Las gotas del príncipe Rupert (también conocidas como lágrimas holandesas o lágrimas de Batavia ) [1] [2] son perlas de vidrio endurecido creadas al dejar caer vidrio fundido en agua fría, lo que hace que se solidifique en una gota con forma de renacuajo con una cola larga y delgada. Estas gotas se caracterizan internamente por tensiones residuales muy altas , que dan lugar a propiedades contrarias a la intuición, como la capacidad de soportar un golpe de martillo o de bala en el extremo bulboso sin romperse, mientras que exhiben una desintegración explosiva si el extremo de la cola se daña incluso ligeramente. En la naturaleza, se producen estructuras similares bajo ciertas condiciones en la lava volcánica, y se conocen como lágrimas de Pele .
Las gotas reciben su nombre del príncipe Ruperto del Rin , que las trajo a Inglaterra en 1660, aunque se dice que ya se producían en los Países Bajos a principios del siglo XVII y probablemente los fabricantes de vidrio las conocían desde mucho antes. La Royal Society las estudió como curiosidades científicas y el descubrimiento de los principios de sus inusuales propiedades probablemente condujo al desarrollo del proceso para la producción de vidrio templado, patentado en 1874. Las investigaciones realizadas en los siglos XX y XXI arrojaron más luz sobre las razones de las propiedades contradictorias de las gotas.
Las gotas del Príncipe Rupert se producen al dejar caer gotas de vidrio fundido en agua fría. El vidrio se enfría rápidamente y se solidifica en el agua desde el exterior hacia el interior. Este enfriamiento térmico puede describirse mediante un modelo simplificado de una esfera enfriada rápidamente. [3] Las gotas del Príncipe Rupert han sido una curiosidad científica durante casi 400 años debido a dos propiedades mecánicas inusuales: [4] cuando se corta la cola, la gota se desintegra explosivamente en polvo, mientras que la cabeza bulbosa puede soportar fuerzas de compresión de hasta 664.300 newtons (67.740 kg f ).
La desintegración explosiva se produce debido a múltiples eventos de bifurcación de grietas cuando se corta la cola: una sola grieta se acelera en el campo de tensión residual de tracción en el centro de la cola y se bifurca después de alcanzar una velocidad crítica de 1.450 a 1.900 metros por segundo (3.200 a 4.300 mph). [5] [6] Dadas estas altas velocidades, el proceso de desintegración debido a la bifurcación de grietas solo se puede inferir observando la cola y empleando técnicas de imágenes de alta velocidad. Esta es quizás la razón por la que esta curiosa propiedad de las gotas permaneció sin explicación durante siglos. [7]
La segunda propiedad inusual de las gotas, a saber, la resistencia de las cabezas, es una consecuencia directa de grandes tensiones residuales de compresión — 700 megapascales (100.000 psi) — existen en la proximidad de la superficie exterior de la cabeza. [2] Esta distribución de tensiones se mide utilizando la propiedad natural del vidrio de birrefringencia inducida por tensión y empleando técnicas de fotoelasticidad 3D . La alta tenacidad a la fractura debido a las tensiones de compresión residuales hace que las gotas de Prince Rupert sean uno de los primeros ejemplos de vidrio templado.
Se ha sugerido que los fabricantes de vidrio conocían métodos para fabricar las gotas desde los tiempos del Imperio Romano . [8]
A veces atribuidas al inventor holandés Cornelis Drebbel , las gotas solían llamarse lacrymae Borussicae (lágrimas prusianas) o lacrymae Batavicae (lágrimas holandesas) en los relatos contemporáneos. [9]
Existen informes verificables sobre las gotas procedentes de Mecklemburgo, en el norte de Alemania, que aparecen ya en 1625. [10] El secreto de cómo fabricarlas permaneció en la zona de Mecklemburgo durante algún tiempo, aunque las gotas se difundieron por toda Europa desde allí, para su venta como juguetes o curiosidades.
El científico holandés Constantijn Huygens pidió a Margaret Cavendish, duquesa de Newcastle , que investigara las propiedades de las gotas; su opinión después de realizar experimentos fue que una pequeña cantidad de líquido volátil estaba atrapada en el interior. [11]
Aunque el príncipe Rupert no descubrió las gotas, jugó un papel en su historia al traerlas a Gran Bretaña en 1660. Se las dio al rey Carlos II , quien a su vez las entregó en 1661 a la Royal Society (que se había creado el año anterior) para su estudio científico. Varias publicaciones tempranas de la Royal Society dan cuenta de las gotas y describen los experimentos realizados. [12] Entre estas publicaciones estaba Micrographia de 1665 de Robert Hooke , quien más tarde descubriría la Ley de Hooke . [4] Su publicación expuso correctamente la mayor parte de lo que se puede decir sobre las gotas del príncipe Rupert sin una comprensión más completa de la que existía en ese momento, de la elasticidad (a la que el propio Hooke contribuyó más tarde) y del fracaso de los materiales frágiles por la propagación de grietas. Una comprensión más completa de la propagación de grietas tuvo que esperar hasta el trabajo de AA Griffith en 1920. [13]
En 1994, Srinivasan Chandrasekar, profesor de ingeniería de la Universidad de Purdue , y Munawar Chaudhri, jefe del grupo de materiales de la Universidad de Cambridge , utilizaron fotografías de encuadre de alta velocidad para observar el proceso de fragmentación de las gotas y concluyeron que, si bien la superficie de las gotas experimenta tensiones muy compresivas, el interior experimenta fuerzas de alta tensión, lo que crea un estado de equilibrio desigual que puede alterarse fácilmente si se rompe la cola. Sin embargo, esto dejó en el aire la cuestión de cómo se distribuyen las tensiones a lo largo de una gota de Prince Rupert.
