Tenacidad a la fractura

En la ciencia de los materiales , la tenacidad a la fractura es el factor crítico de intensidad de tensión de una grieta aguda donde la propagación de la grieta de repente se vuelve rápida e ilimitada. El espesor de un componente afecta las condiciones de restricción en la punta de una grieta, con componentes delgados que tienen condiciones de tensión plana y componentes gruesos que tienen condiciones de deformación plana . Las condiciones de deformación plana dan el valor de tenacidad a la fractura más bajo, que es una propiedad del material . El valor crítico del factor de intensidad de tensión en la carga de modo I medida en condiciones de deformación plana se conoce como tenacidad a la fractura por deformación plana , denotada como . ^[1] Cuando una prueba no cumple con el espesor y otros requisitos de prueba que están establecidos para garantizar las condiciones de deformación plana, el valor de tenacidad a la fractura producido recibe la designación . La tenacidad a la fractura es una forma cuantitativa de expresar la resistencia de un material a la propagación de grietas y, por lo general, hay disponibles valores estándar para un material determinado. $K_{\text{Ic}}$ $K_{\text{c}}$

La propagación lenta y autosostenida de grietas, conocida como corrosión bajo tensión , puede ocurrir en un entorno corrosivo por encima del umbral y por debajo de él . También pueden ocurrir pequeños incrementos de extensión de grietas durante el crecimiento de grietas por fatiga , que después de ciclos de carga repetidos, pueden hacer crecer gradualmente una grieta hasta que se produce la falla final al exceder la tenacidad a la fractura. $K_{\text{Iscc}}$ $K_{\text{Ic}}$

Variación del material

La tenacidad a la fractura varía aproximadamente en 4 órdenes de magnitud entre los materiales. Los metales tienen los valores más altos de tenacidad a la fractura. Las grietas no se propagan fácilmente en materiales tenaces, lo que hace que los metales sean altamente resistentes al agrietamiento bajo tensión y le da a su curva de tensión-deformación una gran zona de flujo plástico. Las cerámicas tienen una tenacidad a la fractura menor, pero muestran una mejora excepcional en la fractura por tensión que se atribuye a su aumento de resistencia de 1,5 órdenes de magnitud, en relación con los metales. La tenacidad a la fractura de los compuestos, fabricados mediante la combinación de cerámicas de ingeniería con polímeros de ingeniería, supera en gran medida la tenacidad a la fractura individual de los materiales constituyentes. ^{[ cita requerida ]}

Mecanismos

Mecanismos intrínsecos

Los mecanismos de endurecimiento intrínseco son procesos que actúan antes de la punta de la grieta para aumentar la tenacidad del material. Estos tienden a estar relacionados con la estructura y la unión del material base, así como con las características microestructurales y los aditivos que se le agregan. Algunos ejemplos de mecanismos incluyen:

deflexión de grietas por fases secundarias,
Bifurcación de grietas debido a la estructura de grano fino
Cambios en la trayectoria de la grieta debido a los límites de grano.

Cualquier alteración del material base que aumente su ductilidad también puede considerarse como endurecimiento intrínseco. ^[7]

Límites de grano

La presencia de granos en un material también puede afectar a su tenacidad al afectar la forma en que se propagan las grietas. Delante de una grieta, puede haber una zona plástica a medida que el material cede. Más allá de esa región, el material permanece elástico. Las condiciones para la fractura son las más favorables en el límite entre esta zona plástica y elástica, y por lo tanto, las grietas a menudo se inician por la división de un grano en esa ubicación.

A bajas temperaturas, en las que el material puede volverse completamente quebradizo, como en un metal cúbico centrado en el cuerpo (BCC), la zona plástica se encoge y solo existe la zona elástica. En este estado, la grieta se propagará por la división sucesiva de los granos. A estas bajas temperaturas, la resistencia a la fluencia es alta, pero la deformación por fractura y el radio de curvatura de la punta de la grieta son bajos, lo que conduce a una baja tenacidad. ^[8]

