La Soyuz TM-32 fue una nave espacial tripulada Soyuz que fue lanzada el 28 de abril de 2001 y se acopló a la Estación Espacial Internacional dos días después. En ella se encontraban la tripulación de la misión de visita ISS EP-1 , que incluía al primer turista espacial de pago Dennis Tito , así como dos cosmonautas rusos. La Soyuz TM-32 permaneció acoplada a la estación hasta octubre; durante este tiempo sirvió como bote salvavidas para la tripulación de la Expedición 2 y más tarde para la tripulación de la Expedición 3. En octubre aterrizó la tripulación de la ISS EP-2, que había sido lanzada por la Soyuz TM-33 .
La TM-32 transportó una tripulación de tres hombres (dos rusos y un estadounidense, este último no un astronauta profesional) a la Estación Espacial Internacional, ISS. Se acopló automáticamente a la ISS a las 07:57 UT del 30 de abril de 2001, apenas unas horas después de que se desacoplara el transbordador espacial Endeavour en la misión STS-100 . La tripulación lanzada permaneció allí durante una semana y regresó en la Soyuz TM-31 , que había estado acoplada a la estación (o cerca de ella) desde noviembre de 2000 y funcionaba como "bote salvavidas" para la tripulación a bordo ( expediciones 1 y 2 ).
Como nuevo bote salvavidas para la Expedición 2 y posteriormente para la Expedición 3 , el TM-32 permaneció atracado en la estación durante seis meses (a excepción de un breve traslado entre puertos de atraque) y finalmente, el 31 de octubre, trajo a casa a dos cosmonautas y un astronauta de la ESA que habían llegado una semana antes en el Soyuz TM-33 .
