Perfil de Einasto

El perfil de Einasto (o modelo de Einasto ) es una función matemática que describe cómo la densidad de un sistema estelar esférico varía con la distancia desde su centro. Jaan Einasto presentó su modelo en una conferencia de 1963 en Alma-Ata , Kazajstán. ^[1] ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle r}$

Perfiles de Einasto. El orden de se invierte para radios grandes. ${\displaystyle \alpha }$

El perfil de Einasto posee una pendiente logarítmica de ley de potencia de la forma: que se puede reorganizar para dar El parámetro controla el grado de curvatura del perfil. Esto se puede ver calculando la pendiente en un gráfico log-log: $${\displaystyle \gamma (r)\equiv -{\frac {\operatorname {d} \ln \rho (r)}{\operatorname {d} \ln r}}\propto r^{\alpha }}$$ $${\displaystyle \rho (r)\propto \exp {(-Ar^{\alpha })}.}$$ ${\displaystyle \alpha }$ $${\displaystyle {\frac {d\ln \rho }{d\ln r}}\propto -r^{\alpha }.}$$

Cuanto mayor es , más rápidamente varía la pendiente con el radio (ver figura). La ley de Einasto puede describirse como una generalización de una ley potencial, que tiene una pendiente constante en una gráfica log-log. ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \rho \propto r^{-N}}$

El modelo de Einasto tiene la misma forma matemática que la ley de Sersic , que se utiliza para describir el perfil de brillo superficial (es decir, densidad proyectada) de las galaxias, excepto que el modelo de Einasto describe una distribución de densidad esféricamente simétrica en 3 dimensiones, mientras que la ley de Sersic describe una distribución circular. Distribución de densidad superficial simétrica en dos dimensiones.

El modelo de Einasto se ha utilizado para describir muchos tipos de sistemas, incluidas galaxias , ^[2] y halos de materia oscura . ^[3]

Ver también

• perfil NFW

Referencias

1. J. Einasto (1965), Cinemática y dinámica de sistemas estelares, Trudy Inst. Astrofiz. Alma-Ata 5 , 87
2. J. Einasto y U. Haud (1989), Modelos galácticos con corona masiva. Yo - Método. II - Galaxia Astron. Astrofia. 223 , 89
3. Merritt, David ; Graham, Alister; et al. (2006). "Modelos empíricos de halos de materia oscura". La Revista Astronómica . 132 (6): 2685–2700. arXiv : astro-ph/0509417 . Código Bib : 2006AJ....132.2685M. doi :10.1086/508988. S2CID  14511019.

enlaces externos

• Modelos de galaxias esféricas con pendiente logarítmica de ley de potencia. Un artículo completo que deriva muchas propiedades de los sistemas estelares que obedecen la ley de Einasto.