A temperaturas más altas, la resistencia a la fluencia disminuye y conduce a la formación de la zona plástica. Es probable que la escisión se inicie en el límite de la zona elástica-plástica y luego se vuelva a unir a la punta de la grieta principal. Esto suele ser una mezcla de escisiones de granos y fractura dúctil de granos conocida como enlaces fibrosos. El porcentaje de enlaces fibrosos aumenta a medida que aumenta la temperatura hasta que la unión está formada completamente por enlaces fibrosos. En este estado, aunque la resistencia a la fluencia es menor, la presencia de fractura dúctil y un radio de curvatura más alto en la punta de la grieta da como resultado una mayor tenacidad. ^[8]

Inclusiones

Las inclusiones en un material, como las partículas de segunda fase, pueden actuar de manera similar a los granos frágiles que pueden afectar la propagación de grietas. La fractura o descohesión en la inclusión puede ser causada por la tensión externa aplicada o por las dislocaciones generadas por el requisito de la inclusión de mantener la contigüidad con la matriz que la rodea. De manera similar a los granos, es más probable que la fractura ocurra en el límite de la zona plástica-elástica. Luego, la grieta puede volver a unirse con la grieta principal. Si la zona plástica es pequeña o la densidad de inclusiones es pequeña, es más probable que la fractura se una directamente con la punta de la grieta principal. Si la zona plástica es grande o la densidad de inclusiones es alta, pueden ocurrir fracturas de inclusión adicionales dentro de la zona plástica y la unión se produce al progresar desde la grieta hasta la inclusión fracturante más cercana dentro de la zona. ^[8]

Endurecimiento por transformación

El endurecimiento por transformación es un fenómeno por el cual un material sufre una o más transformaciones de fase martensíticas (desplazantes, sin difusión) que dan como resultado un cambio casi instantáneo en el volumen de ese material. Esta transformación se desencadena por un cambio en el estado de tensión del material, como un aumento de la tensión de tracción, y actúa en oposición a la tensión aplicada. Por lo tanto, cuando el material se somete a tensión local, por ejemplo en la punta de una grieta creciente, puede sufrir una transformación de fase que aumenta su volumen, lo que reduce la tensión de tracción local y dificulta la progresión de la grieta a través del material. Este mecanismo se explota para aumentar la tenacidad de los materiales cerámicos, sobre todo en la zirconia estabilizada con itria para aplicaciones como cuchillas cerámicas y revestimientos de barrera térmica en álabes de turbinas de motores a reacción. ^[9]

Mecanismos extrínsecos

Los mecanismos de endurecimiento extrínseco son procesos que actúan detrás de la punta de la grieta para evitar que se abra aún más. Algunos ejemplos son:

Puente de fibra/láminas, donde estas estructuras mantienen unidas las dos superficies de fractura después de que la grieta se haya propagado a través de la matriz,
acuñamiento de grietas debido a la fricción entre dos superficies de fractura rugosas, y
microfisuras, donde se forman grietas más pequeñas en el material alrededor de la grieta principal, aliviando la tensión en la punta de la grieta al aumentar efectivamente la flexibilidad del material . ^[10]

Métodos de prueba

Las pruebas de tenacidad a la fractura se realizan para cuantificar la resistencia de un material a la rotura por agrietamiento. Dichas pruebas dan como resultado una medida de tenacidad a la fractura de un solo valor o una curva de resistencia . Las curvas de resistencia son gráficos en los que se representan los parámetros de tenacidad a la fractura (K, J, etc.) frente a los parámetros que caracterizan la propagación de la grieta. La curva de resistencia o la tenacidad a la fractura de un solo valor se obtiene en función del mecanismo y la estabilidad de la fractura. La tenacidad a la fractura es una propiedad mecánica fundamental para aplicaciones de ingeniería. Existen varios tipos de pruebas que se utilizan para medir la tenacidad a la fractura de los materiales, que generalmente utilizan una muestra con entalla en una de varias configuraciones. Un método de prueba estandarizado ampliamente utilizado es la prueba de impacto Charpy mediante la cual una muestra con una entalla en V o una entalla en U se somete a un impacto desde detrás de la entalla. También se utilizan ampliamente las pruebas de desplazamiento de grietas, como las pruebas de flexión de vigas de tres puntos con grietas delgadas preestablecidas en las muestras de prueba antes de aplicar la carga.

