Karsten Grove

matemático danés-estadounidense

el matemático danés-estadounidense Karsten Grove en Berkeley, California; parte de la foto del rostro reescaneada con mayor resolución

Karsten Grove es un matemático danés-estadounidense que trabaja en geometría métrica y diferencial , topología diferencial y análisis global , principalmente en temas relacionados con la geometría riemanniana global , la geometría de Alexandrov, acciones de grupos isométricos y variedades con curvatura seccional positiva o no negativa .

Biografía

Grove estudió matemáticas en la Universidad de Aarhus , donde obtuvo un Cand. Científico. (equivalente a una Maestría) en 1971 y la Lic. Científico. (equivalente a un doctorado) en 1974. ^[1] Entre 1971 y 1972 también actuó como instructor en la Universidad de Aarhus. De 1972 a 1974 ocupó un puesto postdoctoral en la Universidad de Bonn bajo la supervisión de Wilhelm Klingenberg , a pesar de no haber concluido formalmente aún su doctorado. En 1974, Grove se convirtió en profesor asistente en la Universidad de Copenhague y fue ascendido a profesor asociado en 1976, cargo que ocupó hasta 1987. Se convirtió en profesor de la Universidad de Maryland en 1984, retirándose de este puesto en 2009. Desde 2007 Ha ocupado la cátedra de "Rev. Howard J. Kenna, Profesor CSC" en la Universidad de Notre Dame . ^[1] A lo largo de su carrera, Grove ha tenido 20 estudiantes de doctorado y 51 descendientes académicos. ^[2] Grove fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en 1990 en Kyoto ( Medidas métricas y topológicas en variedades ). Es miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense . ^[3]

trabajo matematico

Una de las contribuciones matemáticas más reconocidas de Grove a la geometría riemanniana es el teorema de la esfera del diámetro , demostrado junto con Katsuhiro Shiohama en 1977, que establece que una variedad riemanniana cerrada y suave con y es homeomorfa con respecto a una esfera. ^[4] Posteriormente, la teoría del punto crítico para funciones de distancia desarrollada como parte de la prueba de este resultado condujo a varios avances importantes en el área. Otro resultado obtenido por Grove, en colaboración con Peter Petersen, es la finitud de los tipos de homotopía de variedades de una dimensión fija con límites de curvatura seccional inferior, límite de diámetro superior y límite de volumen inferior. ^[5] ${\displaystyle (M,g)}$ ${\displaystyle \sec \geq 1}$ ${\displaystyle \operatorname {diam} >\pi /2}$

Referencias

1. "Karsten Grove // ​​Departamento de Matemáticas // Universidad de Notre Dame". matemáticas.nd.edu . Consultado el 23 de febrero de 2016 .
2. Karsten Grove en el Proyecto de genealogía de matemáticas
3. Lista de miembros de la Sociedad Estadounidense de Matemáticas, consultado el 27 de abril de 2016.
4. Arboleda, Karsten; Shiohama, Katsuhiro (1 de enero de 1977). "Un teorema de esfera generalizado". Anales de Matemáticas . 106 (1): 201–211. doi :10.2307/1971164. JSTOR  1971164.
5. Arboleda, Karsten; Petersen, Peter (1 de enero de 1988). "Delimitación de tipos de homotopía por geometría". Anales de Matemáticas . 128 (2): 195–206. doi :10.2307/1971439. JSTOR  1971439.