En un estudio posterior publicado en 2017, el equipo colaboró con Hillar Aben, profesor de la Universidad Tecnológica de Tallin en Estonia, utilizando un polariscopio de transmisión para medir el retardo óptico de la luz de un LED rojo a medida que viajaba a través de la gota de vidrio, y utilizó los datos para construir la distribución de la tensión a lo largo de la gota. Esto mostró que las cabezas de las gotas tienen una tensión de compresión superficial mucho mayor de lo que se pensaba anteriormente, hasta 700 megapascales (100.000 psi), pero que esta capa de compresión superficial también es delgada, solo alrededor del 10% del diámetro de la cabeza de una gota. Esto le da a la superficie una alta resistencia a la fractura, lo que significa que es necesario crear una grieta que ingrese a la zona de tensión interior para romper la gota. Como las grietas en la superficie tienden a crecer paralelas a la superficie, no pueden ingresar a la zona de tensión, pero una perturbación en la cola permite que las grietas ingresen a la zona de tensión. [14]
Un relato académico de la historia temprana de las gotas del Príncipe Rupert se ofrece en las Notas y Registros de la Royal Society de Londres, donde se realizó gran parte de los primeros estudios científicos de las gotas. [8]
El proceso de producción de vidrio templado por temple probablemente se inspiró en el estudio de las gotas, ya que fue patentado en Inglaterra por el parisino Francois Barthelemy Alfred Royer de la Bastie, en 1874, justo un año después de que V. De Luynes publicara relatos de sus experimentos con ellas. [8]
Se sabe desde al menos el siglo XIX que en determinadas condiciones se producen formaciones similares a las gotas del Príncipe Rupert en la lava volcánica . [15] Más recientemente, investigadores de la Universidad de Bristol y la Universidad de Islandia han estudiado las partículas de vidrio producidas por la fragmentación explosiva de las gotas del Príncipe Rupert en el laboratorio para comprender mejor la fragmentación del magma y la formación de cenizas impulsadas por las tensiones térmicas almacenadas en los volcanes activos. [16]
Debido a su uso como elemento festivo, las gotas del príncipe Ruperto se hicieron muy conocidas a finales del siglo XVII, mucho más que hoy. Se puede ver que se esperaba que la gente educada (o aquellos en la "sociedad") estuvieran familiarizados con ellas, por su uso en la literatura de la época. Samuel Butler las utilizó como metáfora en su poema Hudibras en 1663, [17] [18] y Pepys hace referencia a ellas en su diario. [19]
Las gotas quedaron inmortalizadas en un verso de la anónima Balada del Gresham College (1663):
Y lo que hace que su fama suene más fuerte,
con mucho alboroto le mostraron al rey
cómo convertir los botones de cristal en polvo,
si tan solo se les quitan las colas.
Cómo se hizo esto con tan poca fuerza
le costó al colegio un mes de discurso. [20]
El diarista George Templeton Strong escribió (volumen 4, pág. 122) sobre una repentina y peligrosa ruptura del hielo en el East River de la ciudad de Nueva York durante el invierno de 1867 que "el hielo se rompió en fragmentos de una sola vez como una gota de Prince Rupert".
La novela de Alfred Jarry de 1902, Supermale, hace referencia a las gotas en una analogía con las gotas de vidrio fundido que caen de un dispositivo fallido destinado a pasar once mil voltios de electricidad a través del cuerpo del supermale.
Sigmund Freud , al discutir la disolución de los grupos militares en Psicología de las masas y análisis del yo (1921), señala el pánico que resulta de la pérdida del líder: "El grupo se desvanece en polvo, como la gota de un príncipe Rupert cuando se le rompe la cola".
La novela Mistress of Mistresses de ER Eddison de 1935 hace referencia a las gotas de Rupert en el último capítulo cuando Fiorinda desencadena toda una serie de ellas.
En la novela policíaca de 1940 There Came Both Mist and Snow de Michael Innes ( JIM Stewart ), un personaje se refiere a ellas incorrectamente como "gotas de Verona"; el error es corregido hacia el final de la novela por el detective Sir John Appleby .
En su novela de 1943 Conjure Wife , Fritz Leiber utiliza las gotas de Prince Rupert como metáfora de la volatilidad de las personalidades de varios personajes. Estos profesores universitarios de una pequeña ciudad parecen ser plácidos e impasibles, pero "explotan" con un simple "movimiento del filamento".
Peter Carey dedica un capítulo a las gotas en su novela de 1988 Oscar y Lucinda .
La suite que da título al tercer álbum de estudio de 1970 de la banda de rock progresivo King Crimson , Lizard, incluye partes que hacen referencia a una versión ficticia del Príncipe Rupert, así como una sección extendida llamada "La batalla de las lágrimas de cristal".