Requisitos de prueba

Elección de ejemplar

La norma ASTM E1820 para la medición de la tenacidad a la fractura ^[11] recomienda tres tipos de cupones para la prueba de tenacidad a la fractura, el cupón de flexión de un solo borde [SE(B)], el cupón de tensión compacto [C(T)] y el cupón de tensión compacto en forma de disco [DC(T)]. Cada configuración de muestra se caracteriza por tres dimensiones, a saber, la longitud de la grieta (a), el espesor (B) y el ancho (W). Los valores de estas dimensiones están determinados por la demanda de la prueba particular que se está realizando en la muestra. La gran mayoría de las pruebas se llevan a cabo en una configuración de prueba de flexión compacta o de tres puntos . Para las mismas dimensiones características, la configuración compacta requiere una menor cantidad de material en comparación con la prueba de flexión de tres puntos.

Orientación del material

La orientación de la fractura es importante debido a la naturaleza no isotrópica inherente de la mayoría de los materiales de ingeniería. Debido a esto, puede haber planos de debilidad dentro del material, y el crecimiento de grietas a lo largo de este plano puede ser más fácil en comparación con otra dirección. Debido a esta importancia, ASTM ha ideado una forma estandarizada de informar la orientación de la grieta con respecto al eje de forjado. ^[12] Las letras L, T y S se utilizan para denotar las direcciones longitudinal , transversal y transversal corta , donde la dirección longitudinal coincide con el eje de forjado. La orientación se define con dos letras, la primera es la dirección de la tensión de tracción principal y la segunda es la dirección de propagación de la grieta. En términos generales, el límite inferior de la tenacidad de un material se obtiene en la orientación donde la grieta crece en la dirección del eje de forjado.

Pre-agrietamiento

Para obtener resultados precisos, se requiere una grieta aguda antes de la prueba. Las muescas y ranuras mecanizadas no cumplen con este criterio. La forma más eficaz de introducir una grieta lo suficientemente aguda es aplicar una carga cíclica para generar una grieta por fatiga a partir de una ranura. Las grietas por fatiga se inician en la punta de la ranura y se dejan extender hasta que la longitud de la grieta alcanza el valor deseado.

La carga cíclica se controla cuidadosamente para no afectar la tenacidad del material a través del endurecimiento por deformación. Esto se hace eligiendo cargas cíclicas que produzcan una zona plástica mucho más pequeña en comparación con la zona plástica de la fractura principal. Por ejemplo, según ASTM E399, la intensidad de tensión máxima Kmax _no debe ser mayor que 0,6 durante la etapa inicial y menor que 0,8 cuando la grieta se acerca a su tamaño final. ^[13] $K_{\text{Ic}}$ $K_{\text{Ic}}$

En ciertos casos, se mecanizan ranuras en los lados de una muestra de tenacidad a la fractura de modo que el espesor de la muestra se reduzca a un mínimo del 80 % del espesor original a lo largo de la trayectoria prevista de las extensiones de grietas. ^[14] La razón es mantener un frente de grieta recto durante la prueba de curva R.

A continuación se describen las cuatro pruebas estandarizadas principales, siendo las pruebas K _Ic y K _R válidas para la mecánica de fracturas lineal-elásticas (LEFM), mientras que las pruebas J y J _R válidas para la mecánica de fracturas elastoplásticas (EPFM).

Prueba de tenacidad a la fractura por deformación plana

Al realizar una prueba de tenacidad a la fractura, las configuraciones de probetas de prueba más comunes son las probetas con entalla de un solo borde (SENB o con entalla de tres puntos) y las probetas de tensión compacta (CT). Las pruebas han demostrado que las condiciones de deformación plana generalmente prevalecen cuando: ^[15]

$B,a\geq 2.5\left({\frac {K_{IC}}{\sigma _{\text{YS}}}}\right)^{2}$ donde es el espesor mínimo necesario, la tenacidad a la fractura del material y es la resistencia al rendimiento del material. ${\estilo de visualización B}$ $K_{\text{Ic}}$ $\sigma _{\text{YS}}$

La prueba se realiza aplicando una carga constante a una velocidad tal que K _I aumenta de 0,55 a 2,75 (MPa )/s. Durante la prueba, se registran la carga y el desplazamiento de la abertura de la grieta (CMOD) y la prueba continúa hasta que se alcanza la carga máxima. La carga crítica P _Q se calcula a partir del gráfico de carga vs CMOD. Se proporciona una tenacidad provisional K _{Q como} ${\sqrt {m}}$

$K_{Q}={\frac {P_{Q}}{{\sqrt {W}}B}}f(a/W,...)$ .

