En matemáticas , específicamente en topología diferencial y algebraica , a mediados de la década de 1950, John Milnor [1] pág. 14 estaba tratando de comprender la estructura de las variedades -conexas de dimensión (ya que las variedades -conexas son homeomorfas a las esferas, este es el primer caso no trivial después) y encontró un ejemplo de un espacio que es homotópicamente equivalente a una esfera, pero no era explícitamente difeomórfico. Hizo esto al observar fibrados vectoriales reales sobre una esfera y estudió las propiedades del fibrado de discos asociado. Resulta que el límite de este fibrado es homotópicamente equivalente a una esfera , pero en ciertos casos no es difeomórfico. Esta falta de difeomorfismo proviene del estudio de un cobordismo hipotético entre este límite y una esfera, y mostrar este cobordismo hipotético invalida ciertas propiedades del teorema de la firma de Hirzebruch .
