La regla de Anderson se utiliza para la construcción de diagramas de bandas de energía de la heterounión entre dos materiales semiconductores . La regla de Anderson establece que al construir un diagrama de bandas de energía, los niveles de vacío de los dos semiconductores a cada lado de la heterounión deben estar alineados (a la misma energía). [1]
También se la conoce como regla de afinidad electrónica y está estrechamente relacionada con la regla de Schottky-Mott para uniones metal-semiconductores .
La regla de Anderson fue descrita por primera vez por RL Anderson en 1960. [2]
Una vez que los niveles de vacío están alineados, es posible utilizar los valores de afinidad electrónica y banda prohibida para cada semiconductor para calcular las compensaciones de la banda de conducción y la banda de valencia . [4] La afinidad electrónica (normalmente dada por el símbolo en física del estado sólido ) da la diferencia de energía entre el borde inferior de la banda de conducción y el nivel de vacío del semiconductor. La banda prohibida (normalmente denominada ) indica la diferencia de energía entre el borde inferior de la banda de conducción y el borde superior de la banda de valencia. Cada semiconductor tiene diferentes valores de afinidad electrónica y banda prohibida. Para aleaciones de semiconductores puede ser necesario utilizar la ley de Vegard para calcular estos valores.
Una vez que se conocen las posiciones relativas de las bandas de conducción y valencia para ambos semiconductores, la regla de Anderson permite calcular los desplazamientos de banda tanto de la banda de valencia ( ) como de la banda de conducción ( ). Después de aplicar la regla de Anderson y descubrir la alineación de las bandas en la unión, la ecuación de Poisson se puede utilizar para calcular la forma de la banda que se dobla en los dos semiconductores.
Considere una heterounión entre el semiconductor 1 y el semiconductor 2. Suponga que la banda de conducción del semiconductor 2 está más cerca del nivel de vacío que la del semiconductor 1. El desplazamiento de la banda de conducción estaría dado entonces por la diferencia en la afinidad electrónica (energía de la banda conductora superior a nivel de vacío) de los dos semiconductores:
A continuación, supongamos que la banda prohibida del semiconductor 2 es lo suficientemente grande como para que la banda de valencia del semiconductor 1 tenga una energía mayor que la del semiconductor 2. Entonces, el desplazamiento de la banda de valencia viene dado por:
En heterouniones de semiconductores reales, la regla de Anderson no logra predecir los desplazamientos de banda reales. En el modelo idealizado de Anderson se supone que los materiales se comportan como lo harían en el límite de una gran separación en vacío, aunque la separación en vacío se lleva a cero. Es esa suposición la que implica el uso del parámetro de afinidad electrónica del vacío , incluso en una unión sólidamente llena donde no hay vacío. Al igual que la regla de Schottky-Mott , la regla de Anderson ignora los efectos reales de los enlaces químicos que ocurren con una separación de vacío pequeña o inexistente: estados de interfaz que pueden tener una polarización eléctrica muy grande y estados defectuosos, dislocaciones y otras perturbaciones causadas por una red cristalina imperfecta. partidos.
Para intentar mejorar la precisión de la regla de Anderson, se han propuesto varios modelos. La regla del anión común supone que, dado que la banda de valencia está relacionada con estados aniónicos, los materiales con los mismos aniones deberían tener desplazamientos de banda de valencia muy pequeños. [ cita necesaria ] Tersoff [5] propuso la presencia de una capa dipolar debido a estados de separación inducidos, por analogía con los estados de separación inducidos por metal en una unión metal-semiconductor . En la práctica, las correcciones heurísticas a la regla de Anderson han tenido éxito en sistemas específicos, como la regla 60:40 utilizada para el sistema GaAs/AlGaAs. [6]