El factor de geometría es una función adimensional de a/W y se proporciona en forma polinómica en la norma E 399. El factor de geometría para la geometría de prueba compacta se puede encontrar aquí . ^[16] Este valor de tenacidad provisional se reconoce como válido cuando se cumplen los siguientes requisitos: $f(a/W,...)$

$min(B,a)>2.5\left({\frac {K_{Q}}{\sigma _{\text{YS}}}}\right)^{2}$ y $P_{máx}\leq 1.1P_{Q}$

Cuando se prueba un material de tenacidad a la fractura desconocida, se prueba una muestra con el espesor de la sección del material completo o se dimensiona la muestra en función de una predicción de la tenacidad a la fractura. Si el valor de tenacidad a la fractura resultante de la prueba no satisface el requisito de la ecuación anterior, la prueba debe repetirse utilizando una muestra más gruesa. Además de este cálculo del espesor, las especificaciones de la prueba tienen varios otros requisitos que deben cumplirse (como el tamaño de los bordes de corte) antes de que se pueda decir que una prueba ha dado como resultado un valor de K _IC .

Cuando una prueba no cumple con los requisitos de espesor y otros requisitos de deformación plana, el valor de tenacidad a la fractura obtenido recibe la designación K _c . A veces, no es posible producir una muestra que cumpla con el requisito de espesor. Por ejemplo, cuando se está probando una placa relativamente delgada con alta tenacidad, puede que no sea posible producir una muestra más gruesa con condiciones de deformación plana en la punta de la grieta.

Determinación de la curva R, KR

La muestra que muestra un crecimiento estable de grietas muestra una tendencia creciente en la tenacidad a la fractura a medida que aumenta la longitud de la grieta (extensión de grieta dúctil). Este gráfico de tenacidad a la fractura frente a longitud de grieta se denomina curva de resistencia (R). La norma ASTM E561 describe un procedimiento para determinar las curvas de tenacidad frente a crecimiento de grietas en materiales. ^[17] Esta norma no tiene una restricción sobre el espesor mínimo del material y, por lo tanto, se puede utilizar para láminas delgadas; sin embargo, se deben cumplir los requisitos para LEFM para que la prueba sea válida. Los criterios para LEFM establecen esencialmente que la dimensión en el plano debe ser grande en comparación con la zona plástica. Existe una idea errónea sobre el efecto del espesor en la forma de la curva R. Se insinúa que, para el mismo material, la sección más gruesa falla por fractura por deformación plana y muestra una tenacidad a la fractura de valor único, la sección más delgada falla por fractura por tensión plana y muestra la curva R ascendente. Sin embargo, el factor principal que controla la pendiente de la curva R es la morfología de la fractura, no el espesor. En algunas secciones de material, el espesor cambia la morfología de la fractura, de desgarro dúctil a clivaje, de sección delgada a sección gruesa, en cuyo caso el espesor por sí solo determina la pendiente de la curva R. Hay casos en los que incluso se produce una fractura por deformación plana con una curva R ascendente debido a que la "coalescencia de microhuecos" es el modo de falla.

La forma más precisa de evaluar la curva KR es teniendo en cuenta la presencia de plasticidad en función del tamaño relativo de la zona plástica. En el caso de plasticidad despreciable, la curva de carga frente al desplazamiento se obtiene a partir de la prueba y en cada punto se encuentra la flexibilidad. La flexibilidad es recíproca de la pendiente de la curva que se seguirá si la muestra se descarga en un punto determinado, que se puede dar como la relación entre el desplazamiento y la carga para LEFM. La flexibilidad se utiliza para determinar la longitud de grieta instantánea a través de la relación dada en la norma ASTM.

