Hans Bastiaan Pacejka (12 de septiembre de 1934 - 17 de septiembre de 2017) [1] era un experto en dinámica de sistemas de vehículos y particularmente en dinámica de neumáticos , campos en los que sus trabajos son ahora referencias estándar. [2] [3] Fue profesor emérito de la Universidad Tecnológica de Delft en Delft , Países Bajos . [4]
Pacejka desarrolló una serie de modelos de diseño de neumáticos durante su carrera. Se les denominó "Fórmula Mágica" porque no existe una base física particular para la estructura de las ecuaciones elegidas, pero se ajustan a una amplia variedad de construcciones de neumáticos y condiciones de operación. Cada neumático se caracteriza por entre 10 y 20 coeficientes para cada fuerza importante que puede producir en la zona de contacto , normalmente fuerza lateral y longitudinal, y par de autoalineación , como el mejor ajuste entre los datos experimentales y el modelo. Estos coeficientes se utilizan luego para generar ecuaciones que muestran cuánta fuerza se genera para una carga vertical determinada en el neumático, el ángulo de caída y el ángulo de deslizamiento . [5]
Los modelos de neumáticos Pacejka se utilizan ampliamente en simulaciones profesionales de dinámica de vehículos y juegos de coches de carreras, ya que son razonablemente precisos, fáciles de programar y de resolver rápidamente. Un problema con el modelo de Pacejka es que cuando se implementa en código de computadora, no funciona para velocidades bajas (alrededor de la velocidad de entrada al foso), porque un término de velocidad en el denominador hace que la fórmula diverja. [6] Una alternativa a los modelos de neumáticos Pacejka son los modelos de neumáticos de maleza, que pueden derivarse analíticamente, aunque todavía se requiere un ajuste empírico de curvas para una buena correlación, y tienden a ser menos precisos que los modelos MF. [7]
Resolver un modelo basado en la curva Magic con alta frecuencia también puede ser un problema, determinado por cómo se calcula la entrada de la curva Pacejka. La velocidad de deslizamiento (diferencia entre la velocidad del automóvil y la velocidad del neumático en el punto de contacto) cambiará muy rápidamente y el modelo se convertirá en un sistema rígido (un sistema cuyos valores propios difieren mucho), lo que puede requerir un solucionador especial.
La forma general de la Fórmula Mágica, dada por Pacejka, es: [8]
donde B , C , D y E representan constantes de ajuste e y es una fuerza o momento resultante de un parámetro de deslizamiento x . La fórmula se puede traducir fuera del origen de los ejes x – y . El Modelo Mágico se convirtió en la base de muchas variantes. [9]
Pacejka fue cofundador en 1972 y editor en jefe de Vehicle System Dynamics – International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility hasta 1989. En el momento de la fundación de la revista, Pacejka había sido profesor asociado en la Universidad de Delft, especializándose en la dinámica del vehículo. Su tesis doctoral de 1966 abordó el "problema del balanceo de las ruedas". [10] Publicó aproximadamente 90 artículos académicos y fue asesor de 15 doctorados y 170 maestrías. estudiantes de posgrado. [9]
![{\displaystyle y=D\cdot \sin \left\{C\cdot \arctan \left[Bx-E\cdot (Bx-\arctan \left(Bx)\right)\right]\right\}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/440cf162580bd66ae643f35166a50da60dddfeff)