En la teoría de modelos , una rama de la lógica matemática , la conjetura de Chang , atribuida a Chen Chung Chang por Vaught (1963, p. 309), establece que todo modelo de tipo (ω 2 ,ω 1 ) para un lenguaje contable tiene un submodelo elemental de tipo (ω 1 , ω). Un modelo es de tipo (α,β) si es de cardinalidad α y una relación unaria está representada por un subconjunto de cardinalidad β. La notación habitual es .
El axioma de constructibilidad implica que la conjetura de Chang falla. Silver demostró la consistencia de la conjetura de Chang a partir de la consistencia de un cardinal ω 1 - Erdős . Hans-Dieter Donder mostró una versión débil de la implicación inversa: si CC no solo es consistente sino que realmente se cumple, entonces ω 2 es ω 1 -Erdős en K .
En términos más generales, la conjetura de Chang para dos pares (α,β), (γ,δ) de cardinales es la afirmación de que cada modelo de tipo (α,β) para un lenguaje contable tiene un submodelo elemental de tipo (γ,δ). La consistencia de fue demostrada por Laver a partir de la consistencia de un cardinal enorme .
