Desigualdad de Steffensen

Ecuación en matemáticas

La desigualdad de Steffensen es una ecuación matemática que lleva el nombre de Johan Frederik Steffensen . ^[1]

Es una desigualdad integral en el análisis real, que establece:

Si ƒ : [ a ,  b ] →  R es una función integrable , monótonamente decreciente y no negativa

y g  : [ a ,  b ] → [0, 1] es otra función integrable, entonces

${\displaystyle \int _{b-k}^{b}f(x)\,dx\leq \int _{a}^{b}f(x)g(x)\,dx\leq \int _{a}^{a+k}f(x)\,dx,}$

dónde

${\displaystyle k=\int _{a}^{b}g(x)\,dx.}$

Referencias

1. Rabier, Patrick J. (2012). "Desigualdad de Steffensen y estimaciones L 1 {\displaystyle L^{1}} – L {\displaystyle L} ∞ de integrales ponderadas". Actas de la American Mathematical Society . 140 (2): 665–675. doi : 10.1090/S0002-9939-2011-10939-0 . ISSN  0002-9939.

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. "La desigualdad de Steffensen". MundoMatemático .