La vara de Wittgenstein es un problema de geometría discutido por el filósofo del siglo XX Ludwig Wittgenstein .
Se dibuja un rayo con origen A en una circunferencia , que pasa por un punto externo S y se elige un punto B a cierta distancia constante del extremo inicial del rayo; ¿Qué figura describe B cuando se consideran todos los puntos iniciales del círculo? La respuesta depende de tres parámetros: el radio del círculo, la distancia del centro a S y la longitud del segmento AB . La forma descrita por B puede verse como una " figura de ocho " que en algunos casos degenera en un solo lóbulo que parece un cardioide invertido .
Si B permanece en el mismo lado de S con respecto al centro del círculo, en lugar de un rayo se puede considerar simplemente un segmento o la varilla AB .
Wittgenstein esbozó un mecanismo y escribió:
Mientras que el punto A describe un círculo, B describe una figura de ocho. Ahora escribimos esto como una proposición de cinemática .
Cuando trabajo el mecanismo , su movimiento me prueba la proposición; como lo sería una construcción sobre papel.
La proposición corresponde, por ejemplo, a una imagen del mecanismo con las trayectorias de los puntos A y B dibujadas. Por lo tanto, en cierto sentido es una imagen de ese movimiento. Se mantiene firme lo que me muestra la prueba. O – de qué me convence.
Este texto se ha incluido entre las notas seleccionadas para su publicación en Comentarios sobre los fundamentos de las matemáticas y los editores han fechado en la primavera de 1944. [1]
La vara de Wittgenstein es una generalización del vínculo de Hoeckens .
