En la teoría de colas , una disciplina dentro de la teoría matemática de la probabilidad, la conjetura de Ross proporciona un límite inferior para el tiempo de espera promedio que experimenta un cliente cuando las llegadas a la cola no siguen el modelo más simple para llegadas aleatorias. Fue propuesta por Sheldon M. Ross en 1978 y demostrada en 1981 por Tomasz Rolski. [1] Se puede obtener la igualdad en el límite; y el límite no se cumple para colas con buffer finito. [2]
Atado
La conjetura de Ross es un límite para el retraso medio en una cola donde las llegadas están regidas por un proceso de Poisson doblemente estocástico [3] o por un proceso de Poisson
no estacionario . [1] [4] La conjetura establece que la cantidad promedio de tiempo que un cliente pasa esperando en una cola es mayor o igual a
donde S es el tiempo de servicio y λ es la tasa promedio de llegada (en el límite a medida que aumenta la duración del período de tiempo). [1]
Referencias
- ^ abc Rolski, Tomasz (1981), "Colas con flujo de entrada no estacionario: conjetura de Ross", Advances in Applied Probability , 13 (3): 603–618, doi :10.2307/1426787, JSTOR 1426787, MR 0615953, S2CID 124842629.
- ^ Heyman, DP (1982), "Sobre las conjeturas de Ross acerca de colas con llegadas de Poisson no estacionarias", Journal of Applied Probability , 19 (1): 245–249, doi :10.2307/3213936, JSTOR 3213936, MR 0644439, S2CID 124412913.
- ^ Huang, J. (1991), "Un estudio sobre la teoría de colas y los modelos de teletráfico (parte 1 de 3)", tesis doctoral (1), doi :10.13140/RG.2.1.1259.6329.
- ^ Ross, Sheldon M. (1978), "Retraso promedio en colas con llegadas no estacionarias según la ecuación de Poisson", Journal of Applied Probability , 15 (3): 602–609, doi :10.2307/3213122, JSTOR 3213122, MR 0483101, S2CID 122948002.
