La relación de Gardner

La relación de Gardner , o ecuación de Gardner , llamada así en honor a GHF Gardner y LW Gardner, es una ecuación derivada empíricamente que relaciona la velocidad de la onda P sísmica con la densidad aparente de la litología en la que viaja la onda. La ecuación dice:

${\displaystyle \rho =\alpha V_{p}^{\beta }}$

donde la densidad aparente está dada en g/cm ³ , la velocidad de la onda P está dada en pies/s y son constantes derivadas empíricamente que dependen de la geología . Gardner y cols. propuso que se puede obtener un buen ajuste tomando y . ^[1] Suponiendo esto, la ecuación se reduce a: ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle V_{p}}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \alpha =0.23}$ ${\displaystyle \beta =0.25}$

${\displaystyle \rho =0.23V_{p}^{0.25},}$

donde la unidad de es pies/s. ${\displaystyle V_{p}}$

Si se mide en m/s y la ecuación es: ${\displaystyle V_{p}}$ ${\displaystyle \alpha =0.31}$

${\displaystyle \rho =0.31V_{p}^{0.25}.}$

Esta ecuación es muy popular en la exploración petrolera porque puede proporcionar información sobre la litología a partir de velocidades de intervalo obtenidas a partir de datos sísmicos. Las constantes y generalmente se calibran a partir de información de registros de pozos sónicos y de densidad , pero en ausencia de éstas, las constantes de Gardner son una buena aproximación. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \beta }$

Referencias

1. Gardner, GHF; Gardner LW; Gregorio AR (1974). "Velocidad y densidad de formación: conceptos básicos de diagnóstico para trampas estratigráficas" (PDF) . Geofísica . 39 : 770–780. Código Bib : 1974Geop...39..770G. doi :10.1190/1.1440465. Archivado desde el original (PDF) el 9 de agosto de 2017 . Consultado el 7 de marzo de 2010 .