La ley de Birch , descubierta por el geofísico Francis Birch , establece una relación lineal entre la velocidad de onda de compresión vp y la densidad de rocas y minerales:
donde es la masa atómica media en unidades fórmula y es una función empírica determinada experimentalmente. [1] [2] [3]
La masa atómica media de forsterita (Mg 2 SiO 4 ) es igual a la suma de las masas atómicas dividida por el número de átomos en la fórmula:
Los óxidos y silicatos típicos del manto tienen valores cercanos a 20, mientras que en el núcleo de la Tierra son cercanos a 50. [3]
La ley de Birch se aplica a rocas que están bajo presiones de unas pocas decenas de gigapascales , suficiente para que se cierren la mayoría de las grietas. [3] Puede utilizarse en la discusión de datos geofísicos. La ley se utiliza para formar modelos compositivos y mineralógicos del manto utilizando el cambio en la velocidad de la onda sísmica y su relación con un cambio en la densidad del material en el que se mueve la onda. La ley de Birch se utiliza para determinar similitudes químicas en el manto así como las discontinuidades de las zonas de transición. La ley de Birch también se puede emplear en el cálculo de un aumento de velocidad debido a un aumento en la densidad del material. [4]
Anteriormente se había asumido que la relación velocidad-densidad es constante. Es decir, que la ley de Birch será válida en cualquier caso, pero la relación no es válida en zonas más profundas del manto de las mayores presiones cerca de la zona de transición . En los casos en que la ley de Birch se aplicó más allá de la zona de transición , es necesario revisar partes de la fórmula. Para regímenes de presión más altos, es posible que se necesiten leyes diferentes para determinar las velocidades de las olas. [2]
La relación entre la densidad de un material y la velocidad de una onda P que se mueve a través del material se observó cuando se realizaron investigaciones sobre ondas en diferentes materiales.
En el experimento, se aplica un pulso de voltaje a una placa circular de cerámica de titanato de bario polarizada (el transductor) que está unida al extremo más cercano de la muestra de material. El voltaje agregado crea vibraciones en la muestra. Esas vibraciones viajan a través de la muestra hasta un segundo transductor en el otro extremo. Luego, las vibraciones se convierten en una onda eléctrica que se observa en un osciloscopio para determinar el tiempo de viaje. La velocidad es la prestamista del amortiguador determinada por el tiempo de viaje de la onda. [ se necesita aclaración ]
La relación resultante entre la densidad del material y la velocidad descubierta se conoce como ley de Birch. [1]
La tabla muestra las velocidades de diferentes rocas con presiones que van desde 10 bares hasta 10.000 bares . Representa cómo el cambio de densidad , como se indica en la segunda columna, se relaciona con la velocidad de la onda P que se mueve en el material. Un aumento de la densidad del material conduce a un aumento de la velocidad, que puede determinarse mediante la ley de Birch.
