ley de archie

Relación entre la conductividad eléctrica de una roca y su porosidad.

En petrofísica , la ley de Archie relaciona la conductividad eléctrica in situ (C) de una roca porosa con su porosidad ( ) y saturación de fluido ( ) de los poros: ${\displaystyle \phi \,\!}$ ${\displaystyle S_{w}}$

${\displaystyle C_{t}={\frac {1}{a}}C_{w}\phi ^{m}S_{w}^{n}}$

Aquí, denota la porosidad, la conductividad eléctrica de la roca fluida saturada, representa la conductividad eléctrica de la solución acuosa (fase fluida o líquida), es la saturación de agua , o más generalmente la saturación de fluido, de los poros, es el exponente de cementación. de la roca (normalmente en el rango 1,8-2,0 para las areniscas), es el exponente de saturación (normalmente cercano a 2) y es el factor de tortuosidad . ${\displaystyle \phi \,\!}$ ${\displaystyle C_{t}}$ ${\displaystyle C_{w}}$ ${\displaystyle S_{w}}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle a}$

Reformulada para la resistividad eléctrica (R), la inversa de la conductividad eléctrica , la ecuación dice ${\textstyle (R={\frac {1}{C}})}$

${\displaystyle R_{t}=aR_{w}\phi ^{-m}S_{w}^{-n}}$

con para la resistividad total de la roca saturada con fluido y para la resistividad del fluido mismo (w significa agua o una solución acuosa que contiene sales disueltas con iones que contienen electricidad en solución). ${\displaystyle R_{t}}$ ${\displaystyle R_{w}}$

El factor

${\displaystyle F={\frac {a}{\phi ^{m}}}={\frac {R_{t}}{R_{w}}}}$

También se llama factor de formación , donde (índice representa total) es la resistividad de la roca saturada con el fluido y es la resistividad del fluido (índice representa agua) dentro de la porosidad de la roca. La porosidad está saturada con el fluido (a menudo agua, ), . ${\displaystyle R_{t}}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle R_{w}}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle S_{w}^{-n}=1}$

En caso de que el fluido que llena la porosidad sea una mezcla de agua e hidrocarburo (petróleo, petróleo, gas), se puede definir un índice de resistividad ( ): ^{[ se necesita aclaración ]} ${\displaystyle I}$

${\displaystyle I={\frac {R_{t}}{R_{o}}}=S_{w}^{-n}}$

¿Dónde está la resistividad de la roca saturada solo de agua? ${\displaystyle R_{o}}$

Es una ley puramente empírica que intenta describir el flujo de iones (principalmente sodio y cloruro ) en arenas limpias y consolidadas, con porosidad intergranular variable. La conducción eléctrica sólo la realizan iones disueltos en solución acuosa . Así, se considera que la conducción eléctrica está ausente en los granos de roca en fase sólida o en fluidos orgánicos distintos del agua (petróleo, hidrocarburos, gas).

La ley de Archie lleva el nombre de Gus Archie (1907-1978), quien desarrolló esta relación cuantitativa empírica entre porosidad, conductividad eléctrica y saturación de fluidos de las rocas. La ley de Archie sentó las bases para la interpretación moderna de los registros de pozos, ya que relaciona las mediciones de conductividad eléctrica del pozo con las saturaciones de hidrocarburos (que, para rocas saturadas de fluidos, son iguales a ). ${\displaystyle 1-S_{w}}$

Parámetros

exponente de cementación,metro

El exponente de cementación modela cuánto aumenta la resistividad de la red de poros, ya que se supone que la roca en sí no es conductora. Si la red de poros fuera modelada como un conjunto de tubos capilares paralelos, un promedio del área de la sección transversal de la resistividad de la roca produciría una dependencia de la porosidad equivalente a un exponente de cementación de 1. Sin embargo, la tortuosidad de la roca aumenta esto a un nivel más alto. número mayor que 1. Esto relaciona el exponente de cementación con la permeabilidad de la roca, al aumentar la permeabilidad disminuye el exponente de cementación.

El exponente se ha observado cerca de 1,3 para arenas no consolidadas y se cree que aumenta con la cementación. Los valores comunes para este exponente de cementación para areniscas consolidadas son 1,8 < < 2,0. En rocas carbonatadas, el exponente de cementación muestra una mayor variación debido a una fuerte afinidad diagenética y estructuras de poros complejas. Se han observado valores entre 1,7 y 4,1. ^[1] ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle m}$

Generalmente se supone que el exponente de cementación no depende de la temperatura .

