Dessuspensión

Operación matemática inversa a la suspensión.

En topología , un campo dentro de las matemáticas, la desuspensión es una operación inversa a la suspensión . ^[1]

Definición

En general, dado un espacio n - dimensional , la suspensión tiene dimensión n  + 1. Por tanto, el funcionamiento de la suspensión crea una forma de ascender en dimensión. En la década de 1950, para definir una forma de descender, los matemáticos introdujeron una operación inversa , llamada desuspensión. ^[2] Por lo tanto, dado un espacio n -dimensional , la desuspensión tiene dimensión n  – 1. ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle \Sigma {X}}$ ${\displaystyle \Sigma ^{-1}}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle \Sigma ^{-1}{X}}$

En general, . ${\displaystyle \Sigma ^{-1}\Sigma {X}\neq X}$

Razones

Los motivos para introducir la desuspensión:

1. La desuspensión convierte la categoría de espacios en una categoría triangulada .
2. Si se permitieran coproductos arbitrarios, la dessuspensión daría como resultado que todos los funtores de cohomología fueran representables.

Ver también

• Cono (topología)
• Equidimensionalidad
• Unirse (topología)

Referencias

1. Wolcott, Lucas; McTernan, Elizabeth (2012). "Imaginar el espacio de dimensiones negativas" (PDF) . En El Bosco, Robert; McKenna, Douglas; Sarhangi, Reza (eds.). Actas de Bridges 2012: Matemáticas, Música, Arte, Arquitectura, Cultura . Phoenix, Arizona, EE.UU.: Publicación de Teselaciones. págs. 637–642. ISBN 978-1-938664-00-7. ISSN  1099-6702. Archivado desde el original (PDF) el 26 de junio de 2015 . Consultado el 25 de junio de 2015 .
2. Margolis, Harvey Robert (1983). Espectros y álgebra de Steenrod . Biblioteca de Matemáticas de Holanda Septentrional. Holanda del Norte . pag. 454.ISBN​ 978-0-444-86516-8. LCCN  83002283.

enlaces externos

• Dessuspensión en un momento álgido extraño
• ¿Cuándo se puede dessuspender un cogrupo de homotopía?