Línea compleja

En geometría algebraica , un complejo de líneas es un 3-fold dado por la intersección del Grassmanniano G (2, 4) (incrustado en el espacio proyectivo P ⁵ por coordenadas de Plücker ) con una hipersuperficie. Se llama complejo de líneas porque los puntos de G (2, 4) corresponden a líneas en P ³ , por lo que un complejo de líneas puede considerarse como una familia tridimensional de líneas en P ³ . El complejo de líneas lineal y el complejo de líneas cuádrico son los casos en los que la hipersuperficie tiene grado 1 o 2; ambos son variedades racionales .

Referencias

• Griffiths, Phillip ; Harris, Joseph (1994), Principios de geometría algebraica , Wiley Classics Library, Nueva York: John Wiley & Sons , ISBN 978-0-471-05059-9, Sr.  1288523
• Jessop, CM (2001) [1903], Un tratado sobre el complejo lineal, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-2913-4, Sr.  0247995
• Klein, Felix (1870), "Zur Theorie der Liniencomplexe des ersten und zweiten Grades", Mathematische Annalen , 2 (2), Springer Berlin / Heidelberg: 198–226, doi :10.1007/BF01444020, ISSN  0025-5831, S2CID  121706710