La intensidad de la tensión debe corregirse calculando una longitud de grieta efectiva. La norma ASTM sugiere dos enfoques alternativos. El primer método se denomina corrección de la zona plástica de Irwin. El enfoque de Irwin describe la longitud de grieta efectiva como ^[18] $a_{\text{eff}}$

$a_{\text{ef}}=a+{\frac {1}{2\pi }}\left({\frac {K}{\sigma _{YS}}}\right)^{2}$

El enfoque de Irwin conduce a una solución iterativa, ya que K en sí es una función de la longitud de la grieta.

El otro método, es decir, el método secante, utiliza la ecuación de cumplimiento-longitud de grieta dada por la norma ASTM para calcular la longitud de grieta efectiva a partir de un cumplimiento efectivo. El cumplimiento en cualquier punto de la curva de carga vs desplazamiento es esencialmente el recíproco de la pendiente de la curva que se produce si la muestra se descarga en ese punto. Ahora la curva de descarga vuelve al origen para el material elástico lineal pero no para el material plástico elástico ya que hay una deformación permanente. El cumplimiento efectivo en un punto para el caso de plástico elástico se toma como la pendiente de la línea que une el punto y el origen (es decir, el cumplimiento si el material fuera elástico). Este cumplimiento efectivo se utiliza para obtener un crecimiento efectivo de la grieta y el resto del cálculo sigue la ecuación.

$K_{I}={\frac {P}{{\sqrt {W}}B}}f(a_{\text{eff}}/W,...)$

La elección de la corrección de plasticidad se basa en el tamaño de la zona plástica. La curva de resistencia de recubrimiento de la norma ASTM sugiere que el uso del método de Irwin es aceptable para zonas plásticas pequeñas y recomienda utilizar el método secante cuando la plasticidad de la punta de la grieta es más prominente. Además, dado que la norma ASTM E 561 no contiene requisitos sobre el tamaño de la muestra o la extensión máxima admisible de la grieta, no se garantiza la independencia del tamaño de la curva de resistencia. Pocos estudios muestran que la dependencia del tamaño se detecta menos en los datos experimentales para el método secante.

Determinación deYoCI

La tasa de liberación de energía de deformación por unidad de área de superficie de fractura se calcula mediante el método de la integral J, que es una integral de la trayectoria de contorno alrededor de la punta de la grieta donde la trayectoria comienza y termina en cualquiera de las superficies de la grieta. El valor de tenacidad J significa la resistencia del material en términos de cantidad de energía de tensión requerida para que crezca una grieta. El valor de tenacidad J _IC se mide para materiales elastoplásticos. Ahora, el J _IC de valor único se determina como la tenacidad cerca del inicio de la extensión de la grieta dúctil (el efecto del endurecimiento por deformación no es importante). La prueba se realiza con múltiples muestras cargando cada una de las muestras a varios niveles y descargándolas. Esto proporciona la conformidad de la apertura de la boca de la grieta que se utilizará para obtener la longitud de la grieta con la ayuda de las relaciones dadas en la norma ASTM E 1820, que cubre la prueba de la integral J. ^[19] Otra forma de medir el crecimiento de la grieta es marcar la muestra con tinte térmico o agrietamiento por fatiga. La muestra finalmente se rompe y la extensión de la grieta se mide con la ayuda de las marcas.

La prueba así realizada produce varias curvas de carga en función del desplazamiento de apertura de la boca de la grieta (CMOD), que se utilizan para calcular J de la siguiente manera:

$J=J_{el}+J_{pl}$

La elasticidad lineal J se calcula utilizando y K se determina a partir de donde es el espesor neto para la muestra con ranuras laterales e igual a B para la muestra sin ranuras laterales. ${\textstyle J_{el}={\frac {K^{2}\left(1-\nu ^{2}\right)}{E}}}$ ${\textstyle K_{I}={\frac {P}{\sqrt {WBB_{N}}}}f(a/W,...)}$ $Estilo de visualización B_{N}}$

La elasticidad plástica J se calcula utilizando

$J_{\mathrm {pl} }={\frac {\eta A_{\mathrm {pl} }}{B_{N}b_{o}}}$

Dónde

${\estilo de visualización \eta}$ = 2 para la muestra SENB
$b_{o}$ La longitud inicial del ligamento está dada por la diferencia entre el ancho y la longitud inicial de la grieta.
$A_{\mathrm {pl} }$ es el área plástica bajo la curva de carga-desplazamiento.

