Half-Windsor" en la literatura de estilo masculino y tiene la ventaja de poder soltarse por sí sola, y la forma más común de hacer el nudo Windsor es llamada "co-Windsor 3" por Fink y Mao. Sin embargo, esto no pretende marcar una preferencia estética por una variante sobre las otras; como señalan los autores en sus artículos de revista, "No intentamos distinguir entre estos nudos y sus homólogos; esto lo dejamos a la discreción sartorial del lector".
Tres de los nudos estéticos (el de San Andrés, el Cavendish y el Grantchester) tienen los mismos valores de simetría y equilibrio que al menos otro nudo de su clase; en este caso, parecen haber sido seleccionados en función de la uniformidad con la que distribuyen las partes desequilibradas a lo largo del nudo. Esto se puede ver fácilmente cuando se consideran estos nudos como combinaciones de dos nudos más pequeños, ya que los valores de equilibrio de cada componente se suman para formar el valor de equilibrio del nudo final. En los nudos desequilibrados en los que el valor de equilibrio es impar, se divide de modo que la parte más desequilibrada de los dos se coloca hacia el principio del nudo. Esto probablemente tiene como objetivo ayudar a que la parte más externa del nudo mantenga su forma y permanezca apretada.
Los trece nudos estéticos descritos en el libro, en orden de tamaño, son los siguientes. Las secuencias terminales (los tres movimientos finales que terminan en la atadura del nudo) están en negrita. Los nudos a veces se designan solo por su número (por ejemplo, FM2 para el cuatro en mano, con FM representando Fink-Mao). Un nudo se autolibera si, cuando se tira del extremo delgado a través del nudo, no queda ningún nudo; como todos los nudos comienzan a la izquierda, un nudo se autolibera si la secuencia terminal es Ro Li Co ; no se autolibera si la secuencia terminal es Lo Ri Co . La simetría y la autoliberación están en distribución complementaria para los nudos con el mayor grado de equilibrio para su clase.
A continuación se enumeran tres variantes comunes de nudos. Se incluyen por su similitud (Pratt, variante Half-Windsor) o por su capacidad de autoliberación, cuando sus contrapartes más "estéticas" no lo son (variante Half-Windsor, variante Hanover). Las variantes Half-Windsor y Hanover tienen la ventaja de ser simétricas y de autoliberación, pero están menos equilibradas que sus contrapartes anteriores:
El libro fue reseñado en Nature , [5] The Daily Telegraph , The Guardian , GQ , Physics World y otros.
