La h de Cohen

Medida de distancia entre dos proporciones

En estadística , la h de Cohen , popularizada por Jacob Cohen , es una medida de distancia entre dos proporciones o probabilidades . La h de Cohen tiene varios usos relacionados:

• Se puede utilizar para describir la diferencia entre dos proporciones como "pequeña", "mediana" o "grande".
• Se puede utilizar para determinar si la diferencia entre dos proporciones es " significativa ".
• Se puede utilizar para calcular el tamaño de la muestra para un estudio futuro.

Al medir las diferencias entre proporciones, la h de Cohen se puede utilizar junto con las pruebas de hipótesis . Se entiende que una diferencia " estadísticamente significativa " entre dos proporciones significa que, dados los datos, es probable que exista una diferencia en las proporciones de la población. Sin embargo, esta diferencia podría ser demasiado pequeña para ser significativa: el resultado estadísticamente significativo no nos indica el tamaño de la diferencia. La h de Cohen , por otro lado, cuantifica el tamaño de la diferencia, lo que nos permite decidir si la diferencia es significativa.

Usos

Los investigadores han utilizado la h de Cohen de la siguiente manera:

• Describa las diferencias en proporciones utilizando el criterio de la regla empírica establecida por Cohen. ^[1] Es decir, h = 0,2 es una diferencia "pequeña", h = 0,5 es una diferencia "mediana" y h = 0,8 es una diferencia "grande". ^{[2] [3]}
• Discuta únicamente las diferencias que tengan h mayor que un valor umbral, como 0,2. ^[4]
• Cuando el tamaño de la muestra es tan grande que es probable que muchas diferencias sean estadísticamente significativas, la h de Cohen identifica diferencias "significativas", " clínicamente significativas " o "prácticamente significativas". ^{[4] [5]}

Cálculo

Dada una probabilidad o proporción p , entre 0 y 1, su transformación arcoseno es

${\displaystyle \varphi =2\arcsin {\sqrt {p}}.}$

Dadas dos proporciones, y , h se define como la diferencia entre sus transformaciones de arcoseno. ^[1] Es decir, ${\displaystyle p_{1}}$ ${\displaystyle p_{2}}$

${\displaystyle h=\varphi _{1}-\varphi _{2}.}$

A esto también se le llama a veces " h direccional " porque, además de mostrar la magnitud de la diferencia, muestra cuál de las dos proporciones es mayor.

A menudo, los investigadores se refieren a " h no direccional ", que es simplemente el valor absoluto de la h direccional :

${\displaystyle h=\left|\varphi _{1}-\varphi _{2}\right|.}$

En R , la h de Cohen se puede calcular utilizando la ES.hfunción en el pwrpaquete ^[6] o la cohenHfunción en el rcompanionpaquete. ^[7]

Interpretación

Cohen ^[1] proporciona las siguientes interpretaciones descriptivas de h como regla general :

• h = 0,20: "tamaño del efecto pequeño".
• h = 0,50: "tamaño del efecto medio".
• h = 0,80: "tamaño del efecto grande".

Cohen advierte que:

Como antes, se aconseja al lector evitar el uso de estas convenciones, si puede, en favor de valores exactos proporcionados por la teoría o la experiencia en el área específica en la que está trabajando.

Sin embargo, muchos investigadores utilizan estas convenciones tal como están dadas.

Véase también

• Portal de matemáticas

• Estadísticas de estimación
• Importancia clínica
• La d de Cohen
• El g de Cohen
• Razón de probabilidades
• Tamaño del efecto
• Determinación del tamaño de la muestra

Referencias

1. Cohen, Jacob (1988). Análisis de potencia estadística para las ciencias del comportamiento (2.ª ed.).
2. Yu, Xiaonan; et al. (2012). "El cuestionario de salud del paciente-9 para medir los síntomas depresivos entre la población general de Hong Kong". Psiquiatría integral . 53 (1): 95–102. doi :10.1016/j.comppsych.2010.11.002. PMID  21193179.
3. Titus, Janet C.; et al. (febrero de 2008). "Características de los jóvenes con pérdida auditiva admitidos en un tratamiento por abuso de sustancias". Revista de estudios y educación de personas sordas . 13 (3): 336–350. doi :10.1093/deafed/enm068. PMID  18252698.
4. Reavley, Nicola J.; et al. (2012). "Actitudes estigmatizantes hacia las personas con trastornos mentales: cambios en Australia a lo largo de 8 años". Psychiatry Research . 197 (3): 302–306. doi :10.1016/j.psychres.2012.01.011. PMID  22417929. S2CID  33538798.
5. Yap, Marie Bee Hui; et al. (2012). "Intenciones y creencias de ayuda sobre las respuestas de primeros auxilios para jóvenes con trastornos mentales: hallazgos de dos encuestas nacionales australianas sobre jóvenes". Journal of Affective Disorders . 136 (3): 430–442. doi :10.1016/j.jad.2011.11.006. PMID  22137764.
6. Champely, Stephane (2015). "pwr: Funciones básicas para el análisis de potencia".
7. Mangiafico, Salvatore (2020). "rcompanion: Funciones para apoyar la evaluación de programas de educación de extensión".