Se utiliza una técnica especializada de reducción de datos para obtener un valor provisional . El valor se acepta si se cumple el siguiente criterio: $estilo de visualización JQ$

$\min(B,b_{o})\geq {\frac {25J_{Q}}{\sigma _{\text{YS}}}}$

Determinación de la resistencia al desgarro (prueba de desgarro de Kahn)

La prueba de desgarro (por ejemplo, la prueba de desgarro de Kahn) proporciona una medida semicuantitativa de la tenacidad en términos de resistencia al desgarro. Este tipo de prueba requiere una muestra más pequeña y, por lo tanto, se puede utilizar para una gama más amplia de formas de productos. La prueba de desgarro también se puede utilizar para aleaciones de aluminio muy dúctiles (por ejemplo, 1100, 3003), donde no se aplica la mecánica de fractura elástica lineal.

Métodos de prueba estándar

Varias organizaciones publican normas relacionadas con las mediciones de tenacidad a la fractura, a saber, ASTM , BSI , ISO, JSME.

Método de prueba ASTM C1161 para la resistencia a la flexión de cerámicas avanzadas a temperatura ambiente
Métodos de prueba estándar ASTM C1421 para la determinación de la tenacidad a la fractura de cerámicas avanzadas a temperatura ambiente
Método de prueba ASTM E399 para la tenacidad a la fractura por deformación plana de materiales metálicos
Práctica ASTM E740 para pruebas de fractura con muestras de tensión de grietas superficiales
Método de prueba estándar ASTM E1820 para la medición de la tenacidad a la fractura
Terminología ASTM E1823 relacionada con pruebas de fatiga y fractura
ISO 12135 Materiales metálicos. Método de ensayo unificado para la determinación de la tenacidad a la fractura cuasiestática.
ISO 28079:2009, el método Palmqvist , utilizado para determinar la tenacidad a la fractura de carburos cementados ^[20]

Endurecimiento por deflexión de grietas

Muchas cerámicas con estructuras policristalinas desarrollan grietas grandes que se propagan a lo largo de los límites entre los granos, en lugar de a través de los cristales individuales, ya que la tenacidad de los límites de los granos es mucho menor que la de los cristales. La orientación de las facetas de los límites de los granos y la tensión residual hacen que la grieta avance de una manera compleja y tortuosa que es difícil de analizar. El simple cálculo de la energía superficial adicional asociada con el aumento del área superficial de los límites de los granos debido a esta tortuosidad no es preciso, ya que parte de la energía para crear la superficie de la grieta proviene de la tensión residual. ^[21]

Modelo Faber-Evans

Se ha desarrollado un modelo de mecánica de materiales, introducido por Katherine Faber y Anthony G. Evans , para predecir el aumento de la tenacidad a la fractura en cerámica debido a la deflexión de la grieta alrededor de partículas de segunda fase que son propensas a microfisurarse en una matriz. ^[22] El modelo tiene en cuenta la morfología de las partículas, la relación de aspecto, el espaciamiento y la fracción de volumen de la segunda fase, así como la reducción de la intensidad de la tensión local en la punta de la grieta cuando la grieta se desvía o el plano de la grieta se arquea. La tortuosidad real de la grieta se obtiene a través de técnicas de imagen, lo que permite introducir directamente en el modelo los ángulos de deflexión y arqueamiento.

El aumento resultante en la tenacidad a la fractura se compara luego con el de una grieta plana a través de la matriz simple. La magnitud del endurecimiento se determina por la deformación por desajuste causada por la incompatibilidad de contracción térmica y la resistencia a la microfractura de la interfaz partícula/matriz. ^[23] Este endurecimiento se hace notorio cuando hay una distribución de tamaño estrecha de partículas que tienen el tamaño apropiado. Los investigadores generalmente aceptan los hallazgos del análisis de Faber, que sugieren que los efectos de deflexión en materiales con granos aproximadamente equiaxiales pueden aumentar la tenacidad a la fractura en aproximadamente el doble del valor del límite de grano.

Véase también

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Referencias

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Lectura adicional

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Knott, KF, Fundamentos de la mecánica de fracturas (1973).
Suresh, S., Fatiga de materiales (Cambridge University Press 1998, 2ª edición).