En matemáticas , la superficie mínima de Costa es una superficie mínima incrustada descubierta en 1982 por el matemático brasileño Celso José da Costa . También es una superficie de topología finita, lo que significa que se puede formar perforando una superficie compacta . Topológicamente, es un toro perforado tres veces .
Hasta su descubrimiento, se creía que el plano , el helicoide y el catenoide eran las únicas superficies mínimas embebidas que se podían formar perforando una superficie compacta. La superficie de Costa evoluciona a partir de un toro, que se deforma hasta que el extremo plano se vuelve catenoidal. La definición de estas superficies en toros rectangulares de dimensiones arbitrarias da como resultado la superficie de Costa. Su descubrimiento desencadenó la investigación y el descubrimiento de varias superficies nuevas y conjeturas abiertas en topología.
La superficie de Costa se puede describir utilizando las funciones zeta de Weierstrass y elípticas de Weierstrass .
