ecuación de d'Alembert

En matemáticas , la ecuación de d'Alembert , a veces también conocida como ecuación de Lagrange , ^[1] es una ecuación diferencial ordinaria no lineal de primer orden , llamada así en honor al matemático francés Jean le Rond d'Alembert . La ecuación se lee como ^[2]

${\displaystyle y=xf(p)+g(p)}$

donde . Después de diferenciar una vez y reorganizar tenemos ${\displaystyle p=dy/dx}$

${\displaystyle {\frac {dx}{dp}}+{\frac {xf'(p)+g'(p)}{f(p)-p}}=0}$

La ecuación anterior es lineal. Cuando , la ecuación de D'Alembert se reduce a la ecuación de Clairaut . ${\displaystyle f(p)=p}$

Referencias

1. Weisstein, Eric W. "Ecuación de d'Alembert". mathworld.wolfram.com . Consultado el 2 de junio de 2024 .
2. Davis, Harold Thayer. Introducción a las ecuaciones diferenciales e integrales no lineales. Courier Corporation, 1962.