La belleza de los fractales es un libro de 1986 de Heinz-Otto Peitgen y Peter Richter que da a conocer los campos de la dinámica compleja , la teoría del caos y el concepto de fractales . Está profusamente ilustrado y, como libro de matemáticas, se convirtió en un éxito inusual.
El libro incluye un total de 184 ilustraciones, incluidas 88 imágenes a todo color de conjuntos de Julia. Aunque el formato sugiere un libro de mesa de café , el análisis del trasfondo de las imágenes presentadas aborda algunas matemáticas sofisticadas que no se encontrarían en libros de divulgación científica. En 1987, el libro ganó un premio a la comunicación técnica distinguida.
El libro comienza con una introducción general a la dinámica compleja , el caos y los fractales . En particular, se analiza el escenario de Feigenbaum y la relación con los conjuntos de Julia y el conjunto de Mandelbrot . Las siguientes secciones especiales proporcionan detalles en profundidad sobre las imágenes mostradas: Dinámica de Verhulst, Conjuntos de Julia y su generación computacional, Clasificación de puntos críticos de Sullivan, El conjunto de Mandelbrot, Ángulos externos y árboles de Hubbard, Método de Newton para polinomios complejos: Problema de Cayley, Método de Newton para ecuaciones reales, Un sistema discreto de Volterra-Lotka, Ceros de Yang-Lee, Renormalización (Magnetismo y límites complejos).
El libro también incluye contribuciones invitadas de Benoît Mandelbrot , Adrien Douady , Gert Eilenberger y Herbert W. Franke , que aportan formalidad adicional y algunos detalles históricamente interesantes. Benoît Mandelbrot ofrece un relato muy personal de su descubrimiento de los fractales en general y del fractal que lleva su nombre en particular. Adrien Douady explica los problemas resueltos y no resueltos relacionados con el conjunto de Mandelbrot, casi divertidamente complejo.
Parte del texto fue concebido originalmente como un catálogo complementario de la exposición Fronteras del Caos del Goethe-Institut alemán, que se presentó por primera vez en Europa y Estados Unidos. En él se describe el contexto y el significado de estas imágenes. Las imágenes fueron creadas en el "Laboratorio de Sistemas Dinámicos de Gráficos por Computadora" de la Universidad de Bremen en 1984 y 1985. Para realizar los cálculos necesarios, que en ese momento requerían horas de tiempo de computadora para crear una sola imagen, fue necesario desarrollar un software específico. Para la exposición y el libro, las imágenes computarizadas tuvieron que ser capturadas como fotografías. La captura y el archivo de imágenes digitales no eran factibles en ese momento.
El libro fue citado y sus imágenes fueron reproducidas en varias publicaciones. [1] [2] [3] Algunas imágenes fueron utilizadas incluso antes de que el libro fuera publicado. El artículo de portada de la edición de agosto de 1985 de Scientific American mostraba algunas de las imágenes y proporcionaba referencias al libro que se publicaría. [4]
Una secuencia de imágenes particular del libro es la serie de primeros planos "Valle de los caballitos de mar". Si bien la primera publicación de una serie de primeros planos de este tipo fue el artículo de portada de junio de 1984 de la revista Geo , [5] La belleza de los fractales fue la primera publicación de este tipo dentro de un libro.
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