Oscar Erasmus Lanford III (6 de enero de 1940 - 16 de noviembre de 2013) fue un matemático estadounidense que trabajó en física matemática y teoría de sistemas dinámicos . [1]
Lanford nació en Nueva York y obtuvo su licenciatura en la Universidad Wesleyana y su doctorado en la Universidad de Princeton en 1966 bajo la supervisión de Arthur Wightman . [2] Se desempeñó como profesor de matemáticas en la Universidad de California, Berkeley , y profesor de física en el Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) en Bures-sur-Yvette , Francia (1982-1989). [3] Desde 1987, estuvo en el departamento de matemáticas del Instituto Federal Suizo de Tecnología de Zúrich (ETH Zúrich) hasta su jubilación. Después de su jubilación, enseñó ocasionalmente en la Universidad de Nueva York.
Lanford dio la primera prueba de que la ecuación funcional de Feigenbaum-Cvitanovic
tiene una solución analítica par g y que este punto fijo g del operador de renormalización de Feigenbaum T es hiperbólico con una variedad inestable unidimensional. Esto proporcionó la primera prueba matemática de las conjeturas de rigidez de Feigenbaum. La prueba fue asistida por computadora . La hiperbolicidad del punto fijo es esencial para explicar la universalidad de Feigenbaum observada experimentalmente por Mitchell Feigenbaum y Coullet-Tresser. Feigenbaum ha estudiado la familia logística y ha observado la secuencia de bifurcaciones de duplicación de período . Sorprendentemente, el comportamiento asintótico cerca del punto de acumulación parecía universal en el sentido de que aparecerían los mismos valores numéricos. La familia logística de mapas en el intervalo [0,1], por ejemplo, conduciría a la misma ley asintótica de la relación de las diferencias entre los valores de bifurcación a(n) que . El resultado es que converge a las constantes de Feigenbaum , que es un "número universal" independiente del mapa f. El diagrama de bifurcación se ha convertido en un icono de la teoría del caos .
Campanino y Epstein también dieron una prueba del punto fijo sin asistencia de computadora, pero no establecieron su hiperbolicidad. Citan en su artículo la prueba asistida por computadora de Lanford. También hay notas de clase de Lanford de 1979 en Zurich y anuncios en 1980. La hiperbolicidad es esencial para verificar la imagen descubierta numéricamente por Feigenbaum e independientemente por Coullet y Tresser. Lanford dio más tarde una prueba más corta utilizando el teorema del punto fijo de Leray-Schauder , pero estableciendo solo el punto fijo sin la hiperbolicidad. Lyubich publicó en 1999 la primera prueba no asistida por computadora que también establece la hiperbolicidad. El trabajo de Sullivan mostró más tarde que el punto fijo es único en la clase de gérmenes cuadráticos de valor real.
Lanford recibió el premio de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos en 1986 en Matemáticas Aplicadas y Análisis Numérico y posee un doctorado honorario de la Universidad Wesleyana .
En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [4]