exponente de saturación,norte

El exponente de saturación generalmente se fija en valores cercanos a 2. El exponente de saturación modela la dependencia de la presencia de fluidos no conductores (hidrocarburos) en el espacio poroso y está relacionado con la humectabilidad de la roca. Las rocas mojadas por agua, para valores bajos de saturación de agua, mantendrán una película continua a lo largo de las paredes de los poros haciendo que la roca sea conductora. Las rocas mojadas por petróleo tendrán gotas de agua discontinuas dentro del espacio poroso, lo que hará que la roca sea menos conductora. ${\displaystyle n}$

factor de tortuosidad,a

A veces se utiliza la constante , denominada factor de tortuosidad , intersección de cementación , factor de litología o coeficiente de litología . Su objetivo es corregir la variación en la compactación , la estructura de los poros y el tamaño del grano. ^[2] El parámetro se llama factor de tortuosidad y está relacionado con la longitud del camino del flujo de corriente. El valor se encuentra en el rango de 0,5 ^{[ cita necesaria ]} a 1,5 y puede ser diferente en diferentes embalses. Sin embargo, un valor típico para empezar para un yacimiento de arenisca podría ser 0,6 ^{[ cita necesaria ]} , que luego se puede ajustar durante el proceso de comparación de datos de registro con otras fuentes de datos, como el núcleo. ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle a}$

Midiendo los exponentes

En petrofísica, la única fuente fiable para el valor numérico de ambos exponentes son los experimentos con tapones de arena de pozos perforados. La conductividad eléctrica del fluido se puede medir directamente en muestras de fluido producido (agua subterránea). Alternativamente, la conductividad eléctrica del fluido y el exponente de cementación también se pueden inferir a partir de mediciones de conductividad eléctrica en el fondo del pozo a lo largo de intervalos saturados de fluido. Para intervalos saturados de fluido ( ) la ley de Archie se puede escribir ${\displaystyle S_{w}=1}$

${\displaystyle \log {C_{t}}=\log {C_{w}}+m\log {\phi }\,\!}$

Por lo tanto, al trazar el logaritmo de la conductividad eléctrica medida in situ frente al logaritmo de la porosidad medida in situ ( diagrama de Pickett ), de acuerdo con la ley de Archie se espera una relación de línea recta con pendiente igual al exponente de cementación e intersección igual a el logaritmo de la conductividad eléctrica del fluido in situ. ${\displaystyle m}$

Arenas con arcillas/arenas arcillosas

La ley de Archie postula que la matriz de la roca no es conductora. Para las areniscas con minerales arcillosos , esta suposición ya no es cierta en general, debido a la estructura de la arcilla y a la capacidad de intercambio catiónico . La ecuación de Waxman-Smits ^[3] es un modelo que intenta corregir esto.

Ver también

• ley de abedul
• ley de byerlee

Referencias

• Archie, GE (1942). "El registro de resistividad eléctrica como ayuda en la determinación de algunas características del yacimiento". Transacciones Petroleras de AIME . 146 : 54–62. doi : 10.2118/942054-g .
• Archie, GE (1947). "La resistividad eléctrica es una ayuda en la interpretación del análisis central". Boletín de la Asociación Estadounidense de Geólogos del Petróleo . 31 (2): 350–366.
• Archie, GE (1950). "Introducción a la petrofísica de rocas yacimientos". Boletín de la Asociación Estadounidense de Geólogos del Petróleo . 34 (5): 943–961. doi :10.1306/3d933f62-16b1-11d7-8645000102c1865d.
• Archie, GE (1952). "Clasificación de rocas yacimientos carbonatados y consideraciones petrofísicas". Boletín de la Asociación Estadounidense de Geólogos del Petróleo . 36 (2): 278–298. doi :10.1306/3d9343f7-16b1-11d7-8645000102c1865d.
• Jinete, Malcolm H. (1999). La interpretación geológica de los registros de pozos (Segunda ed.). Servicios de publicación de Whittles. pag. 288.ISBN​ 0-9541906-0-2.
• Ellis, Darwin V. (1987). Registro de pozos para científicos de la Tierra . Elsevier. ISBN 0-444-01180-3.
• Ellis, Darwin V.; Cantante, Julián M. (2008). Registro de pozos para científicos de la Tierra (Segunda ed.). Saltador. págs.692. ISBN 978-1-4020-3738-2.

1. Verwer, K., Eberli, GP y Weger, RJ, 2011, Efecto de la estructura de los poros sobre la resistividad eléctrica en carbonatos: Boletín AAPG, no. 20, v. 94, pág. 1-16
2. Winsauer, WO; Esquila HM, Jr.; Masson, PH; Williams, M. (1952). "Resistividad de arenas saturadas de salmuera en relación con la geometría de los poros". Boletín AAPG . 36 (2): 253–277. doi :10.1306/3d9343f4-16b1-11d7-8645000102c1865d.
3. Hombre de cera, MH; Smits, LJM (1968). "Conductividades eléctricas en arenas bituminosas petrolíferas". Revista SPE . 8 (2): 107–122. doi : 10.2118/1